醫(yī)學(xué)研究中Logistic回歸與其他方法的結(jié)合應(yīng)用

1、醫(yī)學(xué)研究中Logistic回歸與其他方法的結(jié)合應(yīng)用 【關(guān)鍵詞】 Logistic回歸Logistic回歸（logistic regression）屬于概率型非線性回歸，是分析反應(yīng)變量為獨(dú)立分類資料的常用統(tǒng)計(jì)分析方法，由于對(duì)資料的正態(tài)性和方差齊性不做要求、對(duì)自變量類型也不做要求等，使得近年來Logistic回歸模型在醫(yī)學(xué)研究各個(gè)領(lǐng)域被廣泛用，如流行病學(xué)、病因?qū)W的隊(duì)列研究、病例對(duì)照研究，臨床診斷的判別模型，治療效果評(píng)價(jià)等。 同時(shí)與其他傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法一樣，Logistic回歸也有許多的應(yīng)用條件：當(dāng)自變量為連續(xù)型變量時(shí)，Logitp與自變量成線性，對(duì)多元共線性敏感，以及參數(shù)估計(jì)條件等17，使Logi

2、stic回歸在單獨(dú)面對(duì)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域日益龐大和復(fù)雜多變的數(shù)據(jù)信息時(shí)，往往受到一定的限制，無法使數(shù)據(jù)信息得到充分利用，應(yīng)用不當(dāng)還會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論。因此隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的不斷發(fā)展和新的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的出現(xiàn)，Logistic回歸在越來越多的醫(yī)學(xué)研究的文獻(xiàn)資料中常常不再獨(dú)自出現(xiàn)，而是與其他方法相互結(jié)合取長補(bǔ)短，充分利用資料中的信息，從而得出相對(duì)正確的結(jié)論。本研究將對(duì)近幾年Logistic回歸在醫(yī)學(xué)研究中與其他方法相互結(jié)合及比較應(yīng)用作簡要介紹。1 主成分Logistic回歸分析 Logistic回歸模型與多元線性回歸一樣，對(duì)自變量中存在的多元共線性很敏感。自變量之間的任何相關(guān)都表示存在多元共線性。在多元共線性程度較高

3、時(shí), 可能導(dǎo)致模型參數(shù)的不精確估計(jì), 使變量的單獨(dú)影響不易分解出來, 從而把一些本應(yīng)對(duì)應(yīng)變量有顯著影響的變量排除在模型之外。解決共線性的方法一般有：刪除冗余的自變量，但在實(shí)際中往往會(huì)因?yàn)闊o法區(qū)別有意義的變量與冗余變量而誤刪，從而造成模型誤設(shè)；增加樣本含量，使標(biāo)準(zhǔn)誤減少，抵消多重共線性的影響。但這種方法只有在多重共線性是由測(cè)量誤差引起或偶然存在于原始樣本而不存在于總體時(shí)才適用；用逐步Logistic回歸，尋求建立一種最佳回歸方程，這種方法容易損失一些信息；用主成分Logistic回歸，通過主成分變換，將高度相關(guān)的幾個(gè)變量的信息綜合起來參與回歸8，主成分分析能夠用少數(shù)變量對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行綜合，既能降

4、低指標(biāo)的維數(shù)，又能充分反映指標(biāo)的信息，從而將變量間共線性問題減弱，對(duì)結(jié)果不產(chǎn)生影響，這是目前我們最常用的解決共線性的方法。但總的來說，主成分Logistic回歸也沒有從根本上克服Logistic回歸的共線性問題，仍然需要我們尋找更為有效的方法9，10。2 Logistic回歸在ROC分析中的應(yīng)用 ROC是受試者工作特征（Receiver Operating Characteristic）或相對(duì)工作特征（Relative Operating Characteristic）的縮寫, 目前已廣泛應(yīng)用于臨床診斷性能的評(píng)價(jià)， ROC曲線是以試驗(yàn)結(jié)果的每一個(gè)值作為可能的診斷界值，由此計(jì)算得到相應(yīng)的靈敏度和

