七年級二元一次方程組和一元一次不等式(組)試題

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流七年級二元一次方程組和一元一次不等式(組)試題.精品文檔.七年級二元一次方程組和一元一次不等式（組）試題學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A由ab得ac2bc2 B由ac2bc2得abC由-a2得a2 D由2x+1x得x12不等式組整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A個 B個 C個 D個3一賓館有2人間、3人間、4人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)共20人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共7間，則租房方案有（）A4種B3種C2種D1種4小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路她去學(xué)校共用了16分鐘假設(shè)小

2、穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時若設(shè)小穎上坡用了分鐘，下坡用了分鐘，則可列方程組為 （ ）A B C D5若滿足，則有（ ）（A） （B） （C） （D）6不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）二、填空題7若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_8已知是二元一次方程組的解，則 。三、解答題9某超市銷售甲、乙兩種糖果，購買3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元（1）求甲、乙兩種糖果的價格；（2）若購買甲、乙兩種糖果共20千克，且總價不超過240元，問甲種糖果最少購買多少千克？10解方程組 11解不等式組12已知：，求

3、：x+3y的平方根13解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來14龍馬潭公園門票價格如下：購票張數(shù) 150張 51100張 100張以上每張票價 10元 8元 6元七年級2個班共100人計劃本周末去公園游玩已知“七一”班40多人、不足50人，兩個年級各自以班為單位去購票，應(yīng)付890元（1）兩個班各多少人？（2）兩個班作為一個團(tuán)體購票，最多能省多少錢？（3）若“七一”班單獨(dú)去，應(yīng)該怎樣購票才最省錢？15（本題滿分10分）為落實“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，某公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件工資=銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額×銷售件數(shù)）

4、下表是甲、乙兩位職工今年1月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元？（2）如果職工丙要想在今年二月份月工資達(dá)到2600元，那么丙當(dāng)月應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？16（8分）已知方程組，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心，把給看錯了，解得，求的值。17小穎的新家裝修，在裝修客廳時，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共80塊，共花費(fèi)5700元已知彩色地磚的單價是90元/塊，單色地磚的單價是60元/塊（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共40塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3300元，

5、那么彩色地磚最多能采購多少塊？18關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求的值. 19當(dāng)a為何整數(shù)時，方程組有正整數(shù)解20關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，試求ab的值.21某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價貴了8元商家銷售這種襯衫時每件定價都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？22（2015東莞一模）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低40

6、0元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%（1）今年A型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進(jìn)多少輛？A，B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：A型車B型車進(jìn)貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格200023若不等式組的解集為，求的值24解不等式組 25（12分）定義符號的含義為：當(dāng)時， ；當(dāng)時， 如：，（1）求; （2）已知， 求實數(shù)的取值范圍;（3） 當(dāng)時，直接寫出實數(shù)的取值范圍26甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先走2

7、小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇問甲、乙兩人每小時各走多少千米？27（8分）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠已知王老師5月1日前不是該商店的會員（1）若王老師不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？（2）請幫王老師算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？28（2004濰坊）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，

8、乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？參考答案1B.【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：選項A、C、D錯誤；故選B.考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì).2C【解析】試題分析：解不等式得：0x3，則整數(shù)解為x=0、1、2考點(diǎn)：不等式組的解3A【解析】設(shè)需2人間x間，3人間y間，4人間z間，由題意可得消去x得y2z6，即y62z由y、z均為非負(fù)整數(shù)可知z0，1，2，3則對應(yīng)x、y、z的值如下：4B【解析】試題分析：根據(jù)路程之和為1.2千米和時間之和為16分鐘列出方程組進(jìn)行求解.本題需要注意在計算路程的時候要將分

9、鐘化成小時，然后進(jìn)行計算.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.5C【解析】試題分析：因為，所以，解得，故選：C.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2.二元一次方程組.6B【解析】試題解析：解得x-1，解得x3則表示為：故選B考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集7a2【解析】解不等式可得x3+a，解不等式可得x1，因不等式組無解，可得3+a1，即可得a-2.8-1【解析】試題分析：將代入可得：，解得：，則a-b=2-3=-1.考點(diǎn)：解二元一次方程組9（1）超市甲種糖果每千克需10元，乙種糖果每千克需14元；（2）10【解析】試題分析：（1）設(shè)超市甲種糖果每千克需x元，乙種糖果每千克需y元根據(jù)

