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1、 教師校本研修導學案科目: 班級: 組名: 學生姓名: 第 周星期 設計者:課題4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)(一)學習目標相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系。重難點1、相似三角形中對應線段比值的推導。2、相似三角形的性質(zhì)的運用。一預習(老師相信你一定能夠完成。)1、 (1)如圖461,在ABC中,DEBC,AD=3 cm,BD=2 cm,ADE與ABC是否相似_,若相似,相似比是_. (2) 如圖462,D、E分別為ABC中AB、AC邊上的點,請你添加一個條件,使ADE與ABC相似,你添加的條件是_(只需填上你認為正確的一種情況即可)。(3) 相似三角形的三個判
2、定定理二 展示交流(小組合作一下,大膽去展示。)1、自主探究·解決問題鉗工小王準備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件,如圖484,圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC,CD和CD分別是它們的高.(1),各等于多少?(2)ABC與ABC相似嗎?如果相似,請說明理由,并指出它們的相似比.(3)請你在圖438中再找出一對相似三角形.(4)等于多少?你是怎么做的?與同伴交流. 圖484 圖4852、師生探究·合作交流如圖485,已知ABCABC,ABC與ABC的相似比為k.(1)如果CD和CD是它們的對應高,那么等于多少?(2)如果CD和CD是它們的對應角平分線,那么等于多少?
3、如果CD和CD是它們的對應中線呢?由此可知相似多邊形性質(zhì)1:相似三角形 的比、 的比和 的比都等于相似比. 三 拓展延伸(努力去完成,老師相信你。)如圖486所示,在等腰三角形ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形(1)ASR與ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長 圖486三、自我測驗1.兩個相似三角形的對應高之比1:3,那么它們對應中線的比為 ( ) A. 1 :2 B. 1 :3 C. 1 :4 D. 1 :82.如圖487,在ABC中,DEBC,DE分別與AB、AC相交于點D、E,若DE=1, BC=3,則AB=6,則AD的長為 ( )A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 圖487 圖4883如圖圖488,要測量A、B兩點間的距離,在C點設樁,取CA的中點E,CB的中點F,測得EF=30m,則AB= m.4. 如果ABCDEF,且AB=2cm,它的對應邊DE=3cm,那么ABC與DEF的對應高的比是 .5.如圖489,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長是多少?四
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