文科數(shù)學(xué)2010-2019高考真題分類訓(xùn)練：專題六數(shù)列第十五講等差數(shù)列

1、關(guān)注微信公眾號(hào)：數(shù)學(xué)研討獲取更多數(shù)學(xué)資源專題六數(shù)列第十五講等差數(shù)列2019 年1. (2019全國(guó)I文18)記&為等差數(shù)列 Q的前n項(xiàng)和，已知 & = %.(1)若 =4,求an的通項(xiàng)公式；(2)若a1 下0,求使得Sn之a(chǎn)n的n的取值范圍.2. (2019全國(guó)出文 14)記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若 a3=5,a7=13,則 Sio .3. (2019天津文18)設(shè)an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，公比大于 0 ,已知a = b1 = 3 , b2 =a3 , b3 =4a2 +3 .(I )求 Qn 和bj的通項(xiàng)公式；1, n為奇數(shù)，*(n)設(shè)數(shù)列g(shù)滿足 Cn=&quo

2、t;n為偶數(shù)求 a1a+a2c2 +川+a2nC2n (nWN*).n 2，4. (2019江蘇8)已知數(shù)列an(nw N )是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和.若a2a5 *a8 =0, S9 = 27 ,則 S8 的值是 .2010-2018 年一、選擇題1. (2017浙江)已知等差數(shù)列 an)的公差為d ,前n項(xiàng)和為Sn,則“ d A0是 “ S4+S6 >2S5 ”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2. （2015新課標(biāo)2）設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1 +a3+a5 = 3 ,則S5 =A. 5B. 7C. 9D. 13. （20

3、15新課標(biāo)1）已知an是公差為1的等差數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和，若S8=4S4, 則 aio -A. 17 B. 19 C. 10D. 12224. （2014遼寧）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d ,若數(shù)列2a1an為遞減數(shù)列，則A. d ： 0 B. d 0 C. a1d ：0 D. a1d 05. （2014福建）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,若a =2,S3 = 12,則a6 =A. 8B. 10C. 12D. 146. （2014重慶）在等差數(shù)列an中，a1 =2,a3 +a5 =10 ,則 a7 =A. 5 B. 8C. 10 D. 147. （2013新課標(biāo)1）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為

4、Sn, Sm,= 2, Sm = 0, Sm書(shū)=3,則 m =A. 3B. 4C. 5D. 68. （2013遼寧）下面是關(guān)于公差 d >0的等差數(shù)列an的四個(gè)命題：R :數(shù)列an是遞增數(shù)列；p2:數(shù)列nan是遞增數(shù)列；P3 ：數(shù)列 也I是遞增數(shù)列；P4:數(shù)列an + 3nd是遞增數(shù)列;nD. P1, P4其中的真命題為A.P1,P2B.P3,P4C.P2,P39. （2012福建）等差數(shù)列an中,a1+a5 =10,a4 =7 ,則數(shù)列an的公差為A. 1B. 2C. 3D. 410. （2012遼寧）在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S1二A. 58 B. 8

5、8C. 143 D. 17611. （2011江西）設(shè)an為等差數(shù)列，公差d =-2,sn為其前n項(xiàng)和，若§0 = 61,則a=A. 18B. 20C. 22D. 2412. （2011 安徽）若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 an =（1）n（3n-2）,則a+a2+|+a1o =A. 15B. 12 C - ：D. -13. （2011天津）已知an為等差數(shù)列，其公差為 -2,且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為Qn的前n項(xiàng)和，nW N* ,則S10的值為A. - 110B. 90C. 90 D. 110214. （2010安徽）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn =n ,則a8的值為A. 15B.

6、 16C. 49D . 64二、填空題15. （2015陜西）中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015,則該數(shù)列的首項(xiàng)為.16. （2014 北京）若等差數(shù)列 an滿足 a7+a8+a9 A0 , a7+a10<0,則當(dāng) n=時(shí)， Qn的前n項(xiàng)和最大.17. （2014江西）在等差數(shù)列 1中，a1=7,公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)且僅當(dāng)n = 8時(shí)Sn取最大值，則d的取值范圍 .18. （2013新課標(biāo)2）等差數(shù)列4的前n項(xiàng)和為已知So=0, S15 = 25,則n&的 最小值為.19. （2013廣東）在等差數(shù)列 an中，已知a3+a8 =10，則3a5+a7 =

