大地測(cè)量學(xué)思考題集及答案2014

1、大地測(cè)量學(xué)思考題集1解釋大地測(cè)量學(xué)，現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)由哪幾部分組成？談?wù)勂浠救蝿?wù)和作用？大地測(cè)量學(xué)-是測(cè)繪學(xué)科的分支，是測(cè)繪學(xué)科的各學(xué)科的基礎(chǔ)科學(xué)，是研究地球的形狀、大小及地球重力場的理論、技術(shù)和方法的學(xué)科。大地測(cè)量學(xué)由以下三個(gè)分支構(gòu)成：幾何大地測(cè)量學(xué)，物理大地測(cè)量學(xué)及空間大地測(cè)量學(xué)。幾何大地測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)是確定地球的形狀和大小及確定地面點(diǎn)的幾何位置。作用：可以用來精密的測(cè)量角度，距離，水準(zhǔn)測(cè)量，地球橢球數(shù)學(xué)性質(zhì)，橢球面上測(cè)量計(jì)算，橢球數(shù)學(xué)投影變換以及地球橢球幾何參數(shù)的數(shù)學(xué)模型物理大地測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)是用物理方法確定地球形狀及其外部重力場。主要內(nèi)容包括位理論，地球重力場，重力測(cè)量及其歸算，推

2、求地球形狀及外部重力場的理論與方法等?？臻g大地測(cè)量學(xué)主要研究以人造地球衛(wèi)星及其他空間探測(cè)器為代表的空間大地測(cè)量的理論、技術(shù)與方法。 2、大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了哪些簡短，簡述各階段的主要貢獻(xiàn)和特點(diǎn)。 分為一下幾個(gè)階段：地球圓球階段，地球橢球階段，大地水準(zhǔn)面階段，現(xiàn)代大地測(cè)量新時(shí)期地球圓球階段 ，首次用子午圈弧長測(cè)量法來估算地球半徑。 這是人類應(yīng)用弧度測(cè)量概念對(duì)地球大小的第一次估算。地球橢球階段，在這階段，幾何大地測(cè)量在驗(yàn)證了牛頓的萬有引力定律和證實(shí)地球?yàn)闄E球?qū)W說之后，開始走向成熟發(fā)展的道路，取得的成績主要體現(xiàn)在一下幾個(gè)方面： 1）長度單位的建立 2） 最小二乘法的提出 3） 橢球大地測(cè)量學(xué)的形成

3、 4）弧度測(cè)量大規(guī)模展開 5）推算了不同的地球橢球參數(shù) 這個(gè)階段為物理大地測(cè)量學(xué)奠定了基礎(chǔ)理論。大地水準(zhǔn)面階段，幾何大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展：1）天文大地網(wǎng)的布設(shè)有了重大發(fā)展，2）因瓦基線尺出現(xiàn) 物理大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展 1）大地測(cè)量邊值問題理論的提出 2）提出了新的橢球參數(shù)現(xiàn)代大地測(cè)量新時(shí)期： 以地磁波測(cè)距、人造地球衛(wèi)星定位系統(tǒng)及其長基線干涉測(cè)量等為代表的新的測(cè)量技術(shù)的出現(xiàn)，使大地測(cè)量定位、確定地球參數(shù)及重力場，構(gòu)筑數(shù)字地球等基本測(cè)繪任務(wù)都以嶄新的理論和方法來進(jìn)行。由于高精度絕對(duì)重力儀和相對(duì)重力儀的研究成功和使用，有些國家建立了自己的高精度重力網(wǎng)，大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和最小二乘法的配置法的提出和應(yīng)用。

4、5. 在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？答：水準(zhǔn)測(cè)量概算主要計(jì)算工作：（1）水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計(jì)算 （2）正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算（3）水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算 （4） 高差改正數(shù)的計(jì)算6什么是水準(zhǔn)測(cè)量理論閉合差？試闡述產(chǎn)生理論閉合差的原因？答：如果不考慮儀器本身的誤差與觀測(cè)誤差，由同一起始水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，由幾何水準(zhǔn)測(cè)量經(jīng)不同的水準(zhǔn)線路測(cè)量同一未知點(diǎn)的高程是不相同的，換句話說，由同一起始點(diǎn)測(cè)量水準(zhǔn)閉合環(huán)線的高程閉合差不等與零，其閉合差稱為水準(zhǔn)理論閉合差。 水準(zhǔn)理論閉合差是由于水準(zhǔn)面不平行的原因所引起的，因此在精密水準(zhǔn)測(cè)量中，為了消除水準(zhǔn)面不平行對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響，一般要在幾何水準(zhǔn)觀測(cè)高差

