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第4章 振動(dòng)和波4.2物體沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 其中振幅cm, 周期s. 在初始時(shí)刻, 物體位于cm處, 且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng). 求在cm處, 沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí), 物體的速度和加速度.解:由題意有 , 得運(yùn)動(dòng)方程為 當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻,位移達(dá),有 即 4.5作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體質(zhì)量為0.1kg, 振幅為1cm, 最大加速度為4m/s2,求振動(dòng)的周期。 物體通過平衡位置時(shí)的總能量和動(dòng)能?物體在何處動(dòng)能和勢(shì)能相等? 當(dāng)物體位移為振幅的一半時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能各占總能量的多少?解:由題意得 周期為 物體通過平衡位置得總能量(即動(dòng)能)為 當(dāng)動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí),有 得 即 動(dòng)能和勢(shì)能相等。 當(dāng)位移為振幅一半時(shí),有 , 動(dòng)能所占比重為 勢(shì)能所占比重為 4.7已知運(yùn)動(dòng)方程為和(SI)的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng). 求:(1)合振動(dòng)的振幅和初相位。(2)如另一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為, 則的振幅分別為最大和最小時(shí), 為多少?解:(1)合振動(dòng)的振幅為 合振動(dòng)的初相位為 (2) 當(dāng)時(shí),振幅最大,即 當(dāng)時(shí),振幅最小,即 4.15已知平面簡(jiǎn)諧波的波方程為(SI), 試求該波的波長(zhǎng)、頻率、波速和周期, 說明處波方程的意義.解:由題意得波方程為 即, , , ,
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