機(jī)械原理參考答案(終極版)

1、第3章 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)§3.1 本章例題例3-1 繪制圖3-1所示液壓泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架1、原動(dòng)件2和從動(dòng)件3、4組成，共4個(gè)構(gòu)件，屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、2，構(gòu)件2、3，構(gòu)件4、1之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心分別位于A、B、C點(diǎn)處；構(gòu)件3、4之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成移動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件3的中心線平行。構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng)尺寸為A、C兩點(diǎn)間距離，構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)尺寸為A、B兩點(diǎn)之間的距離，構(gòu)件3從B點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件4在C點(diǎn)形成移動(dòng)副，構(gòu)件4同時(shí)又在C點(diǎn)與構(gòu)件1形成轉(zhuǎn)動(dòng)副。選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的平面作

2、為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。選擇比例尺0.001m，分別量出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng)件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如圖3-1所示。例3-2 繪制圖3-2所示偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣。解：圖示機(jī)構(gòu)中已標(biāo)明原動(dòng)件，構(gòu)件6為機(jī)架，其余構(gòu)件為從動(dòng)件。需要注意的是，在區(qū)分構(gòu)件時(shí)應(yīng)正確判斷圖中各構(gòu)件都包括哪些部分，例如：構(gòu)件3就包括兩部分，如圖所示。該機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1與機(jī)架以轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心位于固定軸的幾何中心A點(diǎn)處；構(gòu)件2除與構(gòu)件1形成回轉(zhuǎn)中心位于C點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副外，又與構(gòu)件3形成移動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路沿方向；構(gòu)件3也繞固定軸上一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，即構(gòu)件3與機(jī)架形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副位于B點(diǎn)

3、，同時(shí)構(gòu)件3與構(gòu)件2形成移動(dòng)副，又與構(gòu)件4形成中心位于D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；構(gòu)件4與構(gòu)件5形成中心位于E點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；構(gòu)件5與機(jī)架6形成沿垂直方向的移動(dòng)副。該機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，因此選擇與各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)平面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面。選擇比例尺0.001m，量出各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng)件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如圖3-2所示。例3-3計(jì)算圖3-3所示壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度。解：機(jī)構(gòu)為平面機(jī)構(gòu)。圖3-3 壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1為偏心輪，構(gòu)件2繞構(gòu)件1的幾何中心發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即形成中心位于偏心輪幾何中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副，因此偏心輪相當(dāng)于一個(gè)有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副是在點(diǎn)A與機(jī)架11形成的，另外

4、一個(gè)是在偏心輪幾何中心處與構(gòu)件2形成的。該機(jī)構(gòu)中存在結(jié)構(gòu)對(duì)稱部分，構(gòu)件8、9、10 和構(gòu)件4、5、6。如果去掉一個(gè)對(duì)稱部分，機(jī)構(gòu)仍能夠正常工作，所以可以將構(gòu)件8、9、10以及其上的轉(zhuǎn)動(dòng)副G、H、I和C處的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副視為虛約束；構(gòu)件7與構(gòu)件11在左右兩邊同時(shí)形成導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，只有其中一個(gè)起作用，另一個(gè)是虛約束；構(gòu)件4、5、6在D點(diǎn)處形成復(fù)合鉸鏈。機(jī)構(gòu)中沒(méi)有局部自由度和高副。去掉機(jī)構(gòu)中的虛約束，則機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為，機(jī)構(gòu)中低副數(shù)，得圖3-4 自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)例3-4計(jì)算圖3-4所示自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)的自由度。解：自動(dòng)駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)為空間機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)中共有3個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，其中構(gòu)件1、2之間形成圓柱

5、副，屬級(jí)副；構(gòu)件2、3形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，屬級(jí)副；構(gòu)件3、4形成球面副，屬級(jí)副；構(gòu)件4、1形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，屬級(jí)副。則機(jī)構(gòu)自由度為:例3-5確定圖3-5所示機(jī)構(gòu)當(dāng)構(gòu)件為原動(dòng)件時(shí)機(jī)構(gòu)的級(jí)別。解：確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別關(guān)鍵是要拆出機(jī)構(gòu)中所含的基本桿組。當(dāng)構(gòu)件為原動(dòng)件時(shí)，拆基本桿組首先應(yīng)當(dāng)從最遠(yuǎn)離原動(dòng)件的構(gòu)件1拆起，可以拆出級(jí)基本桿組，然后，又依次可以拆出級(jí)基本桿組和。如下圖示。所以該機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)。圖3-5§3.2 本章課后習(xí)題解答3-1 說(shuō)出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖與機(jī)械零件的零件圖、裝配圖和機(jī)構(gòu)示意圖之間在表達(dá)主要內(nèi)容上的區(qū)別，各種圖一般應(yīng)當(dāng)在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)的哪個(gè)階段完成？解：機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖反映影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的因素，包括機(jī)構(gòu)

6、的原動(dòng)件、運(yùn)動(dòng)副類型以及各個(gè)運(yùn)動(dòng)副相對(duì)位置的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)尺寸等，并且機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中各構(gòu)件不一定反映原件的真實(shí)形狀；機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖必須要按一定比例繪制，否則只能稱之為機(jī)構(gòu)示意圖。零件圖表達(dá)零件的形狀、大小以及制造和檢驗(yàn)零件的技術(shù)要求；裝配圖表達(dá)機(jī)械中所屬各零件與部件間的裝配關(guān)系和工作原理。在一般的機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在確定了機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方案之后，便可以畫出機(jī)構(gòu)的示意圖，然后根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)要求確定機(jī)構(gòu)的幾何尺寸，在此基礎(chǔ)上才能畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。再根據(jù)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖以及實(shí)際情況確定各個(gè)構(gòu)件的形狀等，即設(shè)計(jì)零件圖，然后將各個(gè)零件裝配在一起，進(jìn)而得到裝配圖。3-2 分析題3-2圖所示的偏心泵的工作原理，畫出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)

7、簡(jiǎn)圖（圖示比例0.002），寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣。題3-2圖解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架4、原動(dòng)件1和從動(dòng)件2、3組成，共4個(gè)構(gòu)件，屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、4，構(gòu)件1、2，構(gòu)件3、4之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，轉(zhuǎn)動(dòng)副中心分別位于A、B、C點(diǎn)處；構(gòu)件2、3之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)，即兩構(gòu)件間形成移動(dòng)副，移動(dòng)副導(dǎo)路方向與構(gòu)件2的中心線平行。原動(dòng)件1相對(duì)機(jī)架4轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)件2轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，從動(dòng)件2相對(duì)從動(dòng)件3發(fā)生移動(dòng)。從動(dòng)件2轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)也帶動(dòng)了從動(dòng)件3相對(duì)機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，偏心輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)而使液壓油完成從右邊進(jìn)口處進(jìn)入并流向左邊出口處的整個(gè)過(guò)程。選擇比例尺=0.002，分別量出各構(gòu)件

8、的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并標(biāo)明原動(dòng)件及其轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如題圖3-2所示。其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。其關(guān)聯(lián)矩陣為：鄰接矩陣為：題3-3圖機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋱D機(jī)構(gòu)示意圖3-3 題3-3圖為外科手術(shù)用剪刀。其中彈簧的作用是保持剪刀口張開，并且便于醫(yī)生單手操作。忽略彈簧，并以構(gòu)件1為機(jī)架，分析機(jī)構(gòu)的工作原理，畫出機(jī)構(gòu)的示意圖，寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣，并說(shuō)明機(jī)構(gòu)的類型。解：若以構(gòu)件1為機(jī)架，則該手術(shù)用剪刀由機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件、組成，共個(gè)構(gòu)件。屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)用手握住剪刀，即構(gòu)件(固定鉗口)不動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)構(gòu)件，使構(gòu)件繞構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，通過(guò)構(gòu)件帶動(dòng)構(gòu)件(活動(dòng)鉗口)也沿構(gòu)件(固定鉗口)上下移動(dòng)，