5、中加入水準(zhǔn)面不平行改正計(jì)算。5、橢球面子午線曲率半徑為M，卯酉線曲率半徑為N，則平均曲率半徑R=。它們的長度通常不相等，其M、R、N大小關(guān)系為N³R³M 。6.簡述引力、離心力方向及其決定因素如何？地球引力位公式一般有可以哪幾種方式表達(dá)？答：（1）引力是由地球形狀及其內(nèi)部質(zhì)量分布決定，離心力指向質(zhì)點(diǎn)所在平行圈半徑的外方向，它是由質(zhì)點(diǎn)繞地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生，其大小由質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，地球自轉(zhuǎn)角速度，質(zhì)點(diǎn)所在平行圈半徑共同決定。 （2）地球引力位公式： V= f·M·m/r V=dV=f·dm/r A=-dV=V(Q)-(Q。)10解釋大地水準(zhǔn)面、大地體、

6、總橢球、參考橢球、大地天文學(xué)、拉普拉斯點(diǎn)、黃道面、春分點(diǎn)。答：大地水準(zhǔn)面是指與平均海平面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓的影響，并延伸到大陸處處與鉛垂線相垂直的水準(zhǔn)面。 大地水準(zhǔn)面是一個(gè)沒有褶皺、無棱角的連續(xù)封閉曲面。由它包圍的形體稱為大地體。 總的地球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同時(shí)還要求總的地球橢圓和大地體最為密度。 參考橢球是指具有一定參數(shù)、定位和定向，用以代表某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面的地球橢球。 大地天文學(xué)主要是研究用天文測(cè)量的方法，確定地球表面的地理坐標(biāo)及方位角的理論和實(shí)際問題。 在天文大地點(diǎn)上同時(shí)測(cè)定方位角的點(diǎn)稱為拉普拉斯

7、點(diǎn)。 黃道是太陽周年的視運(yùn)動(dòng)沿著大圓的運(yùn)動(dòng)圈。 春分點(diǎn)是黃道和赤道的交點(diǎn)，并被看作固定的恒星點(diǎn)。16以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，任一點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離稱為該點(diǎn)的正高，我國規(guī)定采用正常高系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。17繪圖說明大地高H與正常高h(yuǎn)、高程異常z的關(guān)系答：H=h+z21、大地經(jīng)度L：測(cè)站子午面與起始子午面之間的夾角，有東經(jīng)、西經(jīng)之分，取值0-180021、簡述大地緯度、地心緯度、歸化緯度的概念，其相互關(guān)系如何？（29、28）答：某點(diǎn)法線與赤道面的夾角，叫做該點(diǎn)的大地緯度。設(shè)橢球面上P點(diǎn)的大地經(jīng)度L，在此子午面上以橢球中心O為原點(diǎn)建立地地心緯度坐標(biāo)系。連接OP，則POX=稱為地

8、心緯度。設(shè)橢球面上P點(diǎn)的大地緯度為L，在此子午面上以橢球中心為圓心，以橢球長半徑a為半徑作輔助圓，延長P2P與輔助圓相交P點(diǎn)，則與x軸夾角稱為P點(diǎn)的歸化緯度。大地緯度B，歸化緯度u，地心緯度之間的關(guān)系;22、解釋垂線偏差，造成地面各點(diǎn)垂線偏差不等的原因有哪些?，簡述研究垂線偏差有何意義？地面上一點(diǎn)的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向n量之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差.通過垂線偏差把天文坐標(biāo)同大地坐標(biāo)聯(lián)系起來了，從而實(shí)現(xiàn)兩種坐標(biāo)之間的相互轉(zhuǎn)換。23、何為拉普拉斯方程，簡述大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系的關(guān)系。（27、26）答：1. B=-L=-secA=-(-L)cos以上三個(gè)公式是天文方位角規(guī)算公式，也

9、叫拉普斯公式B=- (1)L=-sec (2)以上兩式為天文緯度、經(jīng)度和大地緯度和經(jīng)度的關(guān)系。若已知一點(diǎn)的垂線偏差，一舉上式，便可將天文緯度和經(jīng)度換算為大地緯度和經(jīng)度。通過垂涎偏差把天文坐標(biāo)同大地坐標(biāo)聯(lián)系起來了，從而實(shí)現(xiàn)兩種坐標(biāo)的互換。29：水準(zhǔn)測(cè)量為什么產(chǎn)生高程多值問題(理論閉合差)？答：由水準(zhǔn)面不平行而引起的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差，稱為理論閉合差30：水準(zhǔn)測(cè)量中，研究高程系統(tǒng)的作用如何？高程系統(tǒng)分為幾種，我國規(guī)定采用哪種作為高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。 答：引進(jìn)高程系統(tǒng)，是為了解決水準(zhǔn)測(cè)量高程多值性問題 高程分為正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng) 我國采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)31：解

