高二文科推理與證明測試題

1、推理與證明測試題 2014年3月1日一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1、下列表述正確的是（ ）. 歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2、下面使用類比推理正確的是 （ ）. A.“若,則”類推出“若,則”B.“若”類推出“”C.“若” 類推出“ （c0）”D.“” 類推出“”3、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（ ） A.大前提錯誤

2、B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（ ）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； (C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；(D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。5、在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為 （ ） A.29 B. 254 C. 602 D. 20046、下面幾種推理是類比推理的是（ ）A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則+=1800 .由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì) .某校高二級有20個班，1班有51位團(tuán)員

3、，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測各班都超過50位團(tuán)員. .一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.7、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第五個圖案中有白色地面磚（ ）塊. A.21 B.22 C.20 D.238、下面幾種推理是合情推理的是（ ）（1）由正三角形的性質(zhì)，推測正四面體的性質(zhì)；（2）由平行四邊形、梯形內(nèi)角和是，歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是；（3）某次考試金衛(wèi)同學(xué)成績是90分，由此推出全班同學(xué)成績都是90分；（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是A（1）（2） B（1）（3） C（1）（2）（4）

4、D（2）（4）9、用火柴棒擺“金魚”，如圖所示： 按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A B C D10、數(shù)列中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n1時，Sn=（ ）ABCD1二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11、“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：,-,-,它的第8個數(shù)可以是 。12、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的的個數(shù)是 。13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC

5、中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .14、從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推廣到第個等式為_.15、設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點若用表示這條直線交點的個數(shù)，則= ；當(dāng)時， （用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。三、解答題：本大題共6題，共75分。16、（12分）求證：(1); (2) +>2+。17、若a,b,c均為實數(shù)，且，求證：a，b，c中至少有一個大于0。（1

6、2分）18、已知ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=（12分）19、數(shù)列的前n項和記為，已知，.證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（12分）20、用分析法證明：若a0，則a2.(13分)答案一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.DCABB BBCCBB二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共25分.11、-.12、14 13、14、15、 5 ；三、解答題： 16、證明：（1） , （2）要證原不等式成立，, 只需證（+）>（2+）， ; 即證。將此三式相加得 上式顯然成立, 2, 原不等式成立. 17(反證法).證明：設(shè)a、b、c都不大于0，a0，b0，c0，abc0，而abc（x22y）（y22z）（z22x）（x22x）（y22y）（z22z）（x1）2（y1）2（z1）23，abc0，這與abc0矛盾，故a、b、c中至少有一個大于0.18(分析法) 要證 +=需證: +=3即證:c(b+c)+a(a+b)= (a+b) (b+c)即證:c2+a2=ac+b2因為ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列,所以B=600,由余弦定理b2= c2+a2-2cacosB即b2= c2+a2-ca 所以c2+a2=ac+b2因此 += 19(綜合法)證明：由an1Sn，而an1Sn1Sn得SnSn1Sn，Sn1Sn，2，數(shù)列為等比數(shù)列.由知公比為2，4