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1、數(shù)學(xué)選修2-2第一章試卷 一、選擇題(本大題共16小題,每小題5分,共80分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1. 已知函數(shù)f (x ) = a x 2 c,且=2 , 則a的值為 ( ) A.1 B. C.1 D. 02. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3,則的解析式可能為 ( ) A(x - 1)3+3(x - 1) B2(x - 1)2 C2(x - 1) Dx - 13. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1,則 ( ) A3 B C D4. 函數(shù)y = (2x1) 3在x = 0處的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A.0 B.1 C.3 D.65函數(shù)處的切線方程是 ( ) AB C D6.曲線與坐標(biāo)軸
2、圍成的面積是 ( )A. 4 B. C. 3 D. 27一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)起經(jīng)過t s后的距離為s =t4- 4t3 + 16t2,則速度為零的時(shí)刻是 ( ) A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末8函數(shù) 有 ( ) A.極小值1,極大值1 B. 極小值2,極大值3 C.極小值1,極大值3 D. 極小值2,極大值29. 已知自由下落物體的速度為V = g t ,則物體從t = 0到t 0所走過的路程為( ) A B C D 10如果10N的力能使彈簧壓縮10cm,為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm,則力所做的功為 ( ) A0.28J B0.12J C0.26J D
3、0.18J 11、一物體在力(單位:N)的的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=1m處運(yùn)動(dòng)到x=3m處, 則力所作的功為( ) A. 10J B. 12J C. 14J D.16J12、若函數(shù)在內(nèi)有極小值 , 則( ) 13、函數(shù)在上最大值和最小值分別是( )(A)5 , 15(B)5,4(C)4,15(D)5,1614、若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則可以等于( ) A. 、 B、 C.、 D、15、函數(shù)導(dǎo)數(shù)是( ) A. B. C. D.16、函數(shù)的遞增區(qū)間是 ( ) A. B. C. D. 二、填空題:(每題4分共24分)11函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_。12設(shè)函數(shù), = 9,則_. 13. 物體的運(yùn)動(dòng)方程是
4、s = t32t25,則物體在t = 3時(shí)的瞬時(shí)速度為_.14.把總長為16 m的籬笆,要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,則矩形場(chǎng)地的最大面積是_m2.15 , _.16、已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是,則物體在時(shí)刻t = 4時(shí)的速度v = ,加速度a = 。三、解答題:(共46分)17計(jì)算下列定積分。(12分)(1) (2)18. 已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線在點(diǎn)( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值。 19.某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元,產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大?(8分)20.求由曲線與,所圍成的平面
5、圖形的面積。(8分)21物體A以速度在一直線上運(yùn)動(dòng),在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí),物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運(yùn)動(dòng),問兩物體何時(shí)相遇?相遇時(shí)物體A的走過的路程是多少?(時(shí)間單位為:s,速度單位為:m/s)(8分)選修2-2第一章試卷答案 一、選擇題(本大題共16小題,每小題5分,共80分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1. 已知函數(shù)f (x ) = a x 2 c,且=2 , 則a的值為 ( A ) A.1 B. C.1 D. 02. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3,則的解析式可能為 ( A ) A(x - 1)3+3(x - 1) B2(x - 1)2 C2(
6、x - 1) Dx - 13. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1,則 ( B ) A3 B C D4. 函數(shù)y = (2x1) 3在x = 0處的導(dǎo)數(shù)是 ( D ) A.0 B.1 C.3 D.65函數(shù)處的切線方程是 ( D ) AB C D6.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是 ( C )A. 4 B. C. 3 D. 27一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)起經(jīng)過t s后的距離為s =t4- 4t3 + 16t2,則速度為零的時(shí)刻是 ( D ) A.4s末 B.8s末 C.0s與8s末 D.0s,4s,8s末8函數(shù) 有 ( C ) A.極小值1,極大值1 B. 極小值2,極大值3 C.極小值1,極大值3 D. 極小值2,
7、極大值29. 已知自由下落物體的速度為V = g t ,則物體從t = 0到t 0所走過的路程為( A ) A B C D 10如果10N的力能使彈簧壓縮10cm,為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm,則力所做的功為 ( D ) A0.28J B0.12J C0.26J D0.18J 11、一物體在力(單位:N)的的作用下,沿著與力F相同的方向,從x=1m處運(yùn)動(dòng)到x=3m處, 則力所作的功為( C ) A. 10J B. 12J C. 14J D.16J12、若函數(shù)在內(nèi)有極小值 , 則( A ) 13、函數(shù)在上最大值和最小值分別是( A )(A)5 , 15(B)5,4(C)4,15(D)5,161
8、4、若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則可以等于( D ) A. 、 B、 C.、 D、15、函數(shù)導(dǎo)數(shù)是( C ) A. B. C. D.16、函數(shù)的遞增區(qū)間是 ( C ) A. B. C. D. 二、填空題:(每題4分共24分)11函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。12設(shè)函數(shù), = 9,則 6 . 13. 物體的運(yùn)動(dòng)方程是s = t32t25,則物體在t = 3時(shí)的瞬時(shí)速度為_3_.14.把總長為16 m的籬笆,要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地,則矩形場(chǎng)地的最大面積是_16_m2.15 1 , .16、已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是,則物體在時(shí)刻t = 4時(shí)的速度v = ,加速度a = 。三、解答題:(共46分)17計(jì)算下列定積分。(12分)(1) (2)=118. 已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線在點(diǎn)( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值。 19.某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元),已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:,生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元,產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤最大?
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