四川省普通高校職教師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷含答案

1、機密啟封并使用完畢前四川省2017年普通高校職教師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試 數(shù) 學 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第12頁，第卷第34頁，共4頁。考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。 第卷（選擇題 共60分）注意事項： 1.選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標號涂黑。 2.第I卷共1個大題，15個小題。每個小題4分，共60分。一、選擇題：（每小題4分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)集合A=0,1,B=-1,0,則AB

2、= （ ）A.Æ B.0 C.-1,0,1D.0,12.函數(shù)f(x)=的定義域是 （ ）A.(1,+) B.1,+) C.(-1,+) D.-1,+) 3.cos= （ ）A. B.- C. D.-4.函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是 （ ）A. B. C. D.5.已知平面向量=(1,0),=(-1,1),則+2= （ ）A.(1,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2)6.過點(1,2)且y軸平行的直線的方程是 （ ）A.y=1 B.y=2 C.x=1 D.x=27.不等式|x-2|5的整數(shù)解有 （ ）A.11個 B.10個 C.9個 D.7個8.拋物線y

3、24x的焦點坐標為 （ ）A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2)9.某班的6位同學與數(shù)學老師共7人站成一排照相。如果老師站在正中間，且甲同學與老師相鄰，那么不同的排法共有 （ ）A.120種 B.240種 C.360種 D.720種10.設(shè)x=,y=,其中m,n是正實數(shù)，則mn= （ ）A. B. C. D.+11.設(shè)某機械采用齒輪傳動，由主動輪M帶著從動輪N(如右圖所示)，設(shè)主動輪M的直徑為150mm，從動輪N的 直徑為300mm。若主動輪M順時針旋轉(zhuǎn)，則從動輪N逆時針旋轉(zhuǎn) （ ）A. B. C. D.12.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如右圖所示，則函數(shù)y=f(-x)-

4、2的圖像是 （ ）y。x3o-1-2 x-3y。o21-3xy。o-21x-3y。-21y-1x。o32o A B C D13.已知a,b,cR,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的 （ ）A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.必要而不充分條件 D.充分而不必要條件14. 設(shè),為兩個平面，l，m，n為三條直線，則下列命題中的真命題是 （ ）A. 如果lm,ln,m,n,那么l. B.如果lm,m,那么l. C.如果,l,那么l. D.如果,l,那么l.15. 函數(shù)f(x)在定義域(-，+)上是增函數(shù),且對任意的實數(shù)x恒有f(f(x)-x3-x+1)=2成立，則f(-1)= （ ）A

5、.-1 B.-2 C.-3 D.-4第卷（非選擇題 共90分）注意事項：1.非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無效。2.第卷共2個大題，11個小題，共90分。二、填空題：(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)16.已知函數(shù)f(x)=,則f(2)= 。(用數(shù)字作答)17.二項式(x+1)5的展開式中含有x3項的系數(shù)是 。18.已知平面向量=(1,m),=(-2,1),且,則m= 。19.點P(0,)到橢圓上的點的最遠距離是 。20.某公司為落實供給側(cè)改革,決定增加高科技產(chǎn)品

6、的生產(chǎn)。已知該公司2016年生產(chǎn)的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值占總產(chǎn)值的20,計劃2017年的總產(chǎn)值比上一年增長10,且使2017年的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值占總產(chǎn)值的24,則該公司2017年生產(chǎn)的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值應(yīng)比2016年生產(chǎn)的高科技產(chǎn)品的產(chǎn)值增長 。(用百分數(shù)表示)三、解答題：(本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)21.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a3=1,S3=9,求數(shù)列an的通項公式.22.(本小題滿分10分)為了解某校學生學習我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的情況，隨機抽取該校100名學生調(diào)查他們一周課外閱讀古詩文的時間，根據(jù)所得調(diào)差結(jié)果的數(shù)據(jù)，得到如下表所

7、示的頻數(shù)分布表:分組00.5(小時)0.51.0(小時)1.01.5(小時)1.52.0(小時)2.02.5(小時)頻數(shù)1030302010(1).用事件發(fā)生的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率,試估計該校學生一周課外閱讀古詩文的時間不低于1小時的概率；(2).若每組中各個學生閱讀時間用該組的中間值(如00.5的中間值)來估計，試估計該校學生一周課外閱讀古詩文的平均時間。23.(本小題滿分12分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知a=csinA.(1).求sinC的值；(2).若a=5,b=3,求c的長。24.(本小題滿分12分)如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,O為線