9、從而使剪刀的刀口張開或閉合。其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。其關(guān)聯(lián)矩陣為：鄰接矩陣為：3-4 簡(jiǎn)述機(jī)構(gòu)自由度的基本概念和在機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中確定機(jī)構(gòu)自由度的意義。解：通常將確定機(jī)構(gòu)相對(duì)機(jī)架位置的獨(dú)立廣義坐標(biāo)數(shù)稱為該機(jī)構(gòu)的自由度。首先，利用機(jī)構(gòu)的自由度可以將機(jī)構(gòu)和結(jié)構(gòu)區(qū)分開來(lái)。結(jié)構(gòu)的自由度必須小于或等于零，而機(jī)構(gòu)的自由度必須大于零。其次根據(jù)機(jī)構(gòu)的自由度可以確定需要多少個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)和控制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。只有機(jī)構(gòu)中原動(dòng)件的數(shù)目與機(jī)構(gòu)的自由度相等的時(shí)候，機(jī)構(gòu)中各個(gè)機(jī)構(gòu)才能夠具有確定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3-5 題3-5圖所示為牛頭刨床一個(gè)設(shè)計(jì)方案的示意圖。設(shè)計(jì)者的思路是：曲柄1為原動(dòng)件，通過(guò)導(dǎo)塊2使導(dǎo)桿3擺動(dòng)，

10、進(jìn)而帶動(dòng)滑枕4往復(fù)移動(dòng)以達(dá)到刨削的目的。圖示系統(tǒng)能否滿足設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)要求？若不能滿足要求，應(yīng)如何改進(jìn)？題3-5圖解：圖示中的機(jī)構(gòu)，活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，低副數(shù)（其中E、F中有一個(gè)為虛約束），沒(méi)有高副，則該機(jī)構(gòu)的自由度，顯然該系統(tǒng)不能滿足設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)要求。改進(jìn)時(shí)，可在原設(shè)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)構(gòu)件，同時(shí)增加一個(gè)運(yùn)動(dòng)副，則可得到系統(tǒng)的自由度，現(xiàn)給出幾個(gè)改進(jìn)參考，如下圖所示：3-6在題3-6圖所示所有機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件數(shù)目均為1時(shí)，判斷圖示機(jī)構(gòu)是否有確定的運(yùn)動(dòng)。如有局部自由度、復(fù)合鉸鏈和虛約束請(qǐng)予以指出。題3-6圖解：（a）、，機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)。其中：、D、B、C四處均為復(fù)合鉸鏈，沒(méi)有局部自由度、虛約束；（b）、，機(jī)

11、構(gòu)沒(méi)有確定的運(yùn)動(dòng)。其中：處為復(fù)合鉸鏈，處為局部自由度，沒(méi)有虛約束；（C）、，機(jī)構(gòu)有確定的運(yùn)動(dòng)。其中：構(gòu)件、四桿中有一桿為虛約束，如果將構(gòu)件視為虛約束，去掉虛約束，則點(diǎn)、均為復(fù)合鉸鏈，沒(méi)有局部自由度；（d）、，系統(tǒng)不能運(yùn)動(dòng)，所以也就不是一個(gè)機(jī)構(gòu)。從圖中可以看出，鉸鏈點(diǎn)C是構(gòu)件上的點(diǎn)，其軌跡應(yīng)當(dāng)是以鉸鏈點(diǎn)B為圓心的圓，同時(shí)，鉸鏈點(diǎn)C又是構(gòu)件上的點(diǎn)，軌跡應(yīng)當(dāng)是移動(dòng)副F約束所允許的直線，兩者是矛盾的，所以，系統(tǒng)不能運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)中沒(méi)有局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束。（e）、，機(jī)構(gòu)沒(méi)有確定的運(yùn)動(dòng)。沒(méi)有局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束。3-7計(jì)算題3-7圖所示齒輪連桿機(jī)構(gòu)的自由度。解：（a）、,鉸鏈點(diǎn)A為復(fù)合鉸鏈，

12、齒輪副為高副。（b）、，鉸鏈點(diǎn)B、C 、D均為復(fù)合鉸鏈。題3-圖3-8 題3-圖所示為縫紉機(jī)中的送料機(jī)構(gòu)。計(jì)算該機(jī)構(gòu)的自由度，該機(jī)構(gòu)在什么條件下具有確定的運(yùn)動(dòng)？解：C處的滾子為局部自由度，構(gòu)件1于構(gòu)件2、構(gòu)件3與構(gòu)件2之間形成兩對(duì)高副，但是，每對(duì)高副的法線都是重合的，所以，每對(duì)高副中有一個(gè)高副為虛約束。由于該機(jī)構(gòu)具有個(gè)自由度，所以該機(jī)構(gòu)在有個(gè)原動(dòng)件的條件下就具有確定的運(yùn)動(dòng)。3-9 計(jì)算題3-圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。題3-9圖解：（a）、（b）、（注：滑塊受到的運(yùn)動(dòng)約束與構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)軌跡相重合，所以滑塊及其上的轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副均應(yīng)視為虛約束。）3-10 構(gòu)思出自由度分別為、和的級(jí)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案。解：由

13、機(jī)構(gòu)的組成原理可知，一個(gè)機(jī)構(gòu)中，至少應(yīng)當(dāng)包含有一個(gè)級(jí)基本桿組。將一個(gè)級(jí)基本桿組中的一個(gè)外副與一個(gè)單自由度的機(jī)構(gòu)相聯(lián)，另外兩個(gè)外副與機(jī)架相聯(lián)，則可以得到一個(gè)單自由度的機(jī)構(gòu)；如果將級(jí)基本桿組中的兩個(gè)外副分別與兩個(gè)單自由度的機(jī)構(gòu)相聯(lián)，另外一個(gè)外副與機(jī)架相聯(lián)，則可以得到一個(gè)有兩個(gè)自由度的機(jī)構(gòu)。而最簡(jiǎn)單的單自由度機(jī)構(gòu)是一個(gè)構(gòu)件與機(jī)架通過(guò)一個(gè)低副（如：轉(zhuǎn)動(dòng)副）聯(lián)接所形成的機(jī)構(gòu)。按照以上分析，自由度分別為、和的級(jí)機(jī)構(gòu)最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)分別如圖中（a）、（b）和（c）所示。3-11 不直接應(yīng)用機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式而利用機(jī)構(gòu)組成的基本原理，判斷題3-6圖a、c、e所示機(jī)構(gòu)的自由度的大小。解：拆桿組的基本方法和步驟是：

14、去掉機(jī)構(gòu)中的局部自由度和虛約束；從最遠(yuǎn)離原動(dòng)件的構(gòu)件開始，試拆低級(jí)別的基本桿組，如果可拆出，則拆出；否則，試拆高一級(jí)另的基本桿組。其中能夠拆出基本桿組的條件是：拆出基本桿組后，剩余部分仍為一個(gè)機(jī)構(gòu)，并且自由度與原機(jī)構(gòu)的自由度相同；根據(jù)所拆出的基本桿組的最高級(jí)，確定出機(jī)構(gòu)的級(jí)。我們可以根據(jù)拆出基本桿組后原動(dòng)件的數(shù)目來(lái)確定機(jī)構(gòu)的自由度。對(duì)于題3-6圖中的a圖，依次拆出基本桿組如下圖所示：由上圖可知，該機(jī)構(gòu)有一個(gè)原動(dòng)件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度對(duì)于題3-6圖中的c圖，該圖中存在虛約束，先將虛約束去掉，然后依次拆出基本桿組如下圖所示：由上圖可知，該機(jī)構(gòu)有一個(gè)原動(dòng)件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度對(duì)于題3-6圖中的e圖，

