41正弦與余弦（第一課時(shí)）

1、第4章 銳角三角函數(shù)4.1 正弦與余弦第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解正弦的概念。 2、在直角三角形中，掌握正弦的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正弦的概念及揭示的邊角關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何把一個(gè)具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正弦的邊角來(lái)解決。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 問(wèn)題導(dǎo)入如圖 4-1，一艘輪船自西向東航行到B 處時(shí)，燈塔A在船的正北方向，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行2000米到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A 在船的北偏西的方向，試問(wèn)：C處和燈塔A的距離AC約等于多少米？（精確到10米）師生分析，抽象歸納成如下的數(shù)字問(wèn)題：在中，,求的長(zhǎng)。 二、 問(wèn)題探究一 在中，,在中，量出的對(duì)邊及斜邊長(zhǎng)度，計(jì)算，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 交流展示：?jiǎn)栴}探究二：你們能證

2、明問(wèn)題探究二中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？交流展示：探究點(diǎn)撥：在有一個(gè)銳角等于的所有直角三角形中，角的對(duì)邊與斜邊的比值為一常數(shù)。 正弦定義 在直角三角形中，銳角的對(duì)邊與斜邊之比叫做角的正弦，記作，即=。三、 實(shí)踐應(yīng)用例1 請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決導(dǎo)入的問(wèn)題。1、 學(xué)生解答。2、 交流匯報(bào)。3、 老師點(diǎn)撥，規(guī)范解答。思路點(diǎn)撥：已知中及它的對(duì)邊,要求斜邊，可運(yùn)用正弦定義來(lái)解。例2 如圖，在中，求，。 1、 學(xué)生解答。2、 交流匯報(bào)。3、 老師點(diǎn)撥，規(guī)范解答思路點(diǎn)撥：在中，求正弦值時(shí)，若對(duì)邊或斜邊不知時(shí)，可用勾股定理來(lái)求。例3 如圖，在中，=，求的長(zhǎng)。 1、 學(xué)生解答。2、 交流匯報(bào)。3、 老師點(diǎn)撥，規(guī)范解答思路點(diǎn)撥：在中，已知某個(gè)銳角的正弦值，根據(jù)定義，可得對(duì)邊與斜邊之比，再運(yùn)用相關(guān)知識(shí)來(lái)解。四、 課堂小結(jié)本節(jié)課，你有何收獲？在中，的對(duì)邊分別為，則 =， 五、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)必做題1、 在，,則的值是（ ）A、 B、 C、 D、2、在，,=,則 3、等腰直角三角形一腰上的中線與另一腰的夾角的正弦值為 4、若為銳角，且，則的取值范圍 選做題1、 在中，=，則的值為 2、 是的的對(duì)邊，且滿足，求的值。六、 課外作業(yè)： 習(xí)題4