導數(shù)圓錐曲線定積分練習20131201高二理科數(shù)學練習

1、導數(shù)、圓錐曲線 練習一、選擇題（每小題5分）1、命題“若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)”的否命題是（ ）A若是偶函數(shù)，則是偶函數(shù)B.若不是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)C若是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)D若是奇函數(shù)，則不是奇函數(shù)2、設原命題：若，則 中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A.原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題3、命題甲：動點P到兩定點A、B的距離之差的絕對值等于；命題乙：點P的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線。則命題甲是命題乙的( )充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 不充分也不必要條件4、已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的

2、一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為（ ）A B. C 5,若,則的值等于（ ） A B C D6曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（ ）A和 B和 C D7函數(shù)（）A在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)B在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)C在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)D在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)8設是函數(shù)的導函數(shù)，的圖象如圖1所示，則的圖象最有可能是（）9.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.10.福建煉油廠某分廠將原油精練為汽油,需對原油進行冷卻和加熱,如果第x小時時，原油溫度（單位：為，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（ ）A8 B. CD. 二、填空題（每小題5分）1

3、1垂直于直線且與曲線相切的直線方程為12. 曲線在點處的切線傾斜角為_ 13. 函數(shù)的導數(shù)為_ 14 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_15、已知兩個點M(-5,0)和N(5,0)，若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：; ；其中為“B型直線”的是（填上所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（12分*4+13分+14分）16、已知函數(shù)，曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。 （1）求實數(shù)的值； （2）若函數(shù)的取值范圍。17. 已知函數(shù).求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍18設函數(shù) （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)

4、恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍19在平面直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為（）寫出C的方程；（）設直線與C交于A，B兩點k為何值時？此時的值是多少？20、已知菱形的頂點在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1（）當直線過點時，求直線的方程；（）當時，求菱形面積的最大值21已知二次函數(shù) 的圖象過原點且關(guān)于y軸對稱,記函數(shù) (I)求b，c的值； ()當?shù)膯握{(diào)遞減區(qū)間；()試討論函數(shù) 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。BABD DACCBC16.解：（1）式 1分3分由條件式5分由式解得（2），令8分經(jīng)檢驗知函數(shù)，m的取值范圍12分17. 解: （1）當時，對，有當時，的單

5、調(diào)增區(qū)間為當時，由解得或；由解得，當時，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。（2）因為在處取得極大值，所以所以由解得。由（1）中的單調(diào)性可知，在處取得極大值，在處取得極小值。因為直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點，又，結(jié)合的單調(diào)性可知，的取值范圍是。18解：（1）函數(shù)的定義域為，令得,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （2）方法1：，令，列表如下：12+0-,要使只需,即的取值范圍是方法2：，令，列表如下：12+0-,要使只需,即的取值范圍是19解：（）設P（x，y），由橢圓定義可知，點P的軌跡C是以為焦點，長半軸為2的橢圓它的短半軸，故曲線C的方程為4分（）設，其坐標滿足消去y并整理得，故6分，即而，于是所以時，故8分當時，而，所以12分20.解：（）由題意得直線的方程為因為四邊形為菱形，所以于是可設直線的方程為由得因為在橢圓上，所以，解得設兩點坐標分別為，則，所以所以的中點坐標為由四邊形為菱形可知，點在直線上， 所以，解得所以直線的方程為，即（）因為四邊形為菱形，且，所以所以菱形的面積由（