15、依次拆出基本桿組如下圖所示： 由上圖可知，該機(jī)構(gòu)有三個(gè)原動(dòng)件，因此該機(jī)構(gòu)的自由度3-12 在題3-2圖和題3-3圖所示機(jī)構(gòu)中，試拆出機(jī)構(gòu)中的基本桿組，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)。 解：拆出機(jī)構(gòu)的基本桿組，題3-2圖與題3-3圖所示的機(jī)構(gòu)的基本桿組分別如下圖中的（a）、（b）圖所示：顯然兩個(gè)機(jī)構(gòu)的最高級(jí)別都是級(jí)，因此題3-2圖和題3-3圖所示機(jī)構(gòu)都是級(jí)桿組。3-13 題3-13圖為胸腔牽開器，用于在外科手術(shù)中將軟組織夾持以便于手術(shù)。如果不考慮與軟組織接觸的前端構(gòu)件1、2，當(dāng)以左邊曲線構(gòu)件3為機(jī)構(gòu)時(shí)，機(jī)構(gòu)的自由度為多少？如果將構(gòu)件7、8看成為一個(gè)整體，機(jī)構(gòu)的自由度又為多少？將計(jì)算結(jié)果與直觀判斷的結(jié)論進(jìn)行比較。

16、題3-13圖解：若以構(gòu)件3為機(jī)構(gòu)，則圖示中機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，低副數(shù)，沒(méi)有高副，則該機(jī)構(gòu)的自由度。如果將構(gòu)件7、8看成為一個(gè)整體，即此時(shí)螺旋不轉(zhuǎn)動(dòng)，則圖示中機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)4，低副數(shù)，沒(méi)有高副，則該機(jī)構(gòu)的自由度。胸腔牽開器，用于在外科手術(shù)中將軟組織夾持以便于手術(shù)，故直觀判斷該機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)該為1。第4章 速度瞬心及其應(yīng)用§4.1 本章例題圖4-2圖4-1例4-1 在圖4-1所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速為，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的比例尺為。利用速度瞬心法，求在圖示位置時(shí)，構(gòu)件2和構(gòu)件3的轉(zhuǎn)速和的大小和方向。解：首先找出相關(guān)的速度瞬心：速度瞬心P10、P12、P23、P

17、03可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副直接確定出來(lái)；而P02和P13需應(yīng)用三心定理來(lái)確定：速度瞬心P02應(yīng)在三個(gè)構(gòu)件0、1、2的兩個(gè)已知速度瞬心P10和P12的連線上，同時(shí)又應(yīng)在三個(gè)構(gòu)件0、3、2的兩個(gè)已知速度瞬心P03、P23的連線上，則這兩條連線的交點(diǎn)即為P02。速度瞬心P13的確定方法類似，它應(yīng)是P12 P23連線和P10P03連線的交點(diǎn)。由速度瞬心的概念，在速度瞬心點(diǎn)兩構(gòu)件的絕對(duì)速度相同，便可求解未知轉(zhuǎn)速。在速度瞬心點(diǎn)P12有 式中和可直接從所作的圖中量取。由上式可解出 由絕對(duì)速度方向，得出2方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。同理?在速度瞬心點(diǎn)P13有 由絕對(duì)速度的方向，可知其為逆時(shí)針?lè)较?。?-2 在圖4

18、-2所示的凸輪機(jī)構(gòu)，已知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和凸輪1的角速度。利用瞬心法，求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)從動(dòng)件2的線速度。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的比例尺為。解：構(gòu)件1與機(jī)架0的速度瞬心P01以及從動(dòng)件與機(jī)架的速度瞬心P02可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副而直接確定出來(lái)。凸輪1和從動(dòng)件之間的瞬心P12的確定方法是：一方面，P12應(yīng)在構(gòu)件1、2高副接觸點(diǎn)K的公法線上，另一方面，利用三心定理，它又應(yīng)在瞬心P01和P02的連線上，即又應(yīng)在過(guò)點(diǎn)P01而垂直于從動(dòng)件2與機(jī)架移動(dòng)副導(dǎo)路的直線上。因而，與該直線的交點(diǎn)即為P12。再根據(jù)速度瞬心的概念，可得：其中，可以直接從圖中量出。從動(dòng)件的速度v2方向如圖中所示。§4.

19、2 本章課后習(xí)題解答4-1 有三個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件1、2、3，構(gòu)件1為機(jī)架。設(shè)已知構(gòu)件1、2的速度瞬心和構(gòu)件1、3的速度瞬心，試證明：構(gòu)件2、3的速度瞬心一定在和的連線上。題4-1圖解：如題4-1圖所示，構(gòu)件1、構(gòu)件2、構(gòu)件3作平面運(yùn)動(dòng)，設(shè)其角速度分別為、，由于構(gòu)件1為機(jī)架，因此。設(shè)構(gòu)件1和構(gòu)件2的速度瞬心位于A點(diǎn)，構(gòu)件3和構(gòu)件1的速度瞬心位于B點(diǎn)。故在A點(diǎn)處有，在B點(diǎn)處有設(shè)在連線之外有一個(gè)任意點(diǎn)C，則構(gòu)件2和構(gòu)件3在C點(diǎn)的速度分別為：其中的方向垂直于連線，的方向垂直于連線。若C點(diǎn)為構(gòu)件2和構(gòu)件3的速度瞬心，則必有，即。由于連線不平行于連線，且、不為零，所以不可能存在（方向一定不相同，但大小有可

20、能相等），故連線之外有一個(gè)任意點(diǎn)C不是構(gòu)件2和構(gòu)件3的速度瞬心。因此一定在連線上，即構(gòu)件2、3的速度瞬心一定在和的連線上。此時(shí)和的方向都垂直于連線，因此方向只有在連線上才可能相同。題4-2圖4-2 在題4-2圖所示所示的平面組合機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)作圖的比例尺l，及構(gòu)件1的角速度，求圖示位置構(gòu)件4的線速度。提示：當(dāng)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目比較多時(shí)，速度瞬心的數(shù)目也比較多。在進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析的時(shí)候，一般不需要求出所有的速度瞬心。為比較有條理地找出所要確定的速度瞬心，可采用“瞬心多邊形”的方法。如題4-2圖中的機(jī)構(gòu)中有5個(gè)構(gòu)件，則5個(gè)頂點(diǎn)分別表示每個(gè)構(gòu)件，并且頂點(diǎn)的編號(hào)與構(gòu)件的編號(hào)一致，在表示機(jī)架的頂點(diǎn)上畫個(gè)

21、圈。頂點(diǎn)之間的連線代表已確定出來(lái)的速度瞬心。在利用“三心定理”求速度瞬心時(shí)，可以利用速度瞬心代號(hào)下角標(biāo)號(hào)消去法則。例如要確定構(gòu)件0、3的速度瞬心，將頂點(diǎn)0、3連接起來(lái)，得到，和下標(biāo)中均有4，將4消去，剩下的標(biāo)號(hào)是03，則一定在速度瞬心和的連線上。如右圖所示。解：根據(jù)兩個(gè)構(gòu)件相成運(yùn)動(dòng)副的瞬心的確定方法可以確定出瞬心，的位置或所在的直線。由于題目已知構(gòu)件的角速度，求構(gòu)件的線速度，因而需求出速度瞬心。一方面，應(yīng)在瞬心和的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和的連線上。而瞬心一方面應(yīng)在構(gòu)件、高副接觸點(diǎn)的公法線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和的連線上；瞬心一方面應(yīng)在瞬心和的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和的連線上