7、.120. （2012北東）已知an為等差數(shù)列，Sn為其刖n項(xiàng)和.右a1=，S2=a3,則a?= 一;2Sn =-21. （2012江西）設(shè)數(shù)列an, bn都是等差數(shù)列，若 a+b1=7,a+4 = 21,貝 U a5 +b5 =.2.22. （2012廣東）已知遞增的等差數(shù)列 an滿足a =1, a3 =a2 4 ,則an =.23. （2011廣東）等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和等于前 4項(xiàng)的和.若a1=1, ak+a4=0,則 k =.三、解答題24. (2018全國(guó)卷n )記 Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知a1=7, S3=15.(1)求%的通項(xiàng)公式；(2)求Sn ,并求Sn的最小值.25

8、. (2018 北京)設(shè)an是等差數(shù)列，且 a1 = ln 2, a2+a3 = 5ln 2.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求ea +ea2 +川 +ean. *. 26. (2017天津)已知an為等差數(shù)列，前 n項(xiàng)和為&(nw N ) , 、是首項(xiàng)為2的等比 數(shù)列，且公比大于 0, b2 +b3=12, b3=a42a1，Sn=11b4.(i)求%和bn的通項(xiàng)公式；(n )求數(shù)列a2nbn的刖n項(xiàng)和(n u N ).27. (2017江蘇)對(duì)于給定的正整數(shù) k,若數(shù)列an滿足anA . an* .1 . anan 1an .kJ an .k =2kan對(duì)任意正整數(shù)n (n >

9、k)總成立，則稱數(shù)列an是'P(k)數(shù)列”.(1)證明:等差數(shù)列an是P(3)數(shù)列”；(2)若數(shù)列4既是P(2)數(shù)列”，又是 P(3)數(shù)列”，證明：1是等差數(shù)列.28. (2016年北京)已知an是等差數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且b2=3, b3=9, a1=n, a14 二 b4.(I)求an的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)cn =an +bn,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和.29. (2016年山東)已知數(shù)列 Ln 的前n項(xiàng)和Sn =3n2+8n , bj是等差數(shù)列，且 an = bn bn 1.(I)求數(shù)列bj的通項(xiàng)公式；. (a 1). ,(11)令cn =-.求數(shù)列cn 的前n項(xiàng)和Tn .(bn 2)

10、n30.(2015福建)等差數(shù)列 %中， a2 = 4 , a4 + a7 =15 .(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(n)設(shè) bn =2anN +n ,求 b +b2 +bs+ + bw 的值.31.(2015山東)已知數(shù)列an是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列1的前n項(xiàng)和為an a 1一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路QQ 群：807237820n2n 1(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(n)設(shè)bn =(an +1) 2an ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn .32.(2015北京)已知等差數(shù)列an滿足a1+a2 =10 , a4a3-2.(I)求an的通項(xiàng)公式；(n

11、)設(shè)等比數(shù)列bn滿足b2 =a3, b3 =a7 .問(wèn)：b6與數(shù)列an的第幾項(xiàng)相等？33. (2014新課標(biāo)1)已知 是遞增的等差數(shù)列，a2, a4是方程x2-5x + 6 = 0的根.(I )求an的通項(xiàng)公式；，一， an ，、, 一(n)求數(shù)列，一n_ b的刖n項(xiàng)和. 2n34. (2014新課標(biāo)1)已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn, a=1, an#0, anan書(shū)=76n 1 ,其中九為常數(shù).(I )證明：an七-an =九；(n)是否存在 九，使得 an為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.35. (2014浙江)已知等差數(shù)列an的公差d >0，設(shè)an的前n項(xiàng)和為& ,=1 , 8 0

12、=36(I)求 d 及 Sn ；(n)求 m,k (m,k=N)的值，使得 am+am由+am七+III+am* =65 .36. ( 2013新課標(biāo)1)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足S3 = 0 , S5 = -5 .(I)求an的通項(xiàng)公式；1(n)求數(shù)列的刖n項(xiàng)和.a2na2 n 137. (2013福建)已知等差數(shù)列an的公差d =1 ,前n項(xiàng)和為Sn .(I)若1,a1,a3成等比數(shù)列，求a1；(n)若S5 >a1a9,求a1的取值范圍.38. (2013新課標(biāo)2)已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1=25,且a1,a1，a成等比數(shù)列.(I)求an的通項(xiàng)公式；(n)求 a1 a4+a7- a3n/.39. (2013山東)設(shè)等差數(shù)列 4的前n項(xiàng)和為Sn ,且S4 =4S2 , a2n =2an+1(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n )設(shè)數(shù)列bn 的前n項(xiàng)和Tn，且Tn+a2J = K (入為常數(shù))，令Cn = b