10、釋理論閉合差、正高系統(tǒng)、正高、正常高系統(tǒng)、似大地水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面差距。答：理論閉合差：水準(zhǔn)面不平行而引起的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差 正高系統(tǒng)：以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的正高系指改點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離正高：是一種唯一確定的數(shù)值，可以用來表示地面點(diǎn)的高程。正常高系統(tǒng)：將正高系統(tǒng)中不能精確測(cè)定的 用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱為正常高似大地水準(zhǔn)面：由地面沿垂線向下量取正常高所得的點(diǎn)形成的連續(xù)曲面，它不是水準(zhǔn)面，只是用以計(jì)算的輔助面大地水準(zhǔn)面差距：任意一點(diǎn)正常高和正高之差，亦即任意一點(diǎn)似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面之差的值一般地，在海水面,正常高和正高相等, 在山區(qū)或者平原，正常

11、高和正高不相等.36.沿著同一緯度圈進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量是否需要加入正常重力位不平行性改正,為什么?答:不需要.因?yàn)槭茄刂痪暥热M(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的,而正常位水準(zhǔn)面不平行改正數(shù)是隨緯度變化而變化的.37.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截線、卯酉圈？特性如何？答：子午圈就是過橢球旋轉(zhuǎn)軸與橢球的交線；平行圈就是平行于赤道的平面與橢球體的交線；過橢球面上任意一點(diǎn)可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫做法截面；法截面與橢球面的交線叫法截線；過橢球面上一點(diǎn)的法線，可作無限個(gè)法截面，其中一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉和的圈稱為卯酉圈。特性：(1)B=0°時(shí)，在赤道上，M小于

12、赤道半徑;此時(shí)卯酉圈變?yōu)槌嗟?N即為赤道半徑a.(2)0°<B<90°時(shí),此間M隨緯度的增大而增大;此間N隨緯度的增加而增加.(3)B=90°時(shí),在極點(diǎn)上,M等于極點(diǎn)曲率半徑c;此時(shí)卯酉圈變?yōu)樽游缛?N即為極點(diǎn)的曲率半徑c.38簡要敘述M、N、R三種曲率半徑之間的關(guān)系。答：橢球面上某一點(diǎn)M、N、R均是自該點(diǎn)起沿法線向內(nèi)量取，它們的長度通常是不相等的，由它們各自的計(jì)算公式比較可知它們的關(guān)系是N>R>M，只有在極點(diǎn)上它們才相等，且都等于極曲率半徑c,即N90=R90=M90=c。橢球面子午線曲率半徑M，卯酉線曲率半徑N，平均曲率半徑 則為R=,

13、。它們的長度通常不相等，其大小關(guān)系為N³R³M。43.為什么說任意方向法截線曲率半徑RA隨A的變化以90°為周期的？這一結(jié)論對(duì)橢球問題的解算有什么意義？答： =當(dāng)A由0°90°時(shí)，之值由MN，當(dāng)A由90°180°時(shí)，值由NM，可見值的變化是以90°為周期且與子午圈和卯酉圈對(duì)稱的。子午橢圓的一半，它的端點(diǎn)與極點(diǎn)相重合，而赤道又把子午線分成對(duì)稱的兩部分，因此，推導(dǎo)從赤道到已知緯度B見的子午線弧長的計(jì)算公式就足夠使用了。45、解釋平均曲率半徑、大地測(cè)量主題解算正算、大地測(cè)量主題解算反算、正常水準(zhǔn)面不平行性、高斯投影坐標(biāo)正

14、算、高斯投影坐標(biāo)反算。答：平均曲率半徑：所謂平均曲率半徑就是過橢球面上一點(diǎn)的一切法截?。▍?2），當(dāng)其數(shù)目趨于無窮時(shí)， 它們的曲率半徑的算術(shù)平均值的極限，用R表示。大地測(cè)量主題解算正算：此時(shí)已知量：1，1及；要求量：2，2及。首先按：sin2=sin1cos+cos1sincos1式計(jì)算sin2,繼而用下式計(jì)算2： sin2 tan2=(1-(sin2)2)12為確定經(jīng)差，將(a)(f)，得 sinsin1 tan= cos1cos-sin1sincos1為求定反方位角2，將（h） (g)，得： sin1 cos1 tan2= cos1coscos1-sin1sin大地測(cè)量主題解算反算：此時(shí)已