22、。根據(jù)速度瞬心的概念，可得，其中，可以直接從圖中量出。構(gòu)件的速度方向如圖中所示。題4-3圖4-3 確定題4-3圖所示機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。如果已知構(gòu)件1的角速度，設(shè)圖示比例為，求圖示位置時(shí)，題4-3圖（a）齒輪4的角速度的大小、方向和題4-3圖（b）構(gòu)件3的速度的大小和方向。提示：齒輪嚙合的速度瞬心在表示齒輪的兩個(gè)圓的切點(diǎn)處。解：（a）、圖示機(jī)構(gòu)共有6個(gè)構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為。其中：、和在轉(zhuǎn)動(dòng)副處；、和在轉(zhuǎn)動(dòng)副處；在轉(zhuǎn)動(dòng)副處；在轉(zhuǎn)動(dòng)副處；在表示齒輪和齒輪的圓的切點(diǎn)處；在表示齒輪和齒輪的圓的切點(diǎn)處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點(diǎn)處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點(diǎn)處；在瞬心和的連線與瞬心

23、和的連線的交點(diǎn)處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點(diǎn)處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點(diǎn)處。根據(jù)速度瞬心的概念，可得，從而可先求出構(gòu)件的角速度，其中，和可以直接從圖中量出，構(gòu)件的速度方向如圖中所示；再根據(jù)速度瞬心的概念，可得，從而可求出構(gòu)件的角速度，其中，和可以直接從圖中量出，構(gòu)件的速度方向如圖中所示。（b）、圖示機(jī)構(gòu)共有個(gè)構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為。其中：和分別在構(gòu)件和構(gòu)件、構(gòu)件和構(gòu)件形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副處；在垂直于移動(dòng)副導(dǎo)路的無(wú)窮遠(yuǎn)處；在過(guò)高副接觸點(diǎn)的公法線和瞬心、的連線的交點(diǎn)處；在過(guò)高副接觸點(diǎn)的公法線和瞬心、的連線的交點(diǎn)處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點(diǎn)處。根據(jù)速度瞬心的概念，可得，其中，

24、可以直接從圖中量出。構(gòu)件的速度方向如圖中所示。4-4 題4-4圖所示為五桿機(jī)構(gòu)。已知構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速是構(gòu)件4的轉(zhuǎn)速的1/2，但轉(zhuǎn)向相反。求所有速度瞬心。題4-4圖解：圖示機(jī)構(gòu)共有5個(gè)構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為由于構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速是構(gòu)件4的轉(zhuǎn)速的1/2，但轉(zhuǎn)向相反。根據(jù)“三心定理”可知，構(gòu)件1與構(gòu)件4的速度瞬心在與的連線上，由題意得：，又，則有，且。若在與連線的左邊，則，不合題意。若在與連線的右邊，雖然能滿足“”這個(gè)條件，但是構(gòu)件1與構(gòu)件4在此處的速度方向相反，也不符合題意。因此若在與連線之間。并且，其位置如圖所示。、分別在構(gòu)件1和構(gòu)件2、構(gòu)件2和構(gòu)件3、構(gòu)件3和構(gòu)件4、構(gòu)件4和構(gòu)件5、構(gòu)件1和構(gòu)件5形

25、成的轉(zhuǎn)動(dòng)副處。在、的連線與、的連線的交點(diǎn)上。在、的連線與、的連線的交點(diǎn)上。在、的連線與、的連線的交點(diǎn)上。在、的連線與、的連線的交點(diǎn)上。4-5 題4-5圖中四桿機(jī)構(gòu)中，并且<。驗(yàn)證構(gòu)件2、4的速度瞬心為點(diǎn)P；證明；證明連桿2相對(duì)于機(jī)架4運(yùn)動(dòng)的動(dòng)瞬心線和定瞬心線均為橢圓；如何將該連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)楦吒睓C(jī)構(gòu)，而保持構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件4的運(yùn)動(dòng)不發(fā)生變化？題4-5圖解：、分別在構(gòu)件1和構(gòu)件2、構(gòu)件2和構(gòu)件3、構(gòu)件3和構(gòu)件4、構(gòu)件1和構(gòu)件4形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副處，即分別為點(diǎn)A、B、C、D。根據(jù)“三心定理”，構(gòu)件2、4的速度瞬心在、連線與、連線的交點(diǎn)處，即為點(diǎn)P。因?yàn)闃?gòu)件2、4的速度瞬心始終在連線與連線交點(diǎn)上，即點(diǎn)

26、P。由題4-5圖可知道，、與構(gòu)件1、3之間存在虛線束，因此只需要將構(gòu)件1、3去掉，而與構(gòu)件2剛接在一起，與構(gòu)件1剛接在一起。在上純滾動(dòng)，即可保持構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件4的運(yùn)動(dòng)不發(fā)生變化4-6題4-6圖為一個(gè)對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為原動(dòng)件，圖示位置時(shí)凸輪在與滾子接觸點(diǎn)B的曲率中心在點(diǎn)O。試對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別，驗(yàn)證替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心都沒(méi)有發(fā)生變化。解：增加一個(gè)新的構(gòu)件與原構(gòu)件和從動(dòng)件分別在高副接觸點(diǎn)的曲率中心和原滾子中心以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，如圖（b）所示，就完成了原高副機(jī)構(gòu)的高副低代。機(jī)構(gòu)可以拆出一個(gè)級(jí)基本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架組成的單自由度機(jī)構(gòu)

27、，所以原機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)。替代前機(jī)構(gòu)的自由度為；替代后機(jī)構(gòu)的自由度為；替代前凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心在過(guò)高副接觸點(diǎn)的公法線和瞬心、的連線的交點(diǎn)處，如圖（a）所示；替代后凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點(diǎn)處，如圖（b）所示。高副低代由以上分析可知：替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、凸輪1與從動(dòng)件2之間的速度瞬心都沒(méi)有發(fā)生變化。第5章 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析與設(shè)計(jì)§5.1 本章例題例5-1 已知圖5-1所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、固定鉸鏈點(diǎn)的位置和原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。試分別以構(gòu)件和構(gòu)件為原動(dòng)件，確定機(jī)構(gòu)中所有從動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)。圖6-14 解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定鉸鏈點(diǎn)D、

28、E、A的坐標(biāo)分別為D(0,0)，E()，A()。當(dāng)以構(gòu)件為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)；而當(dāng)以構(gòu)件為原動(dòng)件時(shí)，機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)。圖5-1（一）、以構(gòu)件為原動(dòng)件時(shí)構(gòu)件為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)，就是已知構(gòu)件繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)的角位置、角速度和角加速度鉸鏈點(diǎn)C是構(gòu)件上點(diǎn)，同時(shí)也是構(gòu)件3上的點(diǎn)，而構(gòu)件3是一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件，因此，運(yùn)動(dòng)分析從鉸鏈點(diǎn)C開始。鉸鏈點(diǎn)C是構(gòu)件1上的點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)約束為到點(diǎn)D之間的距離不變，并且點(diǎn)C、D連線與坐標(biāo)軸正向之間的夾角為，所以可以寫出其位置方程其中,和由題意是已知的，只有兩個(gè)未知數(shù)，因此，可以立即計(jì)算出鉸鏈點(diǎn)C的位置。將上式對(duì)時(shí)間t分別作一次、二次求導(dǎo)，可得點(diǎn)C的速度和加速度方程如下其中 其中

