312兩角和與差的正弦余弦正切公式教案

1、 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 民族中學(xué) 王克偉教學(xué)目標知識與技能目標：理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會三角恒等變換特點的過程，理解推導(dǎo)過程，掌握其應(yīng)用.過程與方法目標：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從已知入手，研究對象的性質(zhì)，再聯(lián)系所學(xué)知識，推導(dǎo)出相應(yīng)公式?！边@一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、聯(lián)想、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標：通過對兩角和與差的三角恒等變換特點的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細心觀察、認真分析、及時總結(jié)的好習(xí)慣。教學(xué)重難點教學(xué)重點：兩角和、差正弦和正切公

2、式的推導(dǎo)過程及運用；教學(xué)難點：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用.教學(xué)過程1. 新課引入創(chuàng)設(shè)情境 引入課題：想一想：由上一節(jié)所學(xué)的兩角差的余弦公式：，同學(xué)們很容易想到：那 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切的公式：2. 、講授新課探索新知一兩角和的余弦公式思考：由，如何求分析：由于加法與減法互為逆運算，結(jié)合兩角差的余弦公式及誘導(dǎo)公式，將上式中以-b代b得cos(+)=coscossinsin1、上述公式就是兩角和的余弦公式，記作。由兩角和的余弦公式：，我們現(xiàn)在完成課前的想一想：探索新知二思考：前面我們學(xué)習(xí)了兩角和與差的余弦，請同學(xué)們猜想一下：會不會有兩角和與差的正弦公式呢？如

3、果有，又該如何推導(dǎo)呢？在第一章中，我們學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，同學(xué)們是否還記得如何實現(xiàn)由余弦到正弦的轉(zhuǎn)化呢？結(jié)合與，我們可以得到 2、上述公式就是兩角和的正弦公式，記作。那將上式中以-b代b得3、上述公式就是兩角差的正弦公式，記作。探索新知三用任意角的正切表示的公式的推導(dǎo):根據(jù)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系，我們可以推得：4、上述公式就是兩角和的正切公式，同理5、上述公式就是兩角差的正切公式，注意：兩角和與差的正切公式在應(yīng)用過程中，1、必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。 即：tana，tanb，tan(a±b)只要有一個不存在就不能使用這個公式。2、注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號。三、課堂練習(xí) 四、拓展練習(xí)與提升例5五、課后作業(yè)六、小結(jié)1 、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)