5、特異度，以假陽性率即特異度為橫坐標(biāo)，以真陽性率即靈敏度為縱坐標(biāo)繪制而成的曲線即為ROC曲線，其曲線下面積的大小可作為診斷試驗(yàn)準(zhǔn)確度的衡量指標(biāo)，其取值范圍為0.51。ROC曲線下面積估計(jì)可分為參數(shù)和非參數(shù)兩種方法，在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)樣本量大小來選擇使用11。ROC曲線下面積指標(biāo)因其不受患病率和診斷界值的影響，以及可對(duì)兩個(gè)診斷試驗(yàn)的準(zhǔn)確度進(jìn)行綜合比較，因而成為目前公認(rèn)的最佳評(píng)價(jià)指標(biāo)12。ROC 分析中結(jié)合Logistic回歸模型簡單有效，尤其適用于有協(xié)變量或多指標(biāo)聯(lián)合診斷試驗(yàn)的分析評(píng)價(jià)。在一項(xiàng)診斷試驗(yàn)中，由于變異的存在，必然有很多混雜因素（或協(xié)變量） 對(duì)試驗(yàn)的評(píng)價(jià)產(chǎn)生影響,它們可能對(duì)疾病的狀態(tài)產(chǎn)生

6、影響，也可能對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。其中可以識(shí)別的因素，一般在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段應(yīng)加以控制。但在實(shí)際工作中，由于病例來源問題，在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行控制非常困難，因此在統(tǒng)計(jì)分析階段，盡可能地識(shí)別、控制混雜因素（或協(xié)變量） 顯得尤為重要。Logistic回歸模型能夠納入診斷指標(biāo)之外的影響因素，有效控制混雜因素，使ROC分析更接近于總體實(shí)際情況13。3 Logistic回歸與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的結(jié)合應(yīng)用 數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）是從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的數(shù)據(jù)中提取隱含在其中的、人們事先不知道的但又是潛在有用的信息和知識(shí)的過程14。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)是近幾年興起來的一個(gè)新的研究領(lǐng)域，其與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析

7、的本質(zhì)區(qū)別在于：數(shù)據(jù)挖掘是在沒有明確假設(shè)的前提下去挖掘信息、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。目前與Logistic回歸的結(jié)合使用多見于以下形式： 分類樹模型：分類樹模型屬于決策樹（decision tree）15的一種形式。在應(yīng)用回歸模型分析因變量與自變量之間的回歸關(guān)系時(shí),常常需要考慮各自變量之間對(duì)因變量可能存在的交互作用。當(dāng)模型中的自變量數(shù)量較多，需要考慮的交互作用就會(huì)比較復(fù)雜，操作起來有一定的困難。而分類樹模型作為一種人工智能分析方法，能夠快速尋找并發(fā)現(xiàn)對(duì)因變量的主要影響因素，并在展示自變量間交互作用上有著獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，但它無法分析自變量的線性疊加效應(yīng)，并且往往把一些自變量之間的線性疊加效應(yīng)的關(guān)系錯(cuò)誤地用分層關(guān)系

8、進(jìn)行表達(dá)，而回歸模型不僅可以較方便地表達(dá)自變量之間的線性疊加效應(yīng)，而且在已知樹模型結(jié)果的情況下，可以對(duì)應(yīng)構(gòu)造相應(yīng)的回歸模型表達(dá)分層的情況和實(shí)現(xiàn)分層統(tǒng)計(jì)分析。將這兩種模型的優(yōu)勢(shì)在分析層次數(shù)據(jù)時(shí)結(jié)合起來加以利用，將會(huì)大大方便研究工作16，17。 BP （Back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)18：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非傳統(tǒng)的多元非線性模型，自變量可以是連續(xù)的也可以是離散的，對(duì)變量不要求滿足正態(tài)性和獨(dú)立性等條件，可以識(shí)別變量間復(fù)雜的非線性關(guān)系，尤其是用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)方法無法達(dá)到目的或效果不好時(shí)，采用此模型往往收到很好的效果。當(dāng)然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在使用過程中尚有些問題需要解決，如權(quán)重系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，計(jì)算權(quán)重系數(shù)的可信區(qū)間，含隱含層時(shí)權(quán)重系數(shù)的醫(yī)學(xué)解釋，判斷輸入變量的判別能力，輸入變量的選擇等19，20。因此目前的很多文章中，都是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Logistic回歸比較使用，來判斷其判別效果。 目前數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用特別是與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)合應(yīng)用還處于起步階段，隨著該方法的逐步普及，其與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的特點(diǎn)將會(huì)不斷顯現(xiàn)，使用前景是十分廣闊的。 綜上幾個(gè)方面可以看出，在醫(yī)學(xué)研究中，無論是做為分析還是