29、 ，根據(jù)已知的和，就可以求出鉸鏈點(diǎn)C的速度和加速度。確定出從動(dòng)構(gòu)件3上點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)之后，必須再確定構(gòu)件3上另外一個(gè)點(diǎn)才能確定出構(gòu)件3的運(yùn)動(dòng)。構(gòu)件3上的點(diǎn)B和點(diǎn)F都可以作為下一步要求解的點(diǎn)。但是，在目前的條件下，無(wú)論是確定點(diǎn)B的位置、還是構(gòu)件3上的點(diǎn)F的位置都必須聯(lián)立三個(gè)或三個(gè)以上的方程才能求解。如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件2上的點(diǎn)F情況就不同了。構(gòu)件2上點(diǎn)F受到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)約束：1）直線垂直于直線；2）點(diǎn)F到點(diǎn)E的距離保持不變，且為已知的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，可以建立構(gòu)件2上點(diǎn)F的位置方程，如下：由于點(diǎn)C的位置已經(jīng)求出，所以在上式中只有兩個(gè)未知數(shù)，方程為非線性方程組，可以利用牛頓迭代法求解，初始點(diǎn)的選取可以由

30、在草稿紙上畫出機(jī)構(gòu)的大概位置來(lái)確定。當(dāng)然方程也可以利用代數(shù)消元的方法求解。在求得點(diǎn)F的位置之后，利用上式對(duì)時(shí)間的一階和二階導(dǎo)數(shù)，可以得到點(diǎn)F的速度方程式中，只有兩個(gè)未知數(shù)和，為線性方程組，可以直接求解。利用上式對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，求出點(diǎn)F的加速度方程：其中，方程仍然為線性方程，可以直接求解。在求出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)之后，便可以求解點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)了。點(diǎn)B既是構(gòu)件3上的點(diǎn)，同時(shí)，也是構(gòu)件4上的點(diǎn)，所以，它是繼續(xù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，它所受到的運(yùn)動(dòng)約 束是：1）B、F、C共線；2）點(diǎn)B、C之間的距離保持不變。據(jù)此可建立出點(diǎn)B的位置方程：點(diǎn)B的速度方程為：點(diǎn)B的加速度方程為：至此已經(jīng)可以看出：運(yùn)動(dòng)分析的關(guān)鍵

31、是位置方程的建立，速度和加速度方程可以分別將位置方程對(duì)時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù)得到。在求出了以上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以后，機(jī)構(gòu)中的每一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件都有了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)已知的點(diǎn)，因此，各個(gè)從動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)都可以確定出來(lái)了。例如，構(gòu)件3的質(zhì)心點(diǎn)S3的位置方程構(gòu)件3的角位置、角速度和角加速度分別為除了確定各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，還可以確定構(gòu)件與構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。例如，要確定構(gòu)件4與構(gòu)件5的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由圖6-14可知，構(gòu)件4與構(gòu)件5形成移動(dòng)副，因此，兩者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)，可以選構(gòu)件4上的點(diǎn)B和構(gòu)件5上的點(diǎn)A，以這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離變化表示構(gòu)件4與構(gòu)件5之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位置方程為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度分別可由上式對(duì)時(shí)間

32、的一階和二階導(dǎo)數(shù)求出。（二）、以構(gòu)件為原動(dòng)件時(shí)此時(shí)，點(diǎn)A、B之間距離、和為已知的。構(gòu)件5為液壓驅(qū)動(dòng)的油缸，構(gòu)件4為活塞。機(jī)構(gòu)可以拆出構(gòu)件1、2、3、4組成的級(jí)桿組，機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中鉸鏈點(diǎn)B、C和構(gòu)件2上的點(diǎn)F都不能分別求解，只能利用、之間的距離為已知的長(zhǎng)度、點(diǎn)B、F、C共線和直線、垂直的運(yùn)動(dòng)約束，建立出三個(gè)待求點(diǎn)B、E、F的位置方程組，聯(lián)立求解，即在上述方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程數(shù)相等，在機(jī)構(gòu)的可動(dòng)范圍內(nèi)方程組有確定的解，方程組是非線性的代數(shù)方程，可采用牛頓迭代法等方法進(jìn)行求解。機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程仍然是由位置方程的一階和二階導(dǎo)數(shù)求得，與級(jí)機(jī)構(gòu)相同，機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程均為線性方程組。

33、a b圖5-2平面二桿機(jī)械手及其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析例5-2對(duì)圖5-2a所示的平面二桿機(jī)械手進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。解：首先，考慮二桿機(jī)械手的工作空間，在此機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)輸出為點(diǎn)P，所以，其工作空間就是點(diǎn)P可以到達(dá)的區(qū)域。假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B都是周轉(zhuǎn)副，如果，則點(diǎn)P可以到達(dá)的區(qū)域?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心、半徑為的圓；如果，則點(diǎn)P的可到達(dá)區(qū)域?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心、外徑為、內(nèi)徑為的圓環(huán)。如果轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B不全是周轉(zhuǎn)副，則點(diǎn)P的可到達(dá)區(qū)域顯然要減小。由圖5-2（b）可知，對(duì)于點(diǎn)P的位置逆解有兩個(gè)，分別用實(shí)線和虛線表示。為了得到封閉解，將點(diǎn)A與點(diǎn)連接起來(lái)，根據(jù)余弦定理可得則 式中，取“-”對(duì)應(yīng)圖5-2（b）中的實(shí)線所示的解，取“+”對(duì)應(yīng)虛線

34、所示的解。例5-3設(shè)計(jì)一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)連桿的三個(gè)精確位置P1Q1,，P2Q2，P3Q3。圖5-3實(shí)現(xiàn)連桿三個(gè)位置的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)解：在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，動(dòng)鉸鏈點(diǎn)B、C既是連桿上的點(diǎn)，同時(shí)，又是連架桿上的點(diǎn)，其軌跡為分別以固定鉸點(diǎn)A和D為圓心，相應(yīng)連架桿桿長(zhǎng)為半徑的圓弧，故稱點(diǎn)B和C為圓點(diǎn)，而點(diǎn)A和D為圓心點(diǎn)。據(jù)此，可以得出機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)作圖方法如下：將給出的表示連桿精確位置的直線擴(kuò)大成一個(gè)平面封閉區(qū)域。在區(qū)域中任意取兩個(gè)點(diǎn)作為圓點(diǎn)B、C，并由給定的連桿精確位置確定出B1、B2、B3和C1、C2、C3，如圖6-18所示。作連線的中垂線a12，再作連線的中垂a23，則a12和a13的交點(diǎn)即為圓心

35、點(diǎn)A的位置。同樣，作連線的中垂線d12和連線的中垂線d23，d12和d23的交點(diǎn)即為圓心點(diǎn)D的位置。連接1C1D，就得到了所要設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)的兩個(gè)連架桿分別是、，連桿是，各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)為直接從圖中量出的長(zhǎng)度乘以作圖比例。值得注意的是，在確定鉸鏈點(diǎn)B、A的位置時(shí)沒(méi)有考慮鉸鏈點(diǎn)C、D，同樣，在確定鉸鏈點(diǎn)C、D的位置時(shí)沒(méi)有考慮鉸鏈點(diǎn)B、A的位置。這樣的設(shè)計(jì)通常被稱為“分邊綜合”。此時(shí)的設(shè)計(jì)結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)辄c(diǎn)B、C在剛體的位置是任意選取的。如果直接將點(diǎn)P、Q作為圓點(diǎn)，則設(shè)計(jì)出來(lái)的機(jī)構(gòu)與鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)不同。在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)中，除了對(duì)機(jī)構(gòu)精確位置的要求之外，還可能有其他的設(shè)計(jì)要求。如果還要求機(jī)構(gòu)為曲柄搖