10、“3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元，購買1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購買甲種糖果a千克，則購買乙種糖果（20a）千克，結(jié)合“總價不超過240元”列出不等式，并解答試題解析：（1）設(shè)超市甲種糖果每千克需x元，乙種糖果每千克需y元，依題意得：，解得：答：超市甲種糖果每千克需10元，乙種糖果每千克需14元；（2）設(shè)購買甲種糖果a千克，則購買乙種糖果（20a）千克，依題意得：10a+14（20a）240，解得a10，即a最小值=10答：該顧客混合的糖果中甲種糖果最少10千克考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；最值問題10.【解析】試題分析：

11、利用加減消元法求出解即可試題解析：，-×2，得-7y=-7，解得：y=1，把y=1代入得x=2，原方程組的解為.考點(diǎn)：解二元一次方程組111x2【解析】試題分析：本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集若沒有交點(diǎn)，則不等式無解解：由 得x2由 得x1所以這個不等式組的解集為1x2，點(diǎn)評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間12±3【解析】試題分析：已知，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，解方程組求得x、y的值，再根據(jù)平方根的定義求x+

12、3y的平方根試題解析：解：由已知得 解得 x+3y=3+2×3=9 x+3y的平方根是±3 考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；平方根；二元一次方程組的解法13原不等式組無解【解析】試題分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式的解集試題解析：由得x4，由得x1，原不等式組無解，考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集14一班45人，二班55人；284元；按照51人買票，可以節(jié)省42元.【解析】試題分析：首先設(shè)“七一”班有x人，則“七二”班有（100x）人，由題意得等量關(guān)系：一班x人的費(fèi)用+二班（100x）人的費(fèi)用=890元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；兩個班作為一

13、個團(tuán)隊購票，最少購買101張，可按每張6元計算，共花費(fèi)606元，再用890606即可；“七一”班單獨(dú)去，人數(shù)不夠50人，可買51張票，花費(fèi)51×8元，也比45×10花費(fèi)少試題解析：（1）、設(shè)“七一”班有x人，則“七二”班有（100x）人，由題意得；10x+8（100x）=890， 解得x=45，答：“七一”班45人，“七二”班55人；（2）、由題得，兩個班作為一個團(tuán)隊購票費(fèi)用=101×6=606（元），則能省的費(fèi)用=890606=284（元）；（3）、按照45人買，費(fèi)用=45×10=450（元）， 按照51人買，費(fèi)用=51×8=408（元），答

14、：按照51人買是最省錢的，可以節(jié)省42元考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用15（1）月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為5元；（2）300件【解析】試題分析：（1）設(shè)調(diào)整后職工的月基本保障工資為x元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為y元,然后根據(jù)表格中的信息列方程組，然后解方程組即可；（2）設(shè)丙當(dāng)月應(yīng)銷售z件產(chǎn)品，根據(jù)今年二月份月工資達(dá)到2600元，可列方程，然后解方程即可試題解析：解：（1）設(shè)調(diào)整后職工的月基本保障工資為x元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為y元根據(jù)題意得 得 調(diào)整后職工的月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為5元（2）設(shè)丙當(dāng)月應(yīng)銷售z件產(chǎn)品800+5z=2600z=300

15、丙當(dāng)月應(yīng)銷售300件產(chǎn)品考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用16abc=-9【解析】試題分析：先根據(jù)甲的解代入方程組求出c的值，然后得出以ab為未知數(shù)的方程組，解方程組即可試題解析：解：將代入方程組中的，解得：c=3重組關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a=3，b=-1解得abc=-9考點(diǎn)：二元一次方程組17（1）彩色地磚采購30塊，單色地磚采購50塊；（2）彩色地磚最多能采購30塊【解析】試題分析：（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價為5700及地磚總數(shù)為80建立二元一次方程組求出其解即可；（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)（40-a）塊，根據(jù)采購地磚的費(fèi)用不超

