運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題目加答案

1、一、單選題1目標(biāo)函數(shù)取極?。╩inZ）的線性規(guī)劃問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問(wèn)題求解，原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值等于（ ）。A. maxZ B. max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ2 下列說(shuō)法中正確的是（）。A 基本解一定是可行解 B基本可行解的每個(gè)分量一定非負(fù)C若B是基，則B一定是可逆D非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關(guān)的3在線性規(guī)劃模型中，沒(méi)有非負(fù)約束的變量稱為 （ ）A.多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量4. 當(dāng)滿足最優(yōu)解，且檢驗(yàn)數(shù)為零的變量的個(gè)數(shù)大于基變量的個(gè)數(shù)時(shí)，可求得（）。A多重解B無(wú)解C正則解D退化解5對(duì)偶單純型法與標(biāo)準(zhǔn)單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的

2、基變量都滿足最優(yōu)檢驗(yàn)但不完全滿足 （ ）。A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負(fù)約束6. 原問(wèn)題的第個(gè)約束方程是“”型，則對(duì)偶問(wèn)題的變量是（）。A多余變量B自由變量C松弛變量D非負(fù)變量7.在運(yùn)輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目( )。A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1二、判斷題1線性規(guī)劃問(wèn)題的一般模型中不能有等式約束。 2對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶一定是原問(wèn)題。 3產(chǎn)地?cái)?shù)與銷地?cái)?shù)相等的運(yùn)輸問(wèn)題是產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題。 4對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，應(yīng)用順推或逆解法可能會(huì)得出不同的最優(yōu)解。 5線性規(guī)劃問(wèn)題的每一個(gè)基本可行解對(duì)應(yīng)可行域上的一個(gè)頂點(diǎn)。 6線性規(guī)劃問(wèn)題的基本

3、解就是基本可行解。 三、填空題1如果某一整數(shù)規(guī)劃：MaxZ=X1+X2X1+9/14X251/14-2X1+X21/3X1,X20且均為整數(shù)所對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃（松弛問(wèn)題）的最優(yōu)解為X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我們現(xiàn)在要對(duì)X1進(jìn)行分枝，應(yīng)該分為 和 。2如希望I的2 倍產(chǎn)量2恰好等于II的產(chǎn)量，用目標(biāo)規(guī)劃約束可表為：3. 線性規(guī)劃解的情形有 4. 求解指派問(wèn)題的方法是 。5美國(guó)的R.Bellman根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的原理提出了求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理為 6. 在用逆向解法求動(dòng)態(tài)規(guī)劃時(shí)，fk(sk)的含義是：7. 知下表是制訂生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的一張LP最優(yōu)單純形表（極大化問(wèn)題，約束條件均

4、為“”型不等式）其中X4,X5,X6為松馳變量。XBbX1X2X3X4X5X6X12110201X32/3001104X510-20116Cj-Zj000-40-9問(wèn)：(1)對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解： （2）寫出B-1=四、計(jì)算題1. 下列線性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)型。 滿足 2. 寫出下列問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題 滿足 3. 用最小元素法求下列運(yùn)輸問(wèn)題的一個(gè)初始基本可行解 4某集團(tuán)公司擬將6千萬(wàn)資金用于改造擴(kuò)建所屬的A、B、C三個(gè)企業(yè)。每個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)增長(zhǎng)額與所分配到的投資額有關(guān)，各企業(yè)在獲得不同的投資額時(shí)所能增加的利潤(rùn)如下表所示。集團(tuán)公司考慮要給各企業(yè)都投資。問(wèn)應(yīng)如何分配這些資金可使公司總的利潤(rùn)增長(zhǎng)額最大？ 5.已

5、知運(yùn)輸問(wèn)題的產(chǎn)銷平衡表，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案及單位運(yùn)價(jià)表分別如下表所示： 產(chǎn)銷平衡表及最優(yōu)方案 單位運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地產(chǎn)量51015010152555銷量5151510銷地產(chǎn)地10120111279202141618 銷地產(chǎn)地產(chǎn)量51015010152555銷量5151510試分析：(1) 從在什么范圍變化時(shí)，上述最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變； (2) 從從變?yōu)楹沃禃r(shí)，將有無(wú)限多最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。參考答案一、單選題1.C 2.B 3.D 4. A 5. D 6. B 7. C 二、判斷題1.× 2. 3.× 4. 5 6×三、填空題1、X11 ， X12 2、3、可行解、無(wú)可行解、無(wú)界解、無(wú)

6、窮多解4、匈牙利法5、作為整個(gè)過(guò)程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，無(wú)論過(guò)去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)先前的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必構(gòu)成最優(yōu)策略。6、 從第k個(gè)階段到第n個(gè)階段的最優(yōu)解 7、： Y(4,0,9,0,0,0)T 四、計(jì)算題1、 max(-z)= 2、 寫出對(duì)偶問(wèn)題maxW= 3、解： 4. 解：第一步：構(gòu)造求對(duì)三個(gè)企業(yè)的最有投資分配，使總利潤(rùn)額最大的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。（1）階段k：按ABC的順序，每投資一個(gè)企業(yè)作為一個(gè)階段，k1，2，3，4（2）狀態(tài)變量：投資第k個(gè)企業(yè)前的資金數(shù)。（3）決策變量：對(duì)第k個(gè)企業(yè)的投資。（4）決策允許集合：。（5）狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：。（6）階段指標(biāo)：見(jiàn)表中所示

7、。（7）動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程： （終端條件） 第二步：解動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程，求最有值。 k=4, k=3, 計(jì)算結(jié)果（一）11044044121044+04722077+0731244+04932177073099+094134404144227707319909401414014k=2, , 計(jì)算結(jié)果（二）21133+477131233+71010121554941333+9121432255+71231310+41451433+1417171，3，42355+914321010+717411313+417k=1, , 計(jì)算結(jié)果（三）615221420331111+1021421515+722第三步：回溯求得最優(yōu)策略最有解即最優(yōu)策略巍：，；，；，；返回原問(wèn)題的解，即企業(yè)A投資4千萬(wàn)元，企業(yè)B投資1千萬(wàn)元，企業(yè)C投資1千萬(wàn)元，最大效益為22千萬(wàn)元。5.解：假定未知，用位勢(shì)法求各空格的檢驗(yàn)數(shù)，如下表： 銷地產(chǎn)地10120110-3010+012920-100010-2141618-11024-1718-13-110-11欲使所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，則有解之得所以從的單位運(yùn)價(jià)在3與10之間變化