36、桿機(jī)構(gòu)，則應(yīng)檢驗(yàn)設(shè)計(jì)出的機(jī)構(gòu)是否滿足曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的條件，如果不滿足，則應(yīng)重新選擇圓點(diǎn)B、C，按照上述過(guò)程重新作圖。例5-4 如圖5-4所示熱處理爐門的設(shè)計(jì)中，為防止?fàn)t門與爐壁相碰在、位置間加第位置?，F(xiàn)用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)該設(shè)計(jì)，并且已知固定鉸鏈點(diǎn)A、D的坐標(biāo)。試確定各構(gòu)件的桿長(zhǎng)。構(gòu)件為原動(dòng)件，確定其運(yùn)動(dòng)范圍。試檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)是否能夠順序到位。試檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能否實(shí)現(xiàn)可靠到位。圖5-4解：實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求可用圖解法（反轉(zhuǎn)法）、解析法。（1） 圖解法（反轉(zhuǎn)法） 試想將爐門作為機(jī)架，鉸鏈點(diǎn)B、C就成為“固定鉸鏈點(diǎn)”，而鉸鏈點(diǎn)A、D成為“動(dòng)鉸鏈點(diǎn)”，其軌跡分別是以B、C為圓心的圓。5-1 畫出題5-1

37、圖中所示機(jī)構(gòu)的示意圖，分析機(jī)構(gòu)的工作原理，哪一個(gè)構(gòu)件為運(yùn)動(dòng)輸入構(gòu)件，哪一個(gè)構(gòu)件作為運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件，各自都做什么樣的運(yùn)動(dòng)，并且說(shuō)明各個(gè)機(jī)構(gòu)是否為四桿機(jī)構(gòu)，如果不是四桿機(jī)構(gòu)，說(shuō)明機(jī)構(gòu)與四桿機(jī)構(gòu)之間的關(guān)系。題5-1圖題5-3圖5-3 在題5-3圖的四桿閉運(yùn)動(dòng)鏈中，已知，。欲設(shè)計(jì)一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的輸入運(yùn)動(dòng)為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，確定在下列情況下，應(yīng)取哪一個(gè)構(gòu)件為機(jī)架？輸出運(yùn)動(dòng)為往復(fù)擺動(dòng)；輸出運(yùn)動(dòng)也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。解：當(dāng)輸出運(yùn)動(dòng)為往復(fù)擺動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu)應(yīng)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，此時(shí)應(yīng)取四桿中最短桿的相鄰桿，即b或d作為機(jī)架。當(dāng)輸出運(yùn)動(dòng)也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)構(gòu)應(yīng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，此時(shí)應(yīng)取四桿中的最短桿，即a作為機(jī)架。5-5 在

38、題5-5圖a、b中題5-5圖（1） 說(shuō)明如何從一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化為題5-5圖a的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、再演化為題5-5圖b的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)； （2） 確定構(gòu)件為曲柄的條件；（3） 當(dāng)題5-5圖a為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，而題5-5圖b為擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)時(shí)，畫出構(gòu)件3的極限位置，并標(biāo)出極位夾角。解：（1）當(dāng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿為無(wú)窮長(zhǎng)時(shí)，則原來(lái)?yè)u桿與機(jī)架之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副就變?yōu)橐苿?dòng)副，原機(jī)構(gòu)就演化為了題5-5圖a的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。如果取曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿作為機(jī)架，則曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化為了題5-5圖b的擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。（2）對(duì)于圖（a），構(gòu)件為曲柄的條件是；對(duì)于圖（b），只要導(dǎo)桿足夠長(zhǎng)，滿足裝配要求，則構(gòu)件始終為曲柄。（3）

39、對(duì)于題5-5圖（a），構(gòu)件3的極限位置在曲柄和連桿的兩次共線處，其極限位置、和極位夾角如圖（a）所示；對(duì)于題5-5圖（b），構(gòu)件3的極限位置在曲柄與滑塊形成的轉(zhuǎn)動(dòng)副的軌跡圓與導(dǎo)桿的切線處，即，其極限位置、和極位夾角如圖（b）所示。題5-6圖5-6 題5-6圖為開槽機(jī)上用的急回機(jī)構(gòu)。原動(dòng)件勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知，。（1） 確定滑塊F的上、下極限位置；（2） 確定機(jī)構(gòu)的極位夾角；（3） 欲使極位夾角增大，桿長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)如何調(diào)整？解：（1）由于，所以四桿機(jī)構(gòu)為轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，導(dǎo)桿也是曲柄，可以相對(duì)機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)3600，則滑塊的上、下極限位置如圖中F2、F1的位置。（2）對(duì)應(yīng)滑塊F的極限位置，可以確定出導(dǎo)桿的位置及滑塊C

40、的位置C1，C2。由圖中幾何關(guān)系，得則極位夾角。（3）欲使極位夾角增大，應(yīng)使角減小，所以桿長(zhǎng)就當(dāng)減小。5-9 在題5-9圖所示機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的桿長(zhǎng)和固定鉸鏈點(diǎn)A、D、F的位置、原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。試在以下兩種情況下寫出確定機(jī)構(gòu)中所有從動(dòng)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)位置方程。（1）以構(gòu)件1為原動(dòng)件；（2）以構(gòu)件5為原動(dòng)件。解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定鉸鏈點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、。（1）、當(dāng)以構(gòu)件1為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)，可以逐點(diǎn)求解。先求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)在構(gòu)件上，所以點(diǎn)的位置方程為題5-9圖點(diǎn)到點(diǎn)的距離保持不變，點(diǎn)到點(diǎn)的距離保持不變，根據(jù)這兩個(gè)條件，可建立點(diǎn)的位置方程為點(diǎn)到點(diǎn)的距離保持不變，點(diǎn)到點(diǎn)的距離

41、保持不變，根據(jù)這兩個(gè)條件，可建立點(diǎn)的位置方程為在求出了以上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以后，機(jī)構(gòu)中的每一個(gè)從動(dòng)構(gòu)件都有了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)已知的點(diǎn)，因此，各個(gè)從動(dòng)構(gòu)件的位置都可以確定出來(lái)了。欲求構(gòu)件5的運(yùn)動(dòng)，需要在構(gòu)件5上確定一個(gè)特殊點(diǎn)G，如圖所示。點(diǎn)G的位置方程為：（2）、當(dāng)以構(gòu)件為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)為級(jí)機(jī)構(gòu)，不能逐點(diǎn)求解，而只能聯(lián)立求解。先確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其位置方程為利用、之間的距離保持不變，且為已知的長(zhǎng)度，直線和垂直的運(yùn)動(dòng)約束，建立三個(gè)待求點(diǎn)B、C、E的位置方程，即六個(gè)方程需要聯(lián)立求解。題5-11圖5-11 設(shè)計(jì)一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如題6-11圖所示。已知搖桿的長(zhǎng)度，機(jī)架的長(zhǎng)度，搖桿的一個(gè)極限位置與機(jī)架之間的夾角, 構(gòu)件

