三年級奧數(shù)——抽屜原理教案及練習題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流三年級奧數(shù)抽屜原理教案及練習題.精品文檔.三年級奧數(shù)抽屜原理教案及練習題一、本講知識點和能力目標1、知識點:邏輯推理2、知識目標:開拓同學們的視野,理解數(shù)學問題并不全都是由數(shù)量和數(shù)量關(guān)系組成,解決問題有時卻不用算術(shù)和幾何知識,而是用推理的知來解答,從而提高同學們解決數(shù)學問題的能力和興趣。3、能力目標:1.使學生學會使用抽屜原理創(chuàng)造性地解決實際問題。2.培養(yǎng)學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。二、教學方法:啟發(fā)式教學方法三、課外延伸、知識拓展稍復雜的抽屜問題四、需要理解和記憶的知識1、什么是抽屜問題?由于在西方首先是狄里希萊提出的這個原理

2、,所以,又稱為狄里希萊原理?！叭绻形鍌€鴿子籠,養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子,那么當鴿子飛回籠中后,至少有一個籠子中裝有2只鴿子?！边@個簡單的事實就是著名的鴿籠原理,在我們國家更多地稱為抽屜原理。2、 抽屜原理一將N+1個蘋果放入N個抽屜中,則必有一個抽屜中至少有2個蘋果;抽屜原理二將MN+1個蘋果放入N個抽屜中,則必有一個抽屜中至少有M+1個個蘋果。第一課時【經(jīng)典例題】例1.A、3個蘋果放到2個抽屜里,那么一定有1個抽屜里至少有2個蘋果。B、5塊手帕分給4個小朋友,那么一定有1個小朋友至少拿了（ ）塊手帕。C、6只鴿子飛進5個鴿籠,那么一定有一個鴿籠至少飛進（ ）只鴿子。例2、三個小朋友在一起玩,請說

3、明其中必有兩個小朋友是同性別。例3. 三年一班有13名女生,她們的年齡都相同,請說明,至少有兩個小朋友在一個相同的月份內(nèi)出生?！疽c】有條理思考,有序推理?！緡L試實踐1】1.6只鴿子飛進了5個鳥巢,則總有一個鳥巢中至少有（ ）只鴿子;2.把三本書放進兩個書架,則總有一個書架上至少放著（ ）本書;3.把7封信投進3個郵筒,則總有一個郵筒投進了不止（ ）封信。4.1000只鴿子飛進50個巢,無論怎么飛,我們一定能找到一個含鴿子最多的巢,它里面至少含有（ ）只鴿子。5.從8個抽屜中拿出17個蘋果,無論怎么拿。我們一定能找到一個拿蘋果最多的抽屜,從它里面至少拿出了（ ）個蘋果。6.從（ ）個抽屜中(填

4、最大數(shù))拿出25個蘋果,才能保證一定能找到一個抽屜,從它當中至少拿了7個蘋果。第二課時例4. 任意三個整數(shù)中,總有兩個整數(shù)的差是偶數(shù)。例5.有10個鴿籠,為保證每個鴿籠中最多住1只鴿子(可以不住鴿子),那么鴿子總數(shù)最多能有幾只?請用抽屜原理加以說明。例6. 某班有37個學生,最大的10歲,最小的8歲,問:是否一定有4個學生,他們是同年同月出生的?例7、某班有個小書架,40個同學可以任意借閱,試問小書架上至少要有多少本書,才能保證至少有一個同學能借到兩本或兩本以上的書。答:（ ）本【要點】創(chuàng)造性運用抽屜原理?！緡L試實踐2】5、在長為100米的筆直馬路一側(cè)站有一些人,如果不管怎樣站至少有兩人的距離

5、不大于10米,問至少要站多少人?6、有5個隊參加的單循環(huán)足球賽,已經(jīng)賽了6場,證明:必有一個隊至少賽3場。7、任意50名外國旅游者中,是否一定能找到8個人,這8個人要么來自同一個國家,要么來自8個不同的國家?8、某學生用10分鐘做完25道數(shù)學題目,證明他在某一分鐘內(nèi)至少做完3道選擇題。9、據(jù)生物學家統(tǒng)計,人的頭發(fā)不會超過20萬根。某城市的人口有 100多萬,問:是否能從該城市中找到5個人,這5個人的頭發(fā)數(shù)目相同?說明理由。第三課時例8、正方體各面上涂上紅色或藍色的油漆(每面只涂一種色),證明正方體一定有三個面顏色相同。例10、有紅襪2雙,白襪3雙,黑襪4雙,黃襪5雙,(每雙襪子包裝在一起)若取

6、出9雙,證明其中必有黑襪或黃襪2雙.【要點】推理和計算結(jié)合在一起。【嘗試實踐3】10. 某班有個小書架,20個同學可以任意借閱,試問小書架上至少要有多少本書,才能保證至少有一個同學能借到兩本或兩本以上的書。12、2行5列共10個小方格,將每一個小方格涂上紅色或藍色,試證明:無論如何涂法,其中至少有三列,它們的涂色方式是一樣的。13、 證明在任意6個人的集會上,或者有3個人以前彼此相識,或者有三個人以前彼此不相識。同步測試一、填空1、某小學有369位1996年出生的學生,那么至少有( )個同學的生日是在同一天.2、正方體各面上涂上紅色或藍色的油漆(每面只涂一種色),證明正方體一定有（ ）個面顏色

7、相同。3、有紅襪2雙,白襪3雙,黑襪4雙,黃襪5雙,(每雙襪子包裝在一起)若取出9雙,證明其中必有（ ）襪或（ ）襪.4、某班有49個學生,最大的12歲,最小的9歲,一定有至少（ ）個學生,他們是同年同月出生的。5、在1米長的直尺上標出任意5個點,請你說明這5個點鐘至少有兩個點的距離不小于25厘米。6、某小學五一班有48名同學,至少有（ ）個同學在同一月過生日。7、布袋中有60塊大小、形狀都相同的木塊,每15塊涂上相同的顏色,一次至少取出( )塊,才能保證其中至少有3塊顏色相同.8、2行5列共10個小方格,將每一個小方格涂上紅色或藍色,無論如何涂法,其中至少有（ ）列,它們的涂色方式是一樣的。

8、9、有4個運動員練習投籃,一共投進50個球,一定有一個運動員至少投進（ ）個球.10、某班有38個同學,老師至少要拿( )本書,隨意分給大家,才能保證一定有至少一名同學得到兩本或兩本以上的書。11、黑、白、黃三種顏色的襪子各有很多只,在黑暗處至少拿出( )只襪子襪子就能保證有一雙是同一顏色的?12、某班有49個學生,最大的12歲,最小的9歲,問:至少有（ ）個學生,他們是同年同月出生的。13有10個鴿籠,為保證每個鴿籠中最多住1只鴿子(可以不住鴿子),那么鴿子總數(shù)最多能有（ ）只。14、一副撲克牌有四種花色,每種花色有13張,從中任意抽牌,最少要抽（ ）張牌,才能保證有四張牌是同一花色的。二、綜合應(yīng)用,論述題。1、有3個不同的自然數(shù),至少有兩個數(shù)的和是偶數(shù),為什么?2、4個連續(xù)自然數(shù)分別被3除后,必有兩個余數(shù)相同。為什么?3、證明:在任意的37人中,至少有四人的屬相相同。4、有一