一元一次方程的應(yīng)用公式

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流一元一次方程的應(yīng)用公式.精品文檔.一元一次方程的應(yīng)用公式【和差問題公式】 （和+差）÷2=較大數(shù)； （和-差）÷2=較小數(shù)。 【和倍問題公式】 和÷（倍數(shù)+1）=一倍數(shù)； 一倍數(shù)×倍數(shù)=另一數(shù)，或和-一倍數(shù)=另一數(shù)。 【差倍問題公式】 差÷（倍數(shù)-1）=較小數(shù)； 較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)，或較小數(shù)+差=較大數(shù)。 【平均數(shù)問題公式】 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。 【一般行程問題公式】 平均速度×時間=路程； 路程÷時間=平均速度； 路程÷平均速度=時間。

2、 【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程； 相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。 【同向行程問題公式】 追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間； 追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差； （速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。 【列車過橋問題公式】 （橋長+列車長）÷速度=過橋時間； （橋長+列車長）&#

3、247;過橋時間=速度； 速度×過橋時間=橋、車長度之和。 【行船問題公式】 （1）一般公式： 靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣龋?船速-水速=逆水速度； （順?biāo)俣?逆水速度）÷2=船速； （順?biāo)俣?逆水速度）÷2=水速。 （2）兩船相向航行的公式： 甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 （3）兩船同向航行的公式： 后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。 （求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關(guān)的公式去解答題目）。 【工程問題公式】 （1）一般公式： 工效×工時=工作總量； 工作總量

4、47;工時=工效； 工作總量÷工效=工時。 （2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1÷工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾； 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。 （注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數(shù)時，分?jǐn)?shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡便。） 【盈虧問題公式】 （1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式： （盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（2）兩次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的

5、差）=人數(shù)。（3）兩次都不夠（虧），可用公式： （大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式： 虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式： 盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)?！倦u兔問題公式】 （1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少： （總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù) 或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（2）已知總頭數(shù)和

6、雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式 （每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。 （每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)?；颍恐煌玫哪_數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)； 總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)

7、?！局矘鋯栴}公式】 (1)不封閉線路的植樹問題: 間隔數(shù)+1=棵數(shù);(兩端植樹) 路長÷間隔長+1=棵數(shù) 間隔數(shù)1=棵數(shù);(兩端不植) 路長÷間隔長1=棵數(shù); 路長÷間隔數(shù)=每個間隔長;每個間隔長×間隔數(shù)=路長。 (2)封閉線路的植樹問題: 路長÷間隔數(shù)=棵數(shù); 路長÷間隔數(shù)=路長÷棵數(shù) =每個間隔長; 每個間隔長×間隔數(shù)=每個間隔長×棵數(shù)=路長。 (3)平面植樹問題:占地總面積÷每棵占地面積=棵數(shù) 【分率、百分率問題】比較數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)的對應(yīng)分(百分)率; 增長數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)

8、數(shù)=增長率; 減少數(shù)÷標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=減少率。 兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾(百)分之幾(增), 兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾(百)分之幾(減) 【增減分(百分)率互求公式】 增長率÷(1+增長率)=減少率; 減少率÷(1減少率)=增長率。 【求比較數(shù)應(yīng)用題公式】 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×分(百分)率=與分率對應(yīng)的比較數(shù); 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×增長率=增長數(shù); 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×減少率=減少數(shù); 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×(兩分率之和)=兩個數(shù)之和; 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×(兩分率之差)=兩個數(shù)之差。 【求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)公式】 比較數(shù)÷與比較數(shù)對應(yīng)的分(百分)率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù); 增長數(shù)

9、47;增長率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù); 減少數(shù)÷減少率=標(biāo)準(zhǔn)數(shù); 兩數(shù)和÷兩率和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù); 兩數(shù)差÷兩率差=標(biāo)準(zhǔn)數(shù);或者是兩數(shù)差÷較小數(shù)=多幾（百）分之幾（增）； 兩數(shù)差÷較大數(shù)=少幾（百）分之幾（減）。 【利率問題公式】 (1)單利問題: 本金×利率×時期=利息,本金×(1+利率×時期)=本利和; 本利和÷(1+利率×時期)=本金,年利率÷12=月利率,月利率×12=年利率 (2)復(fù)利問題:本金×(1+利率)存期期數(shù)=本利和。 【銷售問題】商品利潤=商品售價商品成本價；

10、 商品利潤率= 商品利潤÷商品成本×100%；銷售總額=銷售價×銷售數(shù)量（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元。 它的解法顯然可套用上述公式。） （5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式： （兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）÷2=雞數(shù)； （兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）÷2=兔數(shù)。【方陣問題公式】 （1）實(shí)心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。 （2）空心方陣： （最外層每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層