第一節(jié)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

1、第一節(jié) 代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1. 簡(jiǎn)單的根式與絕對(duì)值一、根式1.根式的概念（1）；全體實(shí)數(shù) （2） ， ， ， 練習(xí)：（1） （2）2.根式的運(yùn)算1.（1） （2） （3） （4）2. （1） （2） （3）3.（1） （2）二、絕對(duì)值1.代數(shù)意義練習(xí)：（1）； ； 或； （2）D （3） （4）2.幾何意義1. 表示數(shù)軸上到實(shí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到實(shí)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離；其它略。2. （1）或 ；（2）或 ； （3） 小結(jié)：不等式的解集是或 ； 不等式的解集是3. （1）或；或或或；或 (2) ；或 ； （3） .2乘法公式一、平方差及完全平方公式1.平方差公式：完全平方公式: 2.練習(xí)：2940 ； ； ；

2、 二、多項(xiàng)式的乘法法則2.練習(xí)： 三、立方和（差）公式1. 公式： ; 練習(xí)：1用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式填空（） （）（） （）2用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式填空，使之構(gòu)成立方和（差）公式 ()（）（） ()3.因式分解 () 4. 求式= ; 求式= ； 85, 6. 0第二節(jié) 分解因式2.1提公因式法和分組分解法一、提公因式法：練習(xí)：1. （1） （2） （3）2. （1） （2）二、分組分解法1.（1） (2) 2.（1） （2） （3） （4）（5） 2.2二次三項(xiàng)式的因式分解1、公式法：（1） (2) (3) (4) 2、十字相乘法 練習(xí)：1.(1) (2) (3) (4) (5) （6）（7）（8）（9）

3、（10）(11) (12) 2.(1) （2） 第三節(jié) 一元二次方程3.1 一元二次方程及根的判別式 答案一、判別式的定義1.(1)無(wú)實(shí)根 ；（2）有兩個(gè)不同的實(shí)根： ;(3)有兩個(gè)實(shí)根：1和 ；（4）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的實(shí)根：；當(dāng)時(shí)，兩個(gè)相同的實(shí)根：1；當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根。2（1）時(shí)，；時(shí)，無(wú)解；（2）時(shí)，；時(shí)，有無(wú)窮多個(gè)解；時(shí)，無(wú)解；（3）時(shí)，或；時(shí)；（4）或時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，無(wú)解；（5）且時(shí)，或；或時(shí)，；3. 選D3.2 根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）二、定理的應(yīng)用練習(xí)：1. 另一根是， 2. ；3. 這兩個(gè)數(shù)是6和2推論1：練習(xí)4 (1) （2） （3）推論2 5. 檢測(cè) 1.C 2.B 3.

4、B 4.A 2. （1）2 （2） （3） ； 3. ； 4. ， ， ，第四節(jié) 二次函數(shù)4.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）一、二次函數(shù)的解析式 練習(xí)：二、二次函數(shù)的圖像 1. 略; 2.,三、二次函數(shù)的性質(zhì) 時(shí)，；時(shí)，；四、練習(xí)：1. ； 2.最小值為-4，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)為；3. ； 4.當(dāng)時(shí)，最小值為1；當(dāng)，最大值為9。4.1二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（二）一、復(fù)習(xí)引入（1） （2）朝上； ；-1，小，-4；二、應(yīng)用例1:(1)當(dāng)時(shí)，取到最小值；（2）當(dāng)時(shí)，取到最小值；（3）當(dāng)時(shí)，取到最小值；當(dāng)時(shí)，取到最大值；【練習(xí)】（1） 當(dāng)時(shí)，取到最小值；（2）當(dāng)時(shí)，取到最小值；當(dāng)時(shí)，取到最大值；（3）當(dāng)時(shí)，

5、取到最小值；當(dāng)或時(shí)，同時(shí)取到最大值；（4）當(dāng)時(shí)，取到最小值；當(dāng)時(shí)，取到最大值；例2.（1）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，取到最小值；當(dāng)時(shí)，取到最大值； (2)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，取到最小值；當(dāng)時(shí)，取到最大值；（3）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，取到最小值；當(dāng)時(shí)，取到最大值例3 （1）證明：，所以函數(shù)的圖象與軸都有兩個(gè)交點(diǎn); (2) ,解得或（3）【訓(xùn)練】（1）略（2）或(3) 檢測(cè)1. 10,1 ； 2. 4 ；3.6； 4. A ； 5. D；6.C；7.C；8.；9.（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（4）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（5）當(dāng)時(shí)，取，；當(dāng)時(shí)，取，；當(dāng)時(shí)，取，；（6）當(dāng)時(shí)，取，；當(dāng)時(shí)，取，；（7）當(dāng)時(shí)，取，；當(dāng)時(shí)

