比的基本性質(zhì)第一課時教案-人教版數(shù)學六年級上第四章比

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四單元 比第2節(jié) 比的基本性質(zhì)1 教學內(nèi)容 人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第5051頁內(nèi)容及相關練習。2 教學目標 2.1 知識與技能： 1、理解比的基本性質(zhì)。 2、正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。 2.2過程與方法： 1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質(zhì)。 2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。 2.3 情感態(tài)度與價值觀： 通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。3 教學重點/難點 3.1 教學重點： 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。 3.2 教學難點： 化簡比與求比

2、值0的不同。4 教材分析 本節(jié)課充分體現(xiàn)了以學生為主。教學中，由除法的“分數(shù)的基本性質(zhì)”和“商不變的性質(zhì)”就能自然而然地聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性質(zhì)”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想小心驗證得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只是在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。5 專家建議 數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且

3、要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點：有分數(shù)的基本性質(zhì)作為基礎，采用自主探究，合作交流的教學方法。6 教學方法 復習引入探究新知鞏固練習課堂小結(jié)課后練習7 教學用具 PPT展示。多媒體投影。8 教學過程 8.1 復習引入 【師】同學們先來回憶一下，關于比我們都學到了什么？ 預設問題：1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分數(shù)有什么關系？ 請兩位同學回答一下，展示PPT。聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)（不能為0）商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線分母（不能為0）分數(shù)值一種數(shù)比前項比號后項（不能為0）比值一種關系3、除法中

4、的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8（6×2）÷（8×2）12÷16同學回答，展示PPT【師】利用商不變的規(guī)律來計算，很好。那么商不變的性質(zhì)是什么呢？【生】商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！編煛苦牛芎?，請坐。這是一組除法，下面我們來看下一道題。 4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： 同學回答，展示PPT。【師】此題應該用分數(shù)的基本性質(zhì)來進行換算，非常正確。那么什么是分數(shù)線的基本性質(zhì)呢，下面有請XXX同學回答?！旧糠謹?shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分數(shù)的大小不變，這就是

5、分數(shù)的基本性質(zhì)。【師】嗯，很好，很不錯。 8.2探究新知 【師】剛才XXX同學回答的很好，在除法中有商不變的基本性質(zhì)，在分數(shù)中有分數(shù)的基本型，在上節(jié)課我們又學到比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，那么我們現(xiàn)在看到商不變的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，請同學們猜一猜在比中會不會也有這樣的規(guī)律呢？下面誰來說一說?！旧课也略诒戎幸灿型瑯拥囊?guī)律?！編煛苦?，還有誰想說。（根據(jù)學生舉手點名）【生】比和除法、分數(shù)都有聯(lián)系，除法和分數(shù)都有規(guī)律，在比中肯定也有這樣的規(guī)律?！編煛苦?，不錯，比中肯定也有著這樣的規(guī)律，其中同學肯定也是這樣認為的，那么比中有什么樣的規(guī)律呢？大家一起來猜一猜。分組自由討論環(huán)節(jié)。根據(jù)學生

6、的討論，兩到三分鐘。【師】好了，同學們應該已經(jīng)討論完了，下面那個同學愿意把你的猜想和大家分享一下呢？【生】比中的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，所以我認為比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【師】請坐，XXX同學根據(jù)比和除法中比值不變的關系來猜想，很好。下面還有哪位同學來跟大家分享一下呢?！旧恳驗楸鹊那绊椣喈斢诜謹?shù)中的分子，比的后項相當于分數(shù)中的分母，所以我猜想比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)學生的猜想教師板書： 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。展示PPT【師】XXX根據(jù)比和分數(shù)的關系來進行猜想，猜想的結(jié)果和XXX

7、猜想的結(jié)果是一樣的。都認為比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。其他同學是不是也是這么認為的呢？那么我們怎么做才能證明我們的猜想對不對呢?【生】可以驗證一下。【師】嗯，可以驗證一下，同學們同意嗎？【生】同意。【師】那我們怎么來驗證呢？【生】我想可以任選一組數(shù)，讓比的前后項同時乘以或者除以一個不為0的數(shù)，得到新的比，看看他們的比值是否一樣?！編煛坑眠@樣的方法就可以驗證了，非常好。還有誰想說？【生】.【師】嗯，對那我們驗證的步驟就是（展示PPT）： 1、任意寫出一個比； 2、把比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的整數(shù)，得到一個新的比。 3、比較兩個比的比值； 4、得出結(jié)論【生

8、】對，就是這樣?！編煛咳绻詈蟀l(fā)現(xiàn)比值相等，就證明我們的猜想是正確的，如果是錯的，就證明我們的猜想是錯誤的?！編煛肯旅婢陀眠@樣的發(fā)放來驗證我們的猜想是否正確。四人一組，注意寫清楚驗證的過程。學生分許討論驗證中。（老師環(huán)顧整個教室，觀察學生的討論。）【師】同學們驗證完了嗎？【生】學生集體回答驗證完了?！編煛亢茫俏覀兿旅嬲堃晃煌瑢W上來驗證一下他的結(jié)論。【生】學生述說驗證結(jié)果。【師】下面再請一位同學來驗證一下他的結(jié)論?！旧繉W生述說?！編煛客瑢W們驗證的都很不錯，其他同學是不是也是這樣驗證的呢？我們從中的的結(jié)論是比的后項相當于分數(shù)中的分母，所以我猜想比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值

