263實踐與探索

1、高平三中“三段六環(huán)節(jié)”學(xué)案(學(xué)生)學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級班級姓名課題二次函數(shù)動點的面積最值問題課型復(fù)習(xí)主備審閱授課時間復(fù)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會用代數(shù)法表示與函數(shù)圖象相關(guān)的幾何圖形的長度，面積 2能用函數(shù)圖象的性質(zhì)解決相關(guān)問題學(xué)習(xí)重點二次函數(shù)中動點圖形的面積最值的一般及特殊解法學(xué)習(xí)難點點的坐標(biāo)的求法一、自學(xué)板塊1. 明確復(fù)習(xí)目標(biāo)。2. 復(fù)習(xí)要點。觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的 面積3.自主質(zhì)疑4.例題分析1 24/f一一兀一4例題：如圖二次函數(shù)33與x軸交于點C,與y軸交于點A，(1)求直線AC的解析式；若拋物線的頂點為B,求 ABC的面積.學(xué)生隨堂筆記三邊均不在坐 標(biāo)軸上的三角 形及不規(guī)則多 邊形需

2、把圖形 分解變式：若點B是線段AC下方的拋物線上的動點,那么， ABC勺面積有最大值嗎？如果有，請求出最大面積和此時點B的坐標(biāo).二、展示版塊1. 組內(nèi)初探。小組針對“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”問題和“我的問題”交流研討。如果 小組討論不能解決的，要單列出來。2. 展示點撥。各組重點內(nèi)容探究展示。三、練習(xí)板塊1. 課堂小結(jié)。2. 達標(biāo)檢測。1 2(一) 拋物線y= 4x + x + 3與x軸交于A B兩點，與y軸交于點 C,連接BC.點P為第一象限的拋物線上的一個動點， 設(shè)P點的橫坐標(biāo) 為m.(1) 請問當(dāng)m為何值時， PCB的面積最大，求出最大面積.過點P作PML BC于M,求PM的最大值.y1(二) 拋物線

3、頂點為點 C(1, 4)，交x軸于點A(3, 0)，交y軸于點 B.(1)求拋物線、直線AB的解析式和 CAB的鉛垂高CD及SA CAB 點P是拋物線上的一個動點，連接 PA PB若SAPAB= 8SACAB 求出P點的坐標(biāo).1 C)1(三) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 2x + 2與x軸交于點A,與y1 2軸交于點C.拋物線y= 2x + bx+ c經(jīng)過A C兩點，與x軸的另一交點為點B.(1) 求拋物線的函數(shù)表達式；(2) 點D為直線AC上方拋物線上一動點.連接BC CD.設(shè)直線BD交線S1段AC于點E, CDB的面積為S1, BCE的面積為S2,求S2的最大值.么03. 拓展延伸將直角邊長為6的等腰直角三角形AOC放在如圖所示的平面直角 坐標(biāo)系中，點0為坐標(biāo)原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一 條拋物線經(jīng)過點A、C及點B( 3, 0).(1)求該拋物線的解析式； 若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點 E,連接人巳當(dāng)厶APE的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；(3) 在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點