6、，取，；當(dāng)時(shí)，取，；（8）當(dāng)時(shí)，取，；當(dāng)時(shí)，取，；10.（1） （2），解得（3）第五節(jié) 一元二次不等式的解法三. 練習(xí)：（1）或 （2）或 (3)無(wú)實(shí)數(shù)解（4） （5）無(wú)實(shí)數(shù)解 （6）一切實(shí)數(shù)（7）或 （8）四.應(yīng)用：（1） （2）23第二章 集合第一節(jié) 集合的含義與表示法一、填空題 1.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 3.確定性、互異性、無(wú)序性 4.二、選擇題 5.D 6.B 7.C 8.C三、解答題 9.【解】由于，所以，即。 10.【解】（1）的值用集合可表示為。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。 故。（2）奇數(shù)可表示為，因此所求集合為。第二節(jié) 集合間的關(guān)系一、填空題 1.（1）

7、（2） （3） （4） （5） （6） 2. 3. 4.4 二、選擇題 5.D 6.D 7.C 8.D三、解答題 9.【解】（1）。（2）若，則。若，則。 10.【解】， 故 ，與不相等。第三節(jié) 集合的基本運(yùn)算一、填空題 1.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.（2）（3） 3.鈍角三角形，直角三角形 4.二、選擇題 5.B 6.B 7.C 8.D 三、解答題 9.【解】，故。第三章 10.【解】由.故，或1.第三章 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算一、 練習(xí)1（1）2 （2）3 （3） （4）2（1） ； ； （2）；（3）4，8二、 習(xí)題（1） 4 ，3 （2）5 （3） ，3 （4）

8、5 .B 6 D 7 C 8 D9（1）=（2）=（3）=10.（1）= （2）= （3）= （4）= （5）= 第五章 函數(shù)第一節(jié) 函數(shù)及其表示 1. 2. 3.的絕對(duì)值的2倍與1的和 4.5. C 6. B 7. C 8.C9.解 由題可知可取值，所以用列表法可將函數(shù)表示為1211347701234用畫(huà)圖法可將函數(shù)表示為下圖： 7734112101 2 3 410.解 矩形一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為，所以第二節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)（一）1.2.3.4.5.C 6.B 7.C 8.A9.解 （1）由題意知 即解得 定義域?yàn)椋?）由題意知 解得 定義域?yàn)?0.解 （1），則 （2） 若，即 化簡(jiǎn)得 第

9、四節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)（二）1.2.單調(diào)遞增 3.4.偶函數(shù)5.A 6.B 7.A 8.D9. 解 （1） 設(shè)任意的 當(dāng)時(shí)， 是增函數(shù)當(dāng)時(shí)， 是減函數(shù)當(dāng)時(shí)， 不具有單調(diào)性 （2）設(shè)任意的 是減函數(shù)10. 解 是奇函數(shù)都是奇函數(shù) 是奇函數(shù)。綜合測(cè)試卷（一）一、填空題 1.（1） （2） （3） （4） 2. 3.4 4. 5. 6.（1） （2）1 （3） 7. 8. 二、填空題 9.B 10.C 11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.A 三、解答題 17.【解】由得所以；由得所以。18.【解】（1）由題可知，所以的定義域是 （2）設(shè)任意的，則 因?yàn)椋?，又，所以，故，所以在?/p>

10、單調(diào)遞增。 19.【解】由題知， （1）設(shè) 所以是奇函數(shù)。 （2）設(shè)， 所以是偶函數(shù)。 20.【解】（1）當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，得，此時(shí)成立；（2）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得，由（1）（2）知滿足題意的實(shí)數(shù)綜合試卷（二）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.B 10.B 11.B 12.D 13.A 14.C 15.A 16.D17.解,的子集有其中的真子集有18.解 (1)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以函數(shù) 的值域?yàn)?(2) (3) o19.解 設(shè)原來(lái)的價(jià)格為，則一年后的價(jià)格，二年后的價(jià)格，三年后的價(jià)格，四年后的價(jià)格，所以四年后的價(jià)格比原來(lái)的價(jià)格低.20.設(shè)的重心為,內(nèi)心為,連結(jié)交于ABCDEIG 連交BC于D，連BI，CI，IG，在中，則但在中，為的平分線，則，同理可得：得，綜合測(cè)試卷（三）一、 填空題1. 分析：即2. 4個(gè) 分析：，所以的子集有四個(gè)3. 分析：由函數(shù)圖象可知4. 16 分析： 5. 分析：原式=6. 1 7. 分析：若單調(diào)遞增，則，即 8. 分析：，二、 選擇題9. C 分析：故選C 10. B 分析：因?yàn)?11. A 分析：12. A 分析：，所以在上是減函數(shù) 13. C分析：，14. D 分析：，