輔導(dǎo)9結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算

1、土木工程力學(xué)（本）第九章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算學(xué)習(xí)要求1. 熟練掌握單自由度體系自由振動(dòng)的解。2. 掌握單自由度體系在簡(jiǎn)諧荷載作用下的動(dòng)力解。3. 了解兩個(gè)自由度體系自由振動(dòng)的解。4. 了解阻尼對(duì)振動(dòng)的影響，5. 了解結(jié)構(gòu)的共振現(xiàn)象。本章重點(diǎn) 1. 結(jié)構(gòu)自振特性及自振頻率的計(jì)算。 2. 單自由度體系自由振動(dòng)的計(jì)算。 3. 單自由度體系在簡(jiǎn)諧荷載作用下的計(jì)算。常見問(wèn)題解答1. 什么是動(dòng)力荷載？動(dòng)力荷載，亦稱為干擾力，是指大小、方向和作用位置等隨時(shí)間變化，并且使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不容忽視的慣性力的荷載。2. 根據(jù)動(dòng)力荷載的變化規(guī)律及其對(duì)結(jié)構(gòu)作用的特點(diǎn)，動(dòng)力荷載可以分成哪幾類？（1）簡(jiǎn)諧荷載。簡(jiǎn)諧荷載是按簡(jiǎn)諧規(guī)律隨時(shí)

2、間連續(xù)變化的荷載，可以用正弦或余弦函（2）一般周期荷載。它是指除了簡(jiǎn)諧荷載以外的其它形式的周期荷載。（3）沖擊荷載。它是短時(shí)間內(nèi)作用于結(jié)構(gòu)上，荷載值急劇增大或急劇減小的荷載。如種爆炸荷載、鍛錘對(duì)機(jī)器的碰撞等都屬于這類荷載。（4）隨機(jī)荷載。它是指荷載值隨時(shí)間的變化極不規(guī)律，任一時(shí)刻的數(shù)值不能事先確定的荷載。因?yàn)椴荒軐⒑奢d與時(shí)間的關(guān)系做出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述，又稱為非確定荷載。如風(fēng)荷載、地震作用等都屬于隨機(jī)荷載。分析隨機(jī)荷載，需要應(yīng)用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。3.體系的振動(dòng)自由度就等于體系的集中質(zhì)量數(shù)目，對(duì)嗎？上述說(shuō)法是不正確的。結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，確定某一時(shí)刻全部質(zhì)量的位置所需要的獨(dú)立幾何參數(shù)的數(shù)目，稱為體系振動(dòng)

3、的自由度。體系振動(dòng)的自由度不一定等于體系的集中質(zhì)量數(shù)目。4. 什么是單自由度體系在不考慮阻尼情況下的自由振動(dòng)方程？ （1） （1）式為單自由度體系在不考慮阻尼情況下的自由振動(dòng)方程。這種由力系平衡條件建立振動(dòng)微分方程的方法稱為剛度法。 （2） （2）式為由變形協(xié)調(diào)條件建立振動(dòng)微分方程。這種建立振動(dòng)方程的方法稱為柔度法。（2）表明質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中任一時(shí)刻的位移，等于此時(shí)慣性力作用下的靜位移。對(duì)單自由度體系來(lái)說(shuō)，柔度系數(shù)與剛度系數(shù)的關(guān)系為： （d）柔度法和剛度法所得到的振動(dòng)方程實(shí)質(zhì)是一致的，只是表現(xiàn)形式不同。5.什么是受迫振動(dòng)？體系在動(dòng)力荷載作用下所產(chǎn)生的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)。6.什么是阻尼？結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)

4、總會(huì)產(chǎn)生一些對(duì)振動(dòng)的阻力，不斷地消耗體系的能量，這種物理現(xiàn)象稱為阻尼作用。阻尼的概念是建立在振動(dòng)過(guò)程中能量發(fā)生損耗的基礎(chǔ)上的。弱阻尼的自由振動(dòng)是一個(gè)衰減振動(dòng)。阻尼對(duì)自振頻率的影響很小，可以忽略不計(jì)。典型題解例1圖示兩層平面剛架，在水平力作用下作水平振動(dòng)時(shí)，其橫梁沿豎直方向的振動(dòng)很小，可以忽略不計(jì)。若忽略梁和柱的軸向變形，試判斷下圖剛架有幾個(gè)振動(dòng)自由度？ 解：質(zhì)點(diǎn)有兩個(gè)水平位移，故體系有兩個(gè)振動(dòng)自由度。例2 圖a為一水塔的簡(jiǎn)化圖形。設(shè)頂端集中重物重，塔身截面的抗彎剛度EI為常數(shù)。求塔頂重物的水平自振周期。 解 該水塔的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖b所示。求出柔度系數(shù)求得自振頻率自振周期為例3 圖示為三種不同支承情況的單跨梁，EI=常數(shù)，在梁中點(diǎn)有一集中質(zhì)量，不計(jì)梁的質(zhì)