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1、平行線分線段成比例 4.3 平行線分線段成比例學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論.2.能靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定理其推論解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn):平行線分線段成比例定理及其推論的運(yùn)用.教學(xué)流程:一、課前診測(cè)1. 成比例線段:若 a,b,c,d 是成比例線段,則 _2. 比例的基本性質(zhì):若-=c,則_;若 ad=bc(a,b,c,d 都工 0),則=_b db二、課堂探究2.變換圖形再次計(jì)算,進(jìn)一步感知規(guī)律(1).將12向下平移到如右圖的位置,直線 m,n 與12的交點(diǎn)分別為A2,B2,你在上題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?(1)A1A2A2A3B1B2, _B2B3.Al A2
2、_A A3B1B2, _B1B3.A2A3AA3B2B3B1B3(2)A1A2B1B2;JA1A2B1B2;JA2A3B2B3A2A3B2B3A1A3B1B3A1A3B1B3(2)A2AB1B2_B2B3(3) 由上可知,你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)寫出來A1A2B1B2;JA1A2B1B2;JA2A3B2B3A1A3B1B3B1B2_B1B3.A2A3_B2B3_B1B3A1A3A2A3B2B3A1A3B1B3BlB2= _;B2B3= _;B1B3= _(2).由有上述兩個(gè)圖形猜想:如果將 12平移到其它位置,上述結(jié)論是否成立(3).推廣:想一想:在平面上任意作三條平行線,用它們截兩條直線,
3、所截得的線段成比例嗎?3.合作交流基本圖形(1)做一做:如圖,直線h/I2/I3,分別交直線 m,n 于 A,B,C,D,E,F.平移直線 n,使點(diǎn) E 與點(diǎn) B 重合,與 h , I3分別交于點(diǎn) P,Q,圖中有哪些成比例線段?(4).歸納總結(jié):兩條直線被一組幾何語言表示:_ 所截,所得的對(duì)應(yīng)線段_C12I312I3如圖,在 ABC 中, E, F 分別是 AB 和 AC 上的點(diǎn),且 EF / BC.1)如果 AE = 7, EB=5,F(xiàn)C = 4,那么 AF 的長(zhǎng)是多少?(2)如果 AB = 10, AE=6,AF = 5,那么 FC 的長(zhǎng)是多少?B平移直線 n,使點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合,與
4、二、達(dá)標(biāo)反饋檢測(cè) 基礎(chǔ)鞏固1. 已知兩條直線被三條平行線所截,截得線段的長(zhǎng)度如圖所示,則x=_ .2. 如圖,在厶 ABC 中,點(diǎn) D, E 分別在 ABAC 上,DE/ BC,若 AD:A 吐 3 : 4, AE=6 則 AC 等于(3.如圖所示,直線h/I2/I3,下列比例式中錯(cuò)誤的是(5.如圖,已知直線I,/I2/I3,DE = 6, EF = 7,AB=5, 求 AC 的長(zhǎng).6.如圖,在 ABC 中, D,E 分別是 AB 和 AC 的點(diǎn),且 DE/BC如果 AD=3.2cm,DB=1.2cm AE=2.4cm,求 EC 的長(zhǎng);(2)如果 AB=5cm,AD=3cmAC=4cm 求 E
5、C 的長(zhǎng)A. 3B. 4C. 6D.8八ADBCA.-=BDFCEl2/l3,AB = 5, BC = 7,EF=4 求 DE 的長(zhǎng)4.如圖,已知直線I,/BC.DFC.處止D.聖0CE ADAF BECE DF12I37.如圖,已知 DE / BC, AB = 5, AC = 7,AD= 2, 求 AE 的長(zhǎng).CED延伸遷移AB ACAB5AB1 如圖,在 ABC 中, D,E 分別是 AB 和 BC 的點(diǎn),且 DE/AC, 二一一,二,求一一BE ECAC 3BD2.如圖,在厶 ABC 中, D, E, F 分別是 AB, AC, BC 上的點(diǎn),且 DE/ BC, EF/ A AD:DB=2:3, BC=20cm求 BF 的長(zhǎng).四、板書設(shè)計(jì):平行線分線段成比例1.平行線分線段成比例定理: 兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。幾何語言表示:/ DE/BCAB DEAB DEBC EFBC - EFAC - DFAC一DF平行線分線段成比例定理的推論:平行于三角形一邊的直線與其他兩邊 (或延長(zhǎng)線)基本圖形一:A 字型幾何語言表示:/ DE/BCAD _
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