在實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律教案1

1、15.1.1在實(shí)驗(yàn)中尋找規(guī)律（1）【教材分析】本節(jié)教材安排了拋擲一枚硬幣兩枚硬幣以及轉(zhuǎn)盤這三個(gè)實(shí)驗(yàn)，希望學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不確定現(xiàn)象的發(fā)生并完全沒(méi)有規(guī)律可循，體會(huì)隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，事件發(fā)生的頻率將呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢(shì)，可以由此來(lái)預(yù)測(cè)機(jī)會(huì)的大小，了解用穩(wěn)定后的頻率值估計(jì)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的合理性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1、借助實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性；2、獲得“在相同實(shí)驗(yàn)條件下，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定”的認(rèn)識(shí)；3、體會(huì)隨機(jī)事件中所隱含的確定性內(nèi)涵。過(guò)程與方法目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流，進(jìn)一步培養(yǎng)收集、描述、分

2、析數(shù)據(jù)的技能；2、經(jīng)歷對(duì)不確定事件確定性內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維的深刻性。情感態(tài)度目標(biāo)：1、 經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和課堂交流的課程，提高數(shù)學(xué)交流的水平，發(fā)展探索合作的精神；2、經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)的有趣和有用，并在解決過(guò)程中體會(huì)成功的樂(lè)趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，體會(huì)隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，事件發(fā)生的頻率將呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢(shì)，可以由此來(lái)預(yù)測(cè)機(jī)會(huì)的大小。難點(diǎn)：逐步培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念。關(guān)鍵點(diǎn)：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和觀察數(shù)據(jù)來(lái)發(fā)現(xiàn)不確定現(xiàn)象的發(fā)生并非完全沒(méi)有規(guī)律可循的，抓住重復(fù)實(shí)驗(yàn)這一關(guān)鍵問(wèn)題，讓學(xué)生就實(shí)驗(yàn)的方法和步驟展開(kāi)討論與交流?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入在

3、七年級(jí)下期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了確定事件與不確定事件，知道了現(xiàn)實(shí)生活中有許多不確定事件。例如“拋硬幣”游戲，在硬幣未拋出之前，我們無(wú)法預(yù)測(cè)每次拋出的結(jié)果，這是一個(gè)不確定事件。那么不確定事件是否就無(wú)規(guī)律可尋了呢？下面讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索不確定現(xiàn)象背后隱含的規(guī)律。思路，以幫助我們有效地解決因式分解的問(wèn)題，下面我們先看一個(gè)具體的問(wèn)題。二、拓展延伸下面是一位同學(xué)在游戲中獲得的數(shù)據(jù)，他已經(jīng)將這些數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計(jì)表，并繪制了折線圖。拋擲次數(shù)50100150200250300350400出現(xiàn)正面的頻數(shù)26537294116142169193出現(xiàn)正面的頻率52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3

4、%48.3%拋擲次數(shù)450500550600650700750800出現(xiàn)正面的頻數(shù)218242269294321343369395出現(xiàn)正面的頻率48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%觀察折線統(tǒng)計(jì)圖15.1.1，當(dāng)拋擲次數(shù)很多以后，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定？師：觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，隨著拋擲次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定，折線穩(wěn)定在哪個(gè)值附近？生：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)超過(guò)600次后，出現(xiàn)正面的頻率穩(wěn)定在50%的附近。表中給出了一些著名科學(xué)家在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中的一部分資料，請(qǐng)先將空白處填寫完整，再說(shuō)說(shuō)你從這些數(shù)據(jù)中有什么發(fā)現(xiàn)？實(shí)驗(yàn)者拋硬幣次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)正面頻率

5、蒲 豐40400.5069德莫根40922048費(fèi) 勒49790.4979皮爾遜120000.5016皮爾遜120120.5005羅曼諾夫斯基8064039699答案：從上至下依次填入的是：2048，0.5005，10000，6019，24000，0.4923從這些數(shù)據(jù)中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率逐漸穩(wěn)定于50%左右。師：從上面的實(shí)驗(yàn)中我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率逐漸穩(wěn)定于50%左右，那么同學(xué)知道為什么會(huì)穩(wěn)定在50%左右，而不是20%，30%嗎？學(xué)生討論：生：我想可能因?yàn)閹胖挥姓?、反兩面，所以每個(gè)面出現(xiàn)的頻率各占50%。師：同學(xué)們說(shuō)得很有道理。思考：如果換成其