8、段BD的中點。(1).證明:直線BD平面AOA1；(2).證明:直線A1O平面B1CD1。DB1CABA1D1C1O25.(本小題滿分13分)過原點O作圓x2+y2-5x-10y+25=0的兩條切線,切點分別為P、Q。(1).求這兩條切線的方程；(2).求OPQ的面積.26.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(b0),方程f(x)=x的兩個實數(shù)根m,n滿足0mn1.(1).求證:a1-2；(2).若0xm,證明:f(x)m。四川省2017年普通高校職教師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試 數(shù)學參考答案 第卷（選擇題 共60分）一.選擇題（本大題共15個小題，每小題4分，共60分。）1

9、.C 【提示】集合A=0,1,B=-1,0,AB=-1,0,1，選C項.2.D 【提示】由x+10得x-1,則函數(shù)f(x)的定義域為1,+)，選D項.3.D 【提示】cos=cos=-cos=-，選D項.4.B 【提示】y=sinxcosx=sin2x,函數(shù)的最小正周期T=，選B項.5.D 【提示】+2=(1,0)+2(-1,1)=(1-2,0+2)=(-1,2), 選D項.6.C 【提示】與y軸平行且過點(1, 2)的直線為x=1，選C項.7.A 【提示】不等式|x-2|5的整數(shù)解為-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7，選A項.8.A 【提示】拋物線y2=4x,焦點坐標為(1,0

10、)，選A項.9.B 【提示】N=·=240(種)，選B項.10.A 【提示】由x=, y=得, m=2x, n=2y, 則mn=2x·2y=2x+y，選A項.11.B 【提示】主動輪M與從動輪N的半徑比為12,則主動輪旋轉(zhuǎn),從動輪旋轉(zhuǎn),選B項.12.B 【提示】根據(jù)y=f(x)的圖象作出y=f(-x)的圖象后縱坐標下移2個單位，得到y(tǒng)=f(-x)-2的圖象，選B項.13.C 【提示】“a,b,c成等比數(shù)列”可以得出“ac=b2”,“ac=b2”時若b=0,則a,b,c不成等比數(shù)列,選C項.14.D 【提示】A項lm,ln,m、n且m、n不平行,那么l；B項lm,m,那么l或

11、l；C項,l,無法得出l,故選D項15.B 【提示】f(f(x)-x3-x+1)=2且f(x)在定義域(-,+)上是增函數(shù)，設(shè)f(x)-x3-x+1=C(C為常數(shù)),f(x)=x3+x+C-1，f(C)=2,C3+C+C-1=2,C3+2C-3=0,C3-C+3C-3=0,(C-1)(C2+C+3)=0,C=1,f(x)=x3+x,f(-1)=-2,選B項.第卷（非選擇題 共90分）二.填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分。）16.1 【提示】f(2)=2-1=1.17.10 【提示】二項式(x+1)5展開式中含x3的項為10x3. 18.2 【提示】由得1×(-2)+m&

12、#215;1=0，解得m=2.19. 【提示】設(shè)距離最遠是橢圓上點的坐標為(x0,y0),則,距離d=，當y0=-時，距離最遠為。20.32% 【提示】設(shè)2016年總產(chǎn)值為a,則2016年高科技產(chǎn)品產(chǎn)值為0.2a，2017年高科技產(chǎn)品產(chǎn)值為0.24×(1+0.1)a=0.264a,則2017年高科技產(chǎn)品產(chǎn)值較2016年增長×100%=32%.三.解答題（本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）21.(本大題滿分10分）解:由題意有解得因此,數(shù)列an的通項公式為an=7-2n.22.(本大題滿分10分)解:(1).該校學生一周課外閱讀古詩文的時間不

13、低于1小時的概率為P=0.6.(2). 該校學生一周課外閱讀古詩文的平均時間為=1.2(小時).23.(本大題滿分12分)解:(1).由a=csinA可得sinC=sinA=；(2).由sinC=可得cosC=±,則c2=a2+b2-2abcosC=52+32-2×5×3×(±).解得c=4或c=。24. (本大題滿分12分)證明:(1).在正方體ABCDA1B1C1D1中A1A平面ABCD,A1ABD,又O為線段BD的中點,AOBD,A1A平面AOA1,AO平面AOA1,A1AAO=A, BD平面AOA1，直線BD平面AOA1. (2) .A1BD1C,A1B平面B1CD1,又BOD1B1,BO平面B1CD1,平面BA1O平面B1CD1, AO平面B1CD1.25.(本大題滿分13分)解：(1).由已知條件可得圓的標準方程為(x-)2+(y-5)2=,切線過原點,假設(shè)切線的斜率存在且為0,y=0不符合條件。假設(shè)切線的斜率存在且不為0,設(shè)斜率為k,則切點坐標為(x0,y0)滿足解得 切線方程為y=x.假設(shè)切線方程斜率不存在,則x=0符合條件.綜上所述切線的方程為x=0,y=x.(2).由(1)得P,Q 的坐標分別為(4,3),(0,5),則PQ=2， OP=OQ=5,OP