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1、高一數(shù)學(xué)集合的概念測(cè)試(滿分150,兩節(jié)課內(nèi)完成)姓名 學(xué)號(hào) 評(píng)分 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1已知集合中的三個(gè)元素可構(gòu)成某個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),那么此三角形一定不是( )A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形2方程組的解的集合是( )Ax =2,y=1B2, 1 C(2, 1) D3有下列四個(gè)命題:是空集; 若,則;集合有兩個(gè)元素;集合是有限集。其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D3 4若則滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)是( )A4 B3 C2 D15已知,則的關(guān)
2、系是( )A B CMP= D M P6已知集合A、B、C滿足AB=AC,則(1)AB=AC (2)A=B (3)A(RB)= A(RC) (4)(RA)B=(RA)C 中正確命題的序號(hào)是( )A(1) B(2) C(3) D(4)7下列命題中, (1)如果集合A是集合B的真子集,則集合B中至少有一個(gè)元素。(2)如果集合A是集合B的子集,則集合A的元素少于集合的B元素。(3)如果集合A是集合B的子集,則集合A的元素不多于集合B的元素。(4)如果集合A是集合B的子集,則集合A和B不可能相等。錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是:( )A 0 B1 C2 D38已知集合,由集合的所有元素組成集合這樣的實(shí) 數(shù)共有(
3、)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9設(shè),集合,那么與集合的關(guān)系是( )A B C D10如右圖所示,I為全集,M、P、S為I的子集。則陰影部分所表示的集合為( )A(MP)S B(MP)S C(MP)(I S) D(MP)(I S)二、填空題:每題5分,共4題。請(qǐng)把答案填在題中橫線上。11已知,R,×0則以可能的取值為元素組成的集合用列舉法可表示為。12設(shè)集合,滿足AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。13定義,若,則NM= 。14如右圖圖(1)中以陰影部分(含邊界)的點(diǎn)為元素所組成的集合 用描述法表示如下: 請(qǐng)寫出以右圖(2)中以陰影部分(不含外邊界但包含坐標(biāo)軸)的點(diǎn)為元素所組成的集合。三、
4、解答題:本大題共6題,共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15(本小題滿分12分)已知下列集合: (1)=n | n = 2k+1,kN,k5; (2)=x | x = 2k, kN, k3; (3)=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3; 問(wèn):()用列舉法表示上述各集合; ()對(duì)集合,如果使kZ,那么,所表示的集合分別是什么?并說(shuō)明與的關(guān)系。16(本小題滿分12分) 在2003年學(xué