有理數、數軸、絕對值復習題

1、有理數、數軸、絕對值 復習題知識點:1、0與正數、負數的關系：叫正數,叫負數.0既不是正數也不是負數，是正數和負數的分界點，0是最小的自然數.正數和負數可以用來表示具有相反意義的量.2、有理數的概念與分類：稱為有理數.有理數的分類有下面兩種方法：有理數1 有理數 3、 數軸：規(guī)定了 、的 線。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。(反之不成立)4、 叫做相反數。數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點 且與原點的距離 0的相反數是 .兩個數互為相反數等價與這兩個數的和為 0,即若a、b互為相反數，則a+b=0；5、利用數軸比較有理數的大小；數軸上兩點表示的數 總比 大，正數 0,負數 0,

2、正數 負數。6、 叫該數的絕對值。正數的絕對值是 ;廣a負數的絕對值是 ; I a | = y 0 0的絕對值是。-aL7、兩個負數比較大小，絕對值 。有理數運算及應用復習知識點：1、有理數加法：(1)同號兩數相加，取 的符號，并把 相加；(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為 ;絕對值不等時，取 的數的符號，并用。運算律：加法交換律： ;加法結合律： 2、有理數減法：(1)法則：用字母表示(2)步驟：將減號變加號，將減數的相反數變成加數按加法法則計算。3、有理數乘法：(1)法則：兩數相乘，同號,異號,并把絕對值。任何數同0相乘, 都;(2)幾個有理數相乘積的符號的確定：幾個有理數相乘，只要有

3、一個數是 0,則積是;幾個不為0的有理數相乘，積的符號由 決定，當 的 時，積為;當負因數的個數為偶數時，積為。(3)運算律：乘法交換律：乘法結合律： 乘法分配律： 4、有理數除法：(1)倒數； 的兩個數互為倒數。注意：0沒有倒數。遇到求一個帶分數的倒數時，先將帶分數化為假分數，再 求其倒數。注意區(qū)分倒數和相反數。倒數是對兩個數的關系而言，單獨的一個數 不能成為倒數。(2)除法法則：o 即：a+b= (b_0兩數相除.得正、得負，后"相除。0除以任獷一個 非0的數，都得0。5、乘方。(1)乘方的意義：求 的運算叫做乘方 一般地，a?a?a - a= (n 是正整數)這里a叫做, n叫

4、 做,乘方的結果叫做.注意區(qū)分：(-a) 2與-a 2(-a/b) 2與(-a) 2/b(2 )有理數乘方運算律：正數的任何次幕都是正數.負數偶次幕是正數，負數奇次幕是負數.0的任何次幕都是0 .a的偶次幕是非負數，即a >0 (其中n為偶數)6、有理數混合運算：運算順序：先算,后算,最后算,如果有括號, 先算,再算.7、計算器：計算器的面板一般由 和 組成第三章代數式復習一、知識點1 .用字母表示數的運算率：(1)加法交換律;(2)乘法分配律： ; (3)乘法結合律： 。2 .用字母表示分數的基本性質： 。3 . 像 4+ (3x-1 ), x+ (x-1 ), a+b, ab, 2

5、(m+n, s/t , a2 , 23 等式子，用基本的 運算符號, x, /,乘方)將數字或表示數字的字母連接起來的式子，叫做 代數式。單獨的一個數字或字母也是代數式。注意：axb寫作a?b或ab； 1 + a寫作1/a ；數字通常寫在字母前面；帶分數與 字母相乘要寫成假分數形式。4 .叫同類項，數字與數字也是同 類項。將 叫做合并同類項，合并同類項的法則是：.5 .去括號；法則：括號前是« +”： ;括號前是“-"：?；喆鷶凳桨ǎ喝ダㄌ柵c合并同類項第四章平面圖形及其位置關系一、知識點：1 .線段、射線、直線度 度長度長量長量測量測一測叫線段，它有一種表示方法,(2)

6、 叫射線,它有 種表示方法, 叫直線，它有 種表示方法,直線的性質公理：.(5)線段的性質公理：.(6)兩點間的距離:.線段的中點：若C是線段AB中點,則 , (8)線段的畫法：利用 或利用 和。(9)比較線段長短的方法： , 2 .(1)定義：。(2)角的表示方法：只用一個大寫字母，且 字母必須寫在,其他字母可以調換位置。(如圖1)以某一點為頂點的角 只有一個時，可以直接用這一 字母表示。(如圖2)當角的內部不在有其他角時，可在角的內部靠近頂點處劃 一小弧線，注上數字或希臘字母記角(圖 3)。OBM圖 1 , / AOB 或/ BOA 圖 2, / M(3)角的度量單位及換算：1。='

7、; ; 1 = ； 1。= ；1 =' ； 1 =o； 1 =Oo(4)兩類特殊的角:平角:;周角。(5)角的分類：(6)角平分線定義：若射線0皿/AOB勺平分線，則 , 比較角的大小的方法： , 。3 .平行與垂直(1)平行線定義：平面內 (2)平行線的表示方法 , (3)平行線的有關公理 . n(4)平行線的畫法利用 利用 C(5)垂直的概念 . n m(6) 垂直關系的表布 ： 或 A O B(7)垂線的性質：(8)點到直線的距離D(9)垂線的畫法：利用 利用 和一、知識點1 .等式與方程用 表示 的式子，叫等式。等式的兩邊都是 含有 的 叫方程。只含有未知數，并且未知數的 的方

8、程叫一元一次方程。2 .方程的解，解方程，根使方程左右兩邊相等的 叫做方程的解求方程的解的 叫解方程。只含有一個未知數的方程的解 又叫 方程的根。3 .解一元一次方程的依據：等式基本性質。等式基本性質1:等式兩邊 (或)同一個,所得結果仍是等式。即，若a=b,則。),所得等式基本性質2：等式兩邊 同一個 (或結果仍是等式。即，若a=b,則。4 .解一元一次方程的基本步驟：(1)移項把方程中的某些項 符號后，從方程的一邊移到方程的另一邊，叫移項。移項時通常將方程中的未知項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊。(2)去括號去括號時要注意括號前的系數及符號括號前的系數要與括號中的每一項相乘，“去括號，看符號。是正號，都不變；是負號，全變號(3)去分母利用等式基本性質2,在方程兩邊同時乘以 所有分母的最小公倍數，來去分母.注意：對于那些不含分母的項不要漏掉.(4)合并同類項將方程中的同類項合并成一項.(5)未知數系數化為1.注意：未知數是分數系數，在化為1