42、單向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試按下列情況確定構(gòu)件和的桿長(zhǎng)，以及搖桿的擺角。（1） 程速比系數(shù)1;（2） 行程速比系數(shù)1.5;解：（1）、當(dāng)行程速比系數(shù)1時(shí)，機(jī)構(gòu)的極位夾角為即機(jī)構(gòu)沒(méi)有急回特性，固定鉸鏈點(diǎn)應(yīng)在活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)的兩個(gè)極限位置C1、C2的連線上，從而可確定活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)的另一個(gè)極限位置。選定比例尺，作圖，如下圖（a）所示。直接由圖中量取，所以構(gòu)件的長(zhǎng)為構(gòu)件的長(zhǎng)為搖桿的擺角（2）、當(dāng)行程速比系數(shù)1.5時(shí)，機(jī)構(gòu)的極位夾角為即機(jī)構(gòu)具有急回特性，過(guò)固定鉸鏈點(diǎn)作一條與已知直線成的直線再與活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)的軌跡圓相交，交點(diǎn)就是活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)的另一個(gè)極限位置。選定比例尺，作圖，如下圖（b）所示。由圖（b）可知，有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩組

43、解。直接由圖中量取，。故有解一：構(gòu)件的長(zhǎng)為構(gòu)件的長(zhǎng)為搖桿的擺角解二：構(gòu)件的長(zhǎng)為構(gòu)件的長(zhǎng)為搖桿的擺角5-12設(shè)計(jì)一個(gè)偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知滑塊兩極限位置之間的距離=50，導(dǎo)路的偏距20，機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)1.5。試確定曲柄和連桿的長(zhǎng)度。解：行程速比系數(shù)1.5，則機(jī)構(gòu)的極位夾角為選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個(gè)極限位置C1和C2，再分別過(guò)點(diǎn)C1、C2作與直線C1C2成的射線，兩射線將于點(diǎn)。以點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，再作一條與直線C1 C2相距為的直線，該直線與先前所作的圓的交點(diǎn)就是固定鉸鏈點(diǎn)。作圖過(guò)程如解題24圖所示。直接由圖中量取，所以曲柄的長(zhǎng)度為(e改重做答數(shù)！)連桿的長(zhǎng)度為解題6-12圖例6-

44、7設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)連桿精確位置（,i）2,，n。解：圖6-21所示轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，可取機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)變量為這六個(gè)設(shè)計(jì)變量確定之后，機(jī)構(gòu)的所有運(yùn)動(dòng)幾何尺寸，包括各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)、滑塊導(dǎo)路的方位等，就確定出來(lái)了。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)鉸鏈點(diǎn)B、C的運(yùn)動(dòng)約束是：（1）從連桿上看，點(diǎn)B、C之間的距離保持不變；（2）從連架桿上看，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離保持不變；（3）從連架桿滑塊C上看，點(diǎn)C始終在一條直線上運(yùn)動(dòng)。由于設(shè)計(jì)要求給出了連桿精確位置（,i）2,，n。由（,i）2,，n，可以很容易地寫出連桿的位移矩陣。如果利用連桿的位移矩陣方程建立連桿上點(diǎn)B、C在連桿第1位置時(shí)的坐標(biāo)與其在連桿第位置時(shí)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，

45、則運(yùn)動(dòng)約束（1）就不再是獨(dú)立的了。利用了連桿的位移矩陣方程，就不能再利用運(yùn)動(dòng)約束（1）了。根據(jù)以上分析，可以確定出機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方程建立的主要途徑：利用連桿的位移矩陣方程和利用連架桿的運(yùn)動(dòng)約束。運(yùn)動(dòng)約束（2）和（3）的數(shù)學(xué)表達(dá)為：(1) (2)由設(shè)計(jì)要求給出的連桿精確位置（,i）2,，n，可以寫出連桿從第一位置到第位置的位移矩陣： (3)鉸鏈點(diǎn)B、C滿足位移矩陣方程 (4) (5)在式（1）中有中間變量，將位移矩陣方程（4）代入，就可以消去中間變量，得到只含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程；同樣，將式（5）代入式（2）可得到只含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程。為了便于求解，應(yīng)當(dāng)將聯(lián)立求解方程的數(shù)目減少到最少，因此，設(shè)計(jì)方程的

46、求解與圖解法相同，也采用“分邊綜合”：求解只含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程確定出點(diǎn)A、B1，求解只含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程確定出點(diǎn)C1。從代數(shù)學(xué)中可知：當(dāng)方程個(gè)數(shù)小于方程中的未知數(shù)數(shù)目時(shí)，可以任意假設(shè)一些未知數(shù)，方程有無(wú)窮多解；當(dāng)方程個(gè)數(shù)大于方程中的未知數(shù)數(shù)目時(shí)，方程一般無(wú)解；只有當(dāng)方程個(gè)數(shù)與方程中的未知數(shù)數(shù)目相等時(shí)，方程才有確定的解。含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程中有四個(gè)未知數(shù)，當(dāng)給定連桿n個(gè)位置時(shí)，可以得到1個(gè)設(shè)計(jì)方程。由此可知，當(dāng)給定連桿五個(gè)位置時(shí)，含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程才有確定的解。由此可以得出結(jié)論：由鉸鏈點(diǎn)A、B組成的桿組可以實(shí)現(xiàn)的連桿精確位置的最大數(shù)目為5。由鉸鏈點(diǎn)A、B組成桿組的導(dǎo)引方式稱為轉(zhuǎn)桿導(dǎo)引。下面

47、通過(guò)具體數(shù)值的例子進(jìn)行說(shuō)明。設(shè)需要實(shí)現(xiàn)的連桿精確位置為三組位置1.01.03002.00.53003.01.5750剛體從第1位置到第2位置的位移矩陣由式（4）得剛體從第1位置到第3位置的位移矩陣由式（4）得方程（a）(b)中共有四個(gè)未知數(shù)，所以可以任意假設(shè)其中的兩個(gè)。如果取，聯(lián)立方程（a）(b)解出。如果取不同的，可以得到不同的解。這就說(shuō)明了在精確連桿位置數(shù)目為三的情況下，設(shè)計(jì)方程有無(wú)窮多解?，F(xiàn)在對(duì)含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程（由式（2）得到）進(jìn)行分析。含設(shè)計(jì)變量的設(shè)計(jì)方程中有兩個(gè)未知數(shù)，當(dāng)給定連桿n個(gè)位置時(shí)，可以得到2個(gè)設(shè)計(jì)方程。所以，在給定精確連桿四個(gè)位置的時(shí)候，設(shè)計(jì)方程就有確定的解了。由此得出

48、結(jié)論：由滑塊和轉(zhuǎn)動(dòng)副組成的桿組可以實(shí)現(xiàn)的連桿精確位置的最大數(shù)目為4?；瑝K和轉(zhuǎn)動(dòng)副組成桿組的導(dǎo)引方式稱為滑塊導(dǎo)引。對(duì)于上面的三個(gè)連桿精確位置，由式（2）得到滑塊導(dǎo)引的設(shè)計(jì)方程方程中有兩個(gè)未知數(shù)，可以任意設(shè)其中一個(gè)。設(shè)，解出。 圖6-21所示的轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，如果確定了所有設(shè)計(jì)變量，則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)幾何尺寸就可以按下面的計(jì)算方法確定出來(lái)。對(duì)于上面的三個(gè)連桿精確位置及設(shè)計(jì)方程的解可以得出其中仍由位移矩陣方程（5）計(jì)算得出?；瑝K導(dǎo)路的位置由便可以確定了。題5-16圖5-16設(shè)計(jì)一個(gè)帶有一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)（題5-16圖），實(shí)現(xiàn)輸入桿轉(zhuǎn)角與輸出滑塊的移動(dòng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。已知起始時(shí)和、固定鉸鏈點(diǎn)A的坐標(biāo)（0,0