15、知量：1，2及；要求量：，1及2。為確定正方位角1，我們將（a）（c），得： sincos2 ptan1 = = cos1 sin2 -sin1 cos2 cos q式中 p= sincos2,q= cos1 sin2 -sin1 cos2 cos 為求解反方位角2，我們將（b）(d),得 sin cos1 tan2= cos1 sin2cos-sin1 cos2為求定球面距離，我們首先將（a）乘以sin1，（c）乘以cos，并將它們相加；將相加的結(jié)果再除以（e）， 則得：psin1+qcos1tan= cos正常水準(zhǔn)面不平行性：由于兩水準(zhǔn)面之間的距離可見，兩個(gè)無窮接近的水準(zhǔn)面之間的距離不是一

16、個(gè)常數(shù)，這是因?yàn)橹亓υ谒疁?zhǔn)面不同點(diǎn)上的數(shù)值是不同的，故兩個(gè)水準(zhǔn)面彼此不平行。高斯投影坐標(biāo)正算：正算時(shí)，原面是橢球面，投影面是高斯平面，已知的是大地坐標(biāo)（x,y），要求的是平面坐標(biāo)（B,L），相應(yīng)的有如下投影方程y=1 (B,L)x=2(B,L)對(duì)投影函數(shù)1和2提出如下三個(gè)條件：中央子午線投影后為直線；中央子午線投影后長度不變；正形投影條件。高斯投影坐標(biāo)反算：反算時(shí)，原面是高斯平面， 投影面是橢球面， 已知的是平面坐標(biāo)（x,y）， 要求的是大地坐標(biāo)（B,L）， 相應(yīng)的有如下投影方程B=1 (x,y)L=2(B,L)對(duì)投影函數(shù)1和2提出如下三個(gè)條件：x坐標(biāo)軸投影成中央子午線， 是投影的對(duì)稱軸;x軸

17、上的長度投影保持不變；正形投影條件。57、地面觀測(cè)的方向值歸算至橢球面應(yīng)加哪些改正？ 答：包括垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正。58、試述三差改正的幾何意義及實(shí)質(zhì)。為什么有時(shí)在三角測(cè)量工作在中可以不考慮三差改正？ 答：幾何意義是1、將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面2、將地面觀測(cè)的長度歸算至橢球面，實(shí)質(zhì)就是垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正。由公式Su= (u"1+u"2)/2p"(H2-H1)可見，垂線偏差在基線偏差分量u及基線端點(diǎn)的大地高程有關(guān)，其數(shù)值一般比較小，此項(xiàng)改正是否需要，須結(jié)合測(cè)區(qū)及計(jì)算精度要求的實(shí)際情況作具體分析。 85.高斯投影坐標(biāo)計(jì)算公式包

18、括正算公式和反算公式兩部分，各解決什么問題？ 答：高斯投影正算公式是通過大地坐標(biāo)（L，B）能過求出高斯平面坐標(biāo)（x,y）高斯投影反算公式是通過高斯平面坐標(biāo)（x,y）能過求出大地坐標(biāo)（L,B） 89、坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸的指向和尺度所定義的。 88、什么是子午線收斂角?試用圖表示平面表示午線收斂角之下列特性:設(shè)P點(diǎn)表示為橢球面P點(diǎn),PN為過P點(diǎn)的子午線PN,PQ 為平行圈PQ在高斯面上的描寫.所謂點(diǎn)P點(diǎn)子午線收斂角就是PN在P上的切線Pn與坐標(biāo)北Pt之間的夾角,用表示.(1)點(diǎn)在中央子午線收斂角以東時(shí), 為正,反之為負(fù);由圖知,當(dāng)點(diǎn)在中央子午線收斂角以東時(shí), 為正,反之為負(fù)(2)點(diǎn)與