16、過3300元建立不等式，求出其解即可試題解析：（1）設(shè)彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得解得：答：彩色地磚采購30塊，單色地磚采購50塊；（2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購進(jìn)（40-a）塊，由題意，得90a+60（40-a）3300，解得：a30故彩色地磚最多能采購30塊考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用18m=10【解析】試題分析：首先根據(jù)二元一次方程組的解法得出x和y的值，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零列出關(guān)于m的一元一次方程，從而求出m的值.試題解析：解方程組得因為互為相反數(shù)所以解得：m=10考點(diǎn)：解二元一次方程組19a3，2，0，4，12【解析

17、】將變形為x2y，把代入并整理得根據(jù)題意有：a41，2，4，8，16解得a3，2，0，4，12所以當(dāng)a3或2或0或4或12時，該方程組有正整數(shù)解203【解析】試題分析：先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)題中已知不等式組的解集列出關(guān)于a、b的等式，求解即可；試題解析：由得， 由得， 因為不等式組的解集為1x3,所以=1，b=3,解得a=1,b=3,ab=3。21在這兩筆生意中，商家共盈利4200元【解析】試題分析：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價為x元，則第二批進(jìn)貨的單價為（x+8）元，根據(jù)第二批進(jìn)貨是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，列方程求出x的值，然后求出盈利試題解析：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價為x元，則第二批

18、進(jìn)貨的單價為（x+8）元，由題意得，解得：x=80，經(jīng)檢驗；x=80是原分式方程的解，且符合題意，則第一次進(jìn)貨100件，第二次進(jìn)貨的單價為88元，第二次進(jìn)貨200件，總盈利為：（100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10×（100×08-88）=4200（元）答：在這兩筆生意中，商家共盈利4200元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用22（1）今年A型車每輛售價1600元；（2）要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進(jìn)30輛【解析】試題分析：（1）設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可

19、；（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60a）輛，獲利不少于33000元，由條件表示出33000與a之間的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由題意，得：解得：x=1600經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的根答：今年A型車每輛售價1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛，則B型車（60a）輛，由題意，得（16001100）a+（20001400）（60a）33000，解得：a30，故要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進(jìn)30輛考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用231【解析】試題分析：首先根據(jù)不等組的解法得出不等式組的解，然后根據(jù)

20、題意列出關(guān)于a和b的二元一次方程組，從而求出a和b的值，最后得出答案試題解析：由 得 解得考點(diǎn)：（1）不等式組；（2）二元一次方程組24-2<x1【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，然后找出公共部分，即得不等式組的解集.試題解析：解不等式（1）得,x>-2,解不等式（2）得，x1，所以-2<x1.考點(diǎn)：解一元一次不等式組.25（1）minx21，2=2；（2）k2；（3）3m7【解析】試題分析：（1）根據(jù)x20可得x212，由題目中所給的規(guī)律即可得出答案；（2）因為x22x+k=（x1）2+k1，所以（x1）2+k1k1；又因minx22x+k，3=3，根據(jù)題目中所

21、給的規(guī)律可得k13，解不等式即可；（3）拋物線y=x22x15與直線y=m（x+1）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7），（3，10），又因，所以，根據(jù)圖象即可得出答案試題解析：解：（1）x20，x211，x212minx21，2=2，（2）x22x+k=（x1）2+k1，（x1）2+k1k1minx22x+k，3=3，k13k2，（3）對于y=x22x15，當(dāng)x=2時，y=7，當(dāng)x=3時，y=12，由題意可知拋物線y=x22x15與直線y=m（x+1）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7），（3，10），所以m的范圍是：3m7考點(diǎn)：規(guī)律探究；二次函數(shù)的圖象；一元一次不等式26甲的速度是6千米/每小時，乙的速度是3.6千米/每小時【解析】試題分析：設(shè)甲，乙速度分別為x，y千米