定積分及其應(yīng)用測試題

1、第五章 定積分及其應(yīng)用一、填空題1由上連續(xù)曲線,直線和軸圍成的圖形的面積為23設(shè),則4利用定積分的幾何意義求5積分值的符號是6定積分值的符號是7積分與的大小關(guān)系為8積分與的大小關(guān)系為9區(qū)間,且,則與的大小關(guān)系為10在上連續(xù),則11若在區(qū)間上,則012定積分中值定理中設(shè)在上連續(xù),則至少存在一點,使得13設(shè),則1415設(shè)可導(dǎo),則161718設(shè),則的單調(diào)減少的區(qū)間是19函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是20設(shè),則21設(shè)是連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的任意一個原函數(shù),則222324設(shè)在上連續(xù),則25262728293031設(shè)在上連續(xù),則32設(shè),則33設(shè),計算34若廣義積分發(fā)散,則必有35若廣義積分收斂,則必有36反

2、常積分3738曲線所圍成的圖形的面積為39曲線所圍成的圖形的面積為二、單項選擇題1函數(shù)且連續(xù),則,軸,與圍成圖形的面積( )ABCD2,則與大小關(guān)系為( )ABCD3連續(xù),則下列結(jié)論正確的是( )A是和的函數(shù) B是的函數(shù) C是的函數(shù) D是常數(shù)4連續(xù)且滿足,為任意正數(shù),則( )ABCD0 5連續(xù),則( )ABCD6設(shè),則( )ABCD7當(dāng)時,與比較是( )A高階無窮小 B低階無窮小 C同階但非等價無窮小 D等價無窮小8.在點的某鄰域內(nèi)連續(xù),且當(dāng)時,是的高階無窮小,則時,是( )A低階無窮小 B高階無窮小 C同階但不等價無窮小 D等價無窮小9為連續(xù)的奇函數(shù),又,則( )ABC0 D非零常數(shù)10設(shè),

3、連續(xù),則( )A0 B2 CD11設(shè)連續(xù),且,則( )A4 BCD12設(shè)在上連續(xù),且,則( )ABCD13若,且已知在點連續(xù),則必有( )ABCD14設(shè),則( )ABCD15在給定區(qū)間連續(xù),則( )ABCD16積分的值是( )ABCD17若,則( )A16 B8 C4 D2 18積分的值是( )A 0 B1 CD.219曲線所圍平面圖形的面積為( )ABCD20曲線與其過原點的切線及軸所圍平面圖形的面積為( )ABCD21在區(qū)間上,令,則有( )ABCD22曲線與軸圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體體積等于( )ABCD23曲邊梯形,繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為( )ABCD24曲線上滿足的

4、一段弧的弧長為( )ABCD25. 一無限長直線放在正實軸上,其線密度,則其質(zhì)量( )ABC1 D.2 26一變力把一物體從推到,它所做的功( )ABCD三、證明題1設(shè)是連續(xù)函數(shù),證明： .2設(shè)是連續(xù)函數(shù),證明：.3設(shè)是連續(xù)函數(shù),證明：.4證明不等式.四、計算題 1234求的導(dǎo)數(shù).5,為連續(xù)函數(shù),求.6求函數(shù)的極值點.7計算8計算9計算10計算11計算12計算13計算14計算15計算16計算17計算18計算19計算20計算21計算22計算23計算24計算25計算26計算27計算28求曲線圍成的平面圖形的面積.29求曲線圍成的平面圖形的面積.30求曲線圍成的平面圖形的面積.31求曲線圍成的平面圖形的面積.32求曲線圍成的平面圖形的面積.33求曲線圍成的平面圖形的面積.34求曲線圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.35求曲線,圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.36求曲線,圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.37分別求曲線,圍成的平面圖形繞軸,軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.38求曲線上相應(yīng)于從到的一段弧的長度.39