19、中央子午線的經(jīng)差愈大, 值越大;因圖可以看出,經(jīng)差越大的時(shí)候,它的弦度越大,曲率越大,所以之間的夾角越大(3)點(diǎn)所處的緯度愈高, 值越大;點(diǎn)所處的緯度越高,上面相對(duì)于赤道處的曲率更大一些,所以偏角也就越大(4)寫出大地方位角和坐標(biāo)方位角的關(guān)系式.設(shè)坐標(biāo)方位角為, 平面表示午線收斂角和方向改化,A為大地方位角,可知大地方位角和坐標(biāo)方位角的轉(zhuǎn)化公式為=A-+96、導(dǎo)出三種緯度、u與B的關(guān)系。 ( B>u> ) 答：B與u之間的關(guān)系： ， ， u與之間的關(guān)系： B與之間的關(guān)系： 匯總可得：97、試述橢球面三角元素歸到高斯平面上包括哪些內(nèi)容及需要進(jìn)行哪些計(jì)算工作？答：1）將起始點(diǎn)P的大地坐

20、標(biāo)(L，B)歸算為高斯平面直角坐標(biāo) x, y；為了檢核還應(yīng)進(jìn)行反算，亦即根據(jù) x, y反算B，L。2）將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平面上相應(yīng)邊的坐標(biāo)方位角，通過計(jì)算該點(diǎn)的子午線收斂角及方向改化實(shí)現(xiàn)。 3) 將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組成的三角形內(nèi)角，通過計(jì)算方向的曲率改化即方向改化來實(shí)現(xiàn)。 4) 將橢球面上起算邊的長度歸算到高斯平面上的直線長度。 因此將橢球面三角系歸算到平面上，包括坐標(biāo)、曲率改化、距離改化等計(jì)算工作。101論述高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的基本思想答：1）高斯投影滿足的三個(gè)條件為：（1）正形投影：投影長度比在一個(gè)點(diǎn)上與方向

21、無關(guān)； （2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸；（3）中央子午線投影后長度不變 2）公式推導(dǎo)基本思路高斯投影是按帶投影的，任一點(diǎn)的投影，只要看它屬哪一帶，確定出中央子午線經(jīng)度就可以了，故投影只與經(jīng)差有關(guān)了。 變?yōu)? 由對(duì)稱條件： 中央子午線東西兩側(cè)的投影必然對(duì)稱于中央子午線 ，有：橢球面：與中央子午線對(duì)稱兩點(diǎn)（A、A），投影面：投影后的兩點(diǎn)（a、a）也以x軸對(duì)稱。 在數(shù)學(xué)上，F(xiàn)1為l的偶函數(shù)，F(xiàn)2為l的奇函數(shù)。因?yàn)樵诿繋е?，l/?不大，是一個(gè)微小量，可展成冪級(jí)數(shù)。 是待定系數(shù)，它們都是緯度B的函數(shù)。由正形條件：正形投影必須滿足的基本條件-柯西.黎曼條件，可求出的遞推公式，即它們存在

22、遞推關(guān)系，故只要求出即可。由等長條件： 中央子午線投影后長度不變 中央子午線的經(jīng)差l =0，由前面，當(dāng)l =0時(shí)，x= ，可見，就是在中央子午線上的一段弧長。 X：當(dāng)l=0時(shí)，X為自赤道量起的子午線弧長。這是可以計(jì)算的，故可把所有的系數(shù)求出，而得到正算公式。102 試述高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影正算公式的基本思想。答：1）高斯投影滿足的三個(gè)條件為： （1）正形投影：投影長度比在一個(gè)點(diǎn)上與方向無關(guān)； （2）中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸； （3）中央子午線投影后長度不變 2）公式推導(dǎo)基本思路 高斯投影是按帶投影的， 任一點(diǎn)的投影，只要看它屬哪一帶，確定出中央子午線經(jīng)

23、度就可以了，故投影只與經(jīng)差有關(guān)了。 變?yōu)?由對(duì)稱條件： 中央子午線東西兩側(cè)的投影必然對(duì)稱于中央子午線 ，有： 橢球面：與中央子午線對(duì)稱兩點(diǎn)（A、A）， 投影面：投影后的兩點(diǎn)（a、a）也以x軸對(duì)稱。 在數(shù)學(xué)上，F(xiàn)1為l的偶函數(shù)，F(xiàn)2為l的奇函數(shù)。 因?yàn)樵诿繋е?，l/?不大，是一個(gè)微小量，可展成冪級(jí)數(shù)。 m，是待定系數(shù)，它們都是緯度B的函數(shù)。由正形條件： 正形投影必須滿足的基本條件-柯西.黎曼條件，可求出 m，的遞推公式，即它們存在遞推關(guān)系，故只要求出m即可。 由等長條件： 中央子午線投影后長度不變 中央子午線的經(jīng)差l =0，由前面，當(dāng)l =0時(shí)，x= m 可見， m就是在中央子午線上的一段弧長。