6、他的實(shí)驗(yàn)，我們也能發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象嗎？實(shí)驗(yàn)2：拋擲兩枚硬幣，看看當(dāng)拋擲次數(shù)很多以后，“出現(xiàn)兩個(gè)正面”和“出現(xiàn)一正一反”這兩個(gè)不確定事件的頻率是否也會(huì)比較穩(wěn)定。師：在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前，請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題。（1） 在硬幣未拋出之前，你能否預(yù)測(cè)每次拋出的結(jié)果？假如你已經(jīng)拋擲了1000次，你能否預(yù)測(cè)第1001次拋擲的結(jié)果？（2） 你能預(yù)測(cè)出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率和出現(xiàn)一正一反的頻率嗎？（3） 在實(shí)驗(yàn)過(guò)程有哪些問(wèn)題需要注意？（4） 你能設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)嗎？學(xué)生討論：請(qǐng)同學(xué)們分成兩個(gè)小組，一個(gè)同學(xué)拋擲硬幣，另一個(gè)同學(xué)記錄數(shù)據(jù)，每人拋10次，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來(lái)。學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)

7、束后，利用電腦的統(tǒng)計(jì)功能，將全班同學(xué)的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，將匯總結(jié)果填入下表。拋擲次數(shù)20406080100120140160180200出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻數(shù)出現(xiàn)一正一反的頻數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率出現(xiàn)一正一反的頻率拋擲次數(shù)220240260280300320340360380400出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻數(shù)出現(xiàn)一正一反的頻數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率出現(xiàn)一正一反的頻率教學(xué)利用電腦將上表中的數(shù)據(jù)制成相應(yīng)的折線圖，用兩種不同的顏色分別畫出相應(yīng)的兩條折線，觀察統(tǒng)計(jì)圖所反應(yīng)出來(lái)的規(guī)律。師：從這幅中同學(xué)們觀察出了什么規(guī)律？生：拋擲兩枚硬幣出現(xiàn)“一正一反”的頻率逐漸穩(wěn)定在50%左右；而“出現(xiàn)兩個(gè)正面”的頻率逐漸穩(wěn)定在25%左右。師

8、：這與你們實(shí)驗(yàn)前預(yù)測(cè)的結(jié)果是否一致？有沒(méi)有預(yù)測(cè)正確的同學(xué)？請(qǐng)談?wù)勀泐A(yù)測(cè)這個(gè)結(jié)果的理由好嗎？生：我考慮了拋擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果有：兩個(gè)均為正面，兩個(gè)均為反面，一個(gè)正面一個(gè)反面。師：那么出現(xiàn)兩個(gè)正面和一正一反的頻率為什么不是1/3，而是25%和50%呢？學(xué)生討論：師：我們可以把兩個(gè)硬幣編上號(hào)：1號(hào)、2號(hào)，在記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)可以將1號(hào)、2號(hào)出現(xiàn)的正反面按順序記錄，如1號(hào)正，2號(hào)反記為（正、反），那么還可以出現(xiàn)1號(hào)反，2號(hào)正，則記為（反、正）。拋擲兩枚硬幣一共可能出現(xiàn)的結(jié)果有（正、正）、（正、反）、（反、正）、（反、反）四種情況，因此每種情況出現(xiàn)的頻率都應(yīng)為1/4，即25%，而一正一反包含了（正、反）、（反、正）兩種情況，因此出現(xiàn)頻率應(yīng)為50%，而不是1/3。思考：在上面的實(shí)驗(yàn)中，如果把硬幣換成瓶蓋，那么還會(huì)逐漸穩(wěn)定嗎？穩(wěn)定數(shù)值還會(huì)是50%，25%嗎？學(xué)生討論：換成瓶蓋頻率還是會(huì)逐漸穩(wěn)定，但穩(wěn)定的數(shù)值不一定是25%或50%，這應(yīng)該與瓶蓋的構(gòu)造有關(guān)。師：對(duì)這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以課件做一