集合與函數(shù)練習(xí)題(附答案)

1、集合與函數(shù)綜合練習(xí)一、 填空題：1設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為 2函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是 3. 函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?4已知集合至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍 .5函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 6構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例，函數(shù)在上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為0； .7_ _； 8已知，則 。9已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，_10，若10，則x 11若f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)镽且在0，）上是減函數(shù)，則f（）與f（a2a1）的大小關(guān)系是_12log7log3（log2x）0，則等于= 13函數(shù)y=log(x2-5x+17)的值域?yàn)?。14函數(shù)y=lg(ax+1)的定義域?yàn)椋?，1），

2、則a= 。二、解答題：15已知集合的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若，則。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)，再求出中的所有元素？16已知函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)。（2）求的最小值。17. 已知函數(shù)（1） 若，求x的値；（2） 若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取値范圍。18. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值5，且（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（）證明對(duì)任意，不等式恒成立19設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（都是整數(shù)，且，. （1）求的值；（2）在上的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論參考答案1. 2. 4.a =0或5.和 6.7.8.9.110.-311.f（a2一a+1

3、）f（）12.13.(-)14.-115.解：(1)由，則，又由，得,再由，得，而，得，故中元素為 (2) 不是的元素若，則，而當(dāng)時(shí)，不存在，故0不是的元素取，可得 16.解：（1）因?yàn)槭情_(kāi)口向上的二次函數(shù)，且對(duì)稱軸為，為了使在上是增函數(shù)，故，即 （5分） （2）當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)，所以 當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以 當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)，所以 綜上可得17.解答;(1)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。由條件可知，即。解得。因?yàn)?，所以。?）當(dāng)時(shí)，。即，因?yàn)椋?。因?yàn)?，所以。故m的取值范圍是。18.答案：（） 由題意可得：因此， 當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.在處取得極大值5，在處取得極小值27（7分）（）由（）知在上遞增，在上遞減， 所以，時(shí)，所以，對(duì)任意恒有 （12分）19.答案：（1）= 3分解得又函數(shù)在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 4分所以 1分（2）等價(jià)于：或 3分解得：，即的解集為3分20.解：（1）由是奇函數(shù)，得對(duì)定義域內(nèi)x恒成立，則對(duì)對(duì)定義域內(nèi)x恒成立，即 （或由定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得）又由得代入得，又