24、 X：當(dāng)l=0時(shí)，X為自赤道量起的子午線弧長。這是可以計(jì)算的，故可把所有的系數(shù)求出，而得到正算公式。109、坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸的指向和尺度所定義的。117、建立國家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其基本原則是什么？ 答：基本方法： 1）、常規(guī)大地測(cè)量法 （1）三角測(cè)量法  （2）導(dǎo)線測(cè)量法  （3）三邊測(cè)量及邊角同測(cè)法 2）、天文測(cè)量法 3）、利用現(xiàn)代定位新技術(shù) （1）GPS測(cè)量（2）甚長基線干涉測(cè)量系統(tǒng)(VLBI) （3）慣性測(cè)量系統(tǒng)(INS) 基本原則： 1）、大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制 2）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精

25、度 3）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度   4）、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求117、布設(shè)全國統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)及高程控制網(wǎng)，分別應(yīng)遵守哪些原則？ 答：平面控制網(wǎng)1、 分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制。2、 有足夠的精度。3、 有一定的密度。4、 有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求。高程控制網(wǎng)1、 從高到低、逐級(jí)控制2、 水準(zhǔn)點(diǎn)滿足一定的密度3、 水準(zhǔn)測(cè)量達(dá)到足夠的精度4、 一等水準(zhǔn)網(wǎng)應(yīng)定期復(fù)測(cè)155、經(jīng)緯儀的三軸誤差十分重要,繪圖說明他們產(chǎn)生的原因,并到出他們對(duì)觀測(cè)方向影響的公式.答.：3個(gè)誤差分為：1。視準(zhǔn)軸誤差2。水平軸傾斜誤差3。垂直軸傾斜誤差下面分別闡述:詳細(xì)章節(jié)見控制測(cè)量學(xué)上冊(cè)P78/8

26、3頁1. 在圖3-24中,視準(zhǔn)軸偏離了水平軸HH正交的方向而產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差C.規(guī)定視準(zhǔn)軸偏向垂直度盤一側(cè)時(shí),C為正值,反之C為負(fù)值。測(cè)量學(xué)中已經(jīng)證明得：視準(zhǔn)軸誤差C對(duì)水平方向觀測(cè)值的影響C為：C =C/cos，式中為觀測(cè)時(shí)照準(zhǔn)目標(biāo)的垂直角。由3-25式可知，C的大小除與C值有關(guān)外，還隨照準(zhǔn)目標(biāo)的垂直角的增大而增大，當(dāng)=0時(shí)，則C=0。不難想象，盤左時(shí)視準(zhǔn)軸偏向垂直讀盤一側(cè)，正確的水平度盤讀書L較有視準(zhǔn)軸誤差影響時(shí)C時(shí)的實(shí)際讀數(shù)L小,所以：L=L-C,以盤右觀測(cè)時(shí),視準(zhǔn)軸則偏向盤左時(shí)的另一側(cè),這時(shí)正確的水平盤讀數(shù)R顯然大于有視準(zhǔn)軸誤差影響C的實(shí)際讀數(shù)R,所以R=R+C,取盤左盤右讀數(shù)的中數(shù),得A

27、=(L+R),顯然,L-R=2C.另外當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)的垂直角較小時(shí),cos1,故C=C,最后得:L-R=2C2. 垂直軸垂直,水平軸不與其正交而傾斜了一個(gè)i角,這個(gè)i角就是水平軸傾斜誤差,規(guī)定水平軸在垂直度盤一端下傾,i角為正值,反之i角為負(fù)值.在圖3-25中,傾斜了i角的水平軸不垂直于垂直軸.水平軸傾斜了i角,測(cè)量學(xué)中已經(jīng)證明得: C=i*tan,式中為觀測(cè)時(shí)目標(biāo)的垂直角, i與i角值有關(guān),隨角的增大而增大,當(dāng)=0時(shí).則i=0.不難想象,在盤左時(shí),由于水平軸傾斜,正確的水平度盤讀數(shù)L較有誤差i時(shí)的實(shí)際讀數(shù)L為小.所以:L=L-I,盤右觀測(cè)時(shí)則R=R+ I,A=2/(L+R),這就是說水平軸傾斜誤

28、差對(duì)水平方向觀測(cè)時(shí)的影響,在盤左盤右的平均值中可以抵消.最后的L-R=2C+2i.,顧及以上各式得;L-R=2(C/cos+i*tan.第3種誤差詳見P81頁3.9垂直軸傾斜誤差,這里不另外加以詳細(xì)敘述156、測(cè)站歸心元素是測(cè)站偏心距ey，測(cè)站偏心角y156.測(cè)站歸心改正數(shù)的計(jì)算公式為C=ey/S*sin(y+M)，各符號(hào)的含義，球面角超公式：=（P/(R*R)），各符號(hào)的含義？答：C=ey/S*sin(y+M)中 C為測(cè)站歸心改正數(shù)；S為測(cè)站點(diǎn)至照準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離；ey為測(cè)站偏心距；y為測(cè)站偏心角；M為各方向與零方向之間的夾角；=206265。 =（P/(R*R)）中 為球面角超；P為球面圖形

29、面積；R為求半徑；=206265。159.垂直軸傾斜誤差的影響能否用兩個(gè)度盤位置讀數(shù)取平均值的方法來消除？為什么？答：不能通過盤左盤右取平均值的方法來消除。由于垂直軸的傾斜角v的大小和傾斜方向一般不會(huì)因照準(zhǔn)部的轉(zhuǎn)動(dòng)而有所改變，因此由于垂直軸傾斜而引起水平軸傾斜的方向在望遠(yuǎn)鏡倒轉(zhuǎn)前后也是相同的，因而對(duì)任一觀測(cè)方向在盤左、盤右觀測(cè)結(jié)果的平均值中不能消除這種誤差的影響。172、J2光學(xué)經(jīng)緯儀方向觀測(cè)一測(cè)回2C互差為多少？為什么？答：（1）13（2）2C=L-R M2c=方 2C=2C2-2C1 M2c=*方=2方=2*2=4 限差取3倍的M2c， 為保險(xiǎn)，規(guī)范確定為13181、重測(cè)的含義是什么？國家

30、規(guī)范對(duì)一個(gè)測(cè)站上的重測(cè)有哪些規(guī)定？重測(cè)和補(bǔ)測(cè)在程序和方法上有何區(qū)別？重測(cè)意義：在觀測(cè)過程中，對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行檢核，若觀測(cè)成果超過限差規(guī)定，就應(yīng)進(jìn)行重新觀測(cè)規(guī)定：一、重測(cè)一般應(yīng)在基本測(cè)回完成以后，對(duì)全部成果進(jìn)行綜合分析，作出正確的取舍，盡可能分析出影響質(zhì)量的原因，切忌不加分析，片面盲目地追求觀測(cè)成果的表面合格，以至最后得不到好的結(jié)果。二、因?qū)﹀e(cuò)度盤，測(cè)錯(cuò)方向，讀錯(cuò)記錯(cuò)，碰動(dòng)儀器，氣泡偏離過大，上半測(cè)回歸零超限以及其他原因未完成的測(cè)回都可以立即重測(cè)，并不計(jì)重測(cè)數(shù)。三、一測(cè)回中2c互差超限或劃歸同一起始方向后，同一方向值各測(cè)回互差超锨時(shí)，應(yīng)重測(cè)超限方向并聯(lián)測(cè)零方向。因測(cè)回互差超限重測(cè)時(shí)，除明顯值外，原

31、則上應(yīng)重測(cè)觀測(cè)結(jié)果中最大值和最小值的測(cè)回四、一測(cè)回中超限的方向數(shù)大于測(cè)站方向上總數(shù)的3分之一時(shí)，應(yīng)重測(cè)整個(gè)測(cè)回五、若零方向的2c互差 超限或下半測(cè)回的歸零差超限，應(yīng)重測(cè)整個(gè)測(cè)回六、在一個(gè)測(cè)站上重測(cè)的方向測(cè)回?cái)?shù)超過測(cè)站上方向測(cè)回總數(shù)的三分之一時(shí)，需要重測(cè)全部測(cè)回（見控制測(cè)量學(xué)上，P101 共六點(diǎn)）程序上的區(qū)別：重測(cè)一般應(yīng)在基本測(cè)回完成以后，對(duì)全部成果進(jìn)行綜合分析，作出正確的取舍，盡可能分析出影響質(zhì)量的原因，然后對(duì)該測(cè)回進(jìn)行重測(cè)補(bǔ)測(cè)則是在一測(cè)回完成后，若發(fā)現(xiàn)有遺漏的方向，對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)測(cè)。方法上的區(qū)別：重測(cè)一般是對(duì)整個(gè)測(cè)回進(jìn)行重新觀測(cè)，而補(bǔ)測(cè)則只需進(jìn)行起始方向和所遺漏的方向進(jìn)行重測(cè)188.歸心元素有哪