9、不變。這就是比的基本性質(zhì)。【師】下面我們再針對例題來驗證一下6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）（8×2）=12：166：8=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 進行總結(jié)，正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。板書設計 比的基本性質(zhì)（寫在黑板最上面正中央）【師】下面來做一組小練習。 根據(jù)比的基本性質(zhì)填空。、6 8=（ A ）（A）3 4

10、（B）2 3 （C）12 18 、10 20=（ C ）（A）2 5 （B）2 3 （C）1 2【師】同學們，做完上面兩道題大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？（展示PPT課件）【生】答案中的兩個數(shù)都比原來的數(shù)要小，但是他們的結(jié)果是一樣的。【師】嗯，大家還記得我們學習分數(shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分數(shù)？【生】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)。【生】老師，我知道，應用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比?！編煛苦?，非常好，這位同學肯定是提前就預習功課了，大家給他鼓掌，表揚一下?！編煛肯旅嬗懻摚捍蠹以鯓永斫狻白詈唵蔚恼麛?shù)比”這個概念？【生】最簡單的整數(shù)比就是說這兩個整數(shù)之間的差是最

11、小的?！旧烤褪钦f這兩個整數(shù)都化簡到了最小。 【師】嗯，同學們說的都很好，最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前項、后項互質(zhì)?！編煛客瑢W們都知道了比的基本性質(zhì)可以將兩個數(shù)的比化簡成最簡單的整數(shù)比，那么它在生活中是如何應用的呢？ 【師】大家還記得在上節(jié)課老師給大家展示的楊利偉叔叔在太空中展示的國旗嗎？這也是我們課本中的例一。（展示PPT）【師】請同學么來看一教案這段內(nèi)容，大家有什么疑問呢？【生】老師，最簡單的整數(shù)比是什么意思呢？【師】嗯，看來同學們不明白什么是最簡單的整數(shù)比。那同學們還記得什么是最簡分數(shù)嗎？【生】記得。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)就叫做最分數(shù)?！編煛苦牛绊?/p>

12、和后項只有公因數(shù)1的比就叫做最簡整數(shù)比?！編煛看蠹要毩L試，化簡后我們一起交流。下面我們化簡圖中的這兩個比，以這個最小的為例。老師下去走動，指導學生。 【師】看來同學們都已經(jīng)完成了。請學生起來回答。老師進行板書。 1510 (15÷5) (10÷5)32 同時除以15和10的最大公約數(shù) 180120 (180÷60) (120÷60) 32 同時除以180和120的最大公約數(shù) 【師】和XXX同學回答的一樣的請舉手。【師】大家看一下，我們計算的結(jié)果是不是和書上的一樣。 大家發(fā)現(xiàn)了什么：整數(shù)比比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)最簡比。【師】下面我們來看下一組數(shù)

13、據(jù)。0.75:2 【師】對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像0.75:2，這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。學生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法?！編煛看蠹铱矗遣皇沁@樣計算的？根據(jù)學生述說進行板書，并展示PPT。 0.752（0.75×100）（2×100） 75200 38 同時擴大100倍【師】但是為什么要在這個比的前項和后項都乘以100呢?！旧课野堰@兩個數(shù)都乘以100化成整數(shù)，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比。 大家發(fā)現(xiàn)了什么：

14、小數(shù)比比的前后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。預設：含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡?！編煛课覀兦懊婊喠苏麛?shù)比，小數(shù)比，還有什么呢？【生】分數(shù)?！編煛繉Γ瑪?shù)分為整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，下面我們來做一下分數(shù)的化簡。（展示PPT課件）【師】第一個分數(shù)我們?yōu)槭裁匆艘?呢？【生】因為乘以分子和分母的最小公倍數(shù)，這樣我們可以讓它們最快化簡為整數(shù)比。【師】XXX同學說分子和分母都乘以它們的最小公倍數(shù)，大家同意嗎？【生】同意。針對分數(shù)的化簡比我們發(fā)現(xiàn)了什么呢？分數(shù)比比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。 【師】通

15、過這三類數(shù)的比，我們可以歸納一下小結(jié)：同學們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。【展示PPT】整數(shù)比比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)最簡比。小數(shù)比比的前、后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。分數(shù)比比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。 8.4、鞏固練習1教材第53頁第4題。把下列各比化成后項是100的比。（1）學校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。學生解答：(1) 49:50 = (49×2):(50×

16、2) = 98:100 (2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100 (3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:1002教材第53頁第6題。 1、我的身高是150cm. 2、表妹的身高是1m。 根據(jù)上面小明推斷：我和表妹的身高比是150:1【師】大家說小明的推斷是正確的嗎？正確的比應該是多少？你會化簡嗎？【展示PPT】學生回答討論。 【師】這種說法是錯誤的，我們在做應用題的時候，一定要記住把單位換算成一樣的，尤其是遇到米和厘米的時候。學生解答：150:100=15:10=3:2 8.5、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？【師】同學們，我們學習了比的基本性質(zhì)，還會根據(jù)比的基本性質(zhì)將它們化簡成最簡單的整數(shù)比，在學習過程中，同學們大膽的假設，科學的驗證，表現(xiàn)的非常好。希望同學們能夠繼續(xù)保持這種熱情，繼續(xù)學習下去同學們進行了合理的猜測，大膽的驗證，表現(xiàn)的非常好。 8.6、課后練習板書設計 比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（