49、）。（1） 分別寫出從起始位置到第j組對(duì)應(yīng)位置，構(gòu)件和滑塊的位移矩陣；（2） 如何得到機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方程？（3） 分析該機(jī)構(gòu)最多能夠?qū)崿F(xiàn)多少組精確對(duì)應(yīng)位置關(guān)系。（4） 如何求出機(jī)構(gòu)的等機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)？ 解：已知，；則設(shè)計(jì)變量為，。（1）、從起始位置到第j組對(duì)應(yīng)位置，構(gòu)件和滑塊的位移矩陣分別為（2）、鉸鏈點(diǎn)和還滿足、之間的距離保持不變的運(yùn)動(dòng)約束，為此建立約束方程為式中鉸鏈點(diǎn)和還滿足位移矩陣方程(a) (b)將(a)和(b)代入運(yùn)動(dòng)約束方程就得到僅含設(shè)計(jì)變量的方程，從而可求解。（3）、由于有個(gè)設(shè)計(jì)變量，當(dāng)給定n組對(duì)應(yīng)位置時(shí)，可以得到1個(gè)方程，所以該機(jī)構(gòu)最多能夠?qū)崿F(xiàn)組精確對(duì)應(yīng)位置關(guān)系。（4）、在確定了設(shè)計(jì)

50、變量為，之后，機(jī)構(gòu)的等機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)分別為5-17 設(shè)計(jì)一個(gè)控制上下閣樓鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。題5-17圖為閣樓樓梯收縮存儲(chǔ)狀態(tài)，在閣樓梯放下的過(guò)程中，梯子有收縮部分沿滑槽滑出，與地面接觸。已知固定鉸鏈點(diǎn)A、D的位置、以及輸入和輸出之間的角度關(guān)系。確定機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)，并檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否存在曲柄。題5-17圖題5-18圖5-18設(shè)計(jì)一個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，利用連桿上點(diǎn)P的軌跡撥動(dòng)攝像膠片,如題6-18圖所示。已知A(-12.14, 3.06)，D(-7.10, -0.52)，P1(0, 0), P2(-4.07, -0.5), P3(-2.10, 3.05),，。確定機(jī)構(gòu)中各個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)，并檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否存在曲

51、柄。解：已知，；則設(shè)計(jì)變量為，。桿的位移矩陣為連桿上點(diǎn)和滿足、之間的距離保持不變的運(yùn)動(dòng)約束，為此建立約束方程為同時(shí)，鉸鏈點(diǎn)B又是構(gòu)件上的點(diǎn)，鉸鏈點(diǎn)還滿足位移矩陣方程將式代入運(yùn)動(dòng)約束方程就得到僅含設(shè)計(jì)變量和和兩個(gè)方程，從而可解出和。代入具體數(shù)值，得所以由式有所以由式有分別代入式有由上式可以解出從而可以求出；在確定出、后，就可建立連桿的位移矩陣為式中：，搖桿上鉸鏈點(diǎn)和滿足、之間的距離保持不變的運(yùn)動(dòng)約束，為此建立約束方程為式中鉸鏈點(diǎn)還滿足位移矩陣方程將式代入運(yùn)動(dòng)約束方程就得到僅含設(shè)計(jì)變量和和兩個(gè)方程，從而可解出和。代入具體數(shù)值，得所以所以由式有所以由式有分別代入式有由上式可以解出從而可確定出機(jī)構(gòu)中各

52、個(gè)構(gòu)件的桿長(zhǎng)分別為在上述四桿中，因?yàn)?，即最短桿與最長(zhǎng)桿的桿長(zhǎng)之和小于其余兩桿的桿長(zhǎng)之和，并且最短桿是，所以該機(jī)構(gòu)一定存在曲柄。第6章 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)§6.1 本章例題例6-1為自動(dòng)生產(chǎn)線上設(shè)計(jì)一個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)要求將工件移動(dòng)50，用時(shí)2.0 秒，然后，迅速返回，用時(shí)1.5秒，最后，停留0.75秒等待下一工件送進(jìn)，依此循環(huán)。其示意圖如圖6-1所示。圖6-1解：該題目沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，現(xiàn)給出一個(gè)參考答案，如下： 根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定推程運(yùn)動(dòng)角、回程運(yùn)動(dòng)角、遠(yuǎn)休止角和近休止角，一個(gè)工作循環(huán)需要的時(shí)間為：那么，凸輪的轉(zhuǎn)戰(zhàn)應(yīng)該為：由凸輪轉(zhuǎn)角可以得到：由于凸輪的轉(zhuǎn)速并不高，機(jī)構(gòu)是用在自動(dòng)生產(chǎn)線中，盡

53、管所受到的載荷沒(méi)有特別的說(shuō)明，可以假設(shè)載荷也不大，則在推程中，選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律，回程采用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律（推程、回程可根據(jù)具體要求選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這里只是給出參考的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但并不唯一），則有：而從動(dòng)件近休止階段有：注意：（1）表6-1中所示的回程均是由開始推出的，故在運(yùn)用時(shí)要注意減去推程的角度。 （2）公式中所有的角度都是弧度制表示的。根據(jù)上面三個(gè)式子可以得到從動(dòng)件在一個(gè)工作循環(huán)中的位移線圖，如下圖所示：選擇凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和基本尺寸：從動(dòng)件：直動(dòng)、滾子；凸輪：盤形；凸輪機(jī)構(gòu)：對(duì)心直動(dòng)滾子盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，初選基圓和滾子半徑（可以用9.1節(jié)方法確定），則

54、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用狀態(tài)如下所示：欲寫出凸輪輪廓曲線的方程，建立如上圖所示的坐標(biāo)系，則將代入上式求得的是理論輪廓曲線，那么實(shí)際輪廓曲線輪廓方程為：根據(jù)該曲線方程，編制計(jì)算機(jī)程序，可以畫出凸輪輪廓曲線，如下圖所示：根據(jù)選擇的凸輪類型的不同，凸輪的輪廓也不一致，下面給出相同條件下，其它常見類型的凸輪輪廓曲線示意：§6.2 本章課后習(xí)題解答6-1設(shè)凸輪機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的行程為h，凸輪推程運(yùn)動(dòng)角為。試推導(dǎo)當(dāng)推程從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，從動(dòng)件位移s與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系應(yīng)為：。解：設(shè)余弦加速度方程為，其中與相對(duì)應(yīng)是為了保證在推程中從動(dòng)件的速度始終為正值。對(duì)上式積分得再對(duì)上式積分得再由邊界條

55、件時(shí)，；時(shí)，；確定出待定常數(shù)和積分常數(shù)為將上式代入位移表達(dá)式得6-2 在題6-2圖中，凸輪的實(shí)際輪廓曲線是由B1B2, B2B3, B3B4, B4B1四段曲線組成的，其中B2B3和B4B1段為以凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心O為圓心的圓弧。試在圖中標(biāo)出凸輪的基圓半徑、凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角、回程運(yùn)動(dòng)角、遠(yuǎn)休止角和近休止角、從動(dòng)件的行程h。題6-2圖00ss45理論輪廓基圓0016-3 當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件采用多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，其設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)過(guò)程是：根據(jù)設(shè)定的邊界條件得到一個(gè)線性方程，解線性方程得到多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的各個(gè)系數(shù)。將這個(gè)過(guò)程編制一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，并利用程序計(jì)算采用五次從動(dòng)件多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律、分別滿足下列三組邊界條件的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角第一組第二組第三組其中，分別表示從動(dòng)件的位置、速度和加速度，凸輪為勻速運(yùn)動(dòng)，角速度為。解：從動(dòng)件為五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律：，（1）速度函數(shù)， （2）加速度函數(shù) （3）若滿足第一組，將=0時(shí)的s、v、a的值和=90°時(shí)的s、v、a的值代入上面的三個(gè)方程，聯(lián)立可得六元