32、些？它們慣用符號(hào)和嚴(yán)格定義是什么？答：歸心元素有測(cè)站偏心距，測(cè)站偏心角，照準(zhǔn)點(diǎn)偏心距，照準(zhǔn)點(diǎn)偏心角，他們的符號(hào)為eY,Y， eT,T。測(cè)站偏心距eY：儀器中心Y偏離測(cè)站點(diǎn)標(biāo)石中心B的距離。測(cè)站偏心角Y：以儀器中心Y為頂點(diǎn)，由測(cè)站偏心距eY起始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到測(cè)站零方向的一個(gè)角度。照準(zhǔn)點(diǎn)偏心距eT：照準(zhǔn)圓筒中心T1偏離照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石中心B1的距離。偏心距T：以照準(zhǔn)圓筒中心T1為頂點(diǎn)，由偏心距eT1起始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)的零方向的夾角。 190.測(cè)距儀有哪些分類方法？各是如何分類？答：分類方法有：按測(cè)定t的方法分，按測(cè)程分，按載波源分，按載波數(shù)分，按反射目標(biāo)分，按精度指標(biāo)分。按測(cè)定t的方法分：脈沖式測(cè)距儀

33、和相位式測(cè)距儀。按測(cè)程分：長程，中程，短程。按載波源分：光波，微波。按載波數(shù)分：單載波，雙載波，三載波。按反射目標(biāo)分：漫反射目標(biāo)，合作目標(biāo)，有源反射器。 191.測(cè)距儀表示標(biāo)稱精度的公式如何？指出各符號(hào)的意義，測(cè)距儀的斜距要加哪些改正？ M=A+B*D A：一起標(biāo)稱精度中的固定誤差，以mm為單位 B：一起標(biāo)稱精度中的比例誤差系數(shù)，以mm/km為單位 D為測(cè)距邊的長度，以km為單位 改正：1：氣象改正 2：儀器加常數(shù)改正和乘常數(shù)改正 3：波道曲率的改正 4：歸心改正 5：周期誤差改正203.試述精密水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺與普通水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺的異同點(diǎn).答:精密水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺與普通水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺結(jié)構(gòu)相同,用

34、途相同.不同點(diǎn)有:精密水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量更高,儀器結(jié)構(gòu)更堅(jiān)固穩(wěn)定,測(cè)微器裝置精度更高,管水準(zhǔn)器靈敏度更高,補(bǔ)償器裝置的性能更高:對(duì)于精密水準(zhǔn)尺來說,受濕度和溫度影響要十分微小,甚至為零.分劃必須十分正確與精密.尺身比普通的增加兩個(gè)扶尺環(huán),另外普通水準(zhǔn)尺為紅黑雙面尺,精密水準(zhǔn)尺為單面黑線分劃尺.203、精密水準(zhǔn)測(cè)量中每個(gè)測(cè)段設(shè)置偶數(shù)個(gè)測(cè)站可消除水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響。204.解釋水準(zhǔn)標(biāo)尺基輔差與水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差精密水準(zhǔn)標(biāo)尺同一視線高度處的基本分劃與輔助分劃之差。水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差：一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差。211、何謂一隊(duì)水準(zhǔn)尺零點(diǎn)差及基輔分劃讀數(shù)差常數(shù)?在作業(yè)中采取何種措施才能消除其影響?為什

35、么?答:兩支水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差，叫做一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)不等差。在同一視線高度時(shí)，水準(zhǔn)尺上的基本分劃與輔助分劃的讀數(shù)差，一般稱為基輔差，也稱為尺常數(shù)。消除誤差：水準(zhǔn)路線的每個(gè)測(cè)段應(yīng)安排成偶數(shù)測(cè)段，且在相鄰測(cè)站上使兩水準(zhǔn)標(biāo)尺輪流作為前視尺和后視尺。213. 試述精密水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)一測(cè)站全過程，測(cè)站觀測(cè)程序如何？如何正確記錄計(jì)算表格。（1）往測(cè)時(shí)，奇數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)楹笠晿?biāo)尺的基本分劃；前視標(biāo)尺的基本分劃；前視標(biāo)尺的輔助分劃；后視標(biāo)尺的輔助分劃；往測(cè)時(shí)，偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的順序?yàn)榍耙晿?biāo)尺的基本分劃；后視標(biāo)尺的基本分劃；后視標(biāo)尺的輔助分劃；前視標(biāo)尺的輔助分劃；返測(cè)時(shí)，奇，偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)標(biāo)尺的順序分別與往測(cè)偶，奇數(shù)測(cè)站相同