小升初奧數(shù)幾何圖形

1、輔導講義教學內(nèi)容一、能力培養(yǎng) 幾何圖形是數(shù)學里非常重要的知識，它主要包括長度、面積、體積等方面，也是升學、分班考試必考的內(nèi)容（比較側(cè)重于陰影部分的面積）。今天我們重點來研究這一板塊的計算問題。我們已經(jīng)掌握了幾種基本圖形的面積計算方法，我們先來復習一下。 正方形面積=邊長邊長=對角線22 長方形面積=長寬 平行四邊形面積=底高 三角形面積=底高2 梯形面積=（上底+下底）高2 圓面積=半徑2。由兩個甚至更多的基本圖形組合在一起，就構(gòu)成了一個組合圖形。要計算組合圖形的面積，就要根據(jù)圖形的關系，靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)、分割、拼接、等積變形等方法。下面我們來看看具體的題目。如果你都會做，你就無敵了。例1：

2、基本圖形的面積計算。1、 下圖的梯形中，陰影部分的面積是150平方厘米，求梯形的面積。2、 已知平行四邊形的面積是48平方厘米，求陰影部分的面積。例2：正方形和三角形之間的組合圖形。1、甲、乙分別是邊長為6厘米和4厘米的正方形，求陰影部分面積。2、甲、乙分別是邊長為4厘米和3厘米的正方形，求陰影部分面積。 3、甲、乙分別是邊長為8厘米和5厘米的正方形，求陰影部分面積。例3：已知圖形間的面積關系，求解長度。1、 已知甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，求CE的長。2、四邊形ABCD是長為10厘米，寬6厘米的長方形，三角形ADE的面積比三角形CEF的面積大10平方厘米。求CF的長。3、 平

3、行四邊形ABCD中，BC=10厘米。直角三角形BCE的直角邊EC=8厘米。已知陰影部分的面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求CF的長。例4：等積變形。1、 已知小正方形的邊長是4厘米，求陰影部分的面積。2、 已知大正方形的邊長是6分米，求陰影部分的面積。3、 三角形ABC的面積是30平方厘米，D是BC中點，AE的長度是ED的2倍，求陰影部分的面積。4、已知中間小三角形的面積是5平方厘米，把三角形的三條邊都向外延長，使得延長線段的長度與原來小三角形的對應邊長都相等，求大三角形ABC的面積。5、如圖，長方形ABCD，三角形ABG的面積是20，三角形CDQ的面積是35，求陰影部分面積。6、在梯

4、形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，已知AO:CO=1:2，SAOD=30，求梯形ABCD的面積。例5：用“排空法、平移旋轉(zhuǎn)法、二次求差法”解決有關圓的組合圖形。1、求陰影部分的面積。2、已知正方形的邊長為10厘米，以邊長為直徑作半圓，求陰影部分的面積。3、在長方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，分別以AB、BC為半徑作扇形，求陰影部分面積。4、 大正方形和小正方形的邊長分別為4厘米和3厘米，求陰影部分面積。例6：圓。1、已知四分之一圓的半徑是10cm，其中有一個最大的正方形，求陰影部分的面積。 2、已知圓中有一個最大的正方形，正方形中又有一個最大的圓，求大圓和小圓的面積比。 3、

5、根據(jù)對應數(shù)據(jù)，求陰影部分面積。4、已知陰影部分的面積是40平方厘米，求圓環(huán)的面積。經(jīng)過了以上問題的訓練，你應該有很多收獲。自己總結(jié)一下，以后再遇到這種求陰影部分面積的坑人題目，應該能應付得來了。但還有一類圖形類題目仍未解決，那就是立體圖形。我們已經(jīng)學過的立體圖形有長方體、正方體、圓柱和圓錐，常見的問題是求算它們的表面積和體積，當然還有一些另類的題目。接下來，我們看看各地畢業(yè)、升學考試中出現(xiàn)過的立體圖形題目。例7：立體圖形。1、 下圖中，不能圍成一個正方體的是（ ）。2、如圖，一個正方體放在一個長方體上面，正方體棱長2厘米，長方體的長、寬、高分別為5厘米、5厘米、2厘米，求這個組合圖形的表面積和

6、體積。3、一張長方形鐵皮按圖剪裁，正好能做成一個圓柱體，求這個圓柱體的體積。4、將下面的直角三角形以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的立體圖形的體積。5、在正方體中，削出一個體積最大的圓柱，已知圓柱的側(cè)面積是628平方厘米。求正方體的表面積。6、 一只小螞蟻在正方體的頂點A處，它要沿著正方體的表面爬到頂點H處覓食。（1） 請畫出它爬行的最短路線。（一條即可）（2） 最短路線有（ ）條。二、能力點評學法升華一、知識收獲以上問題，你覺得哪些較為簡單，哪些比較困難？二、方法總結(jié)求陰影部分面積常用的方法有哪些？三、技巧提煉最短路徑怎么畫？課后作業(yè)一、看圖求面積。1、已知甲部分的面積比乙部分的面積大57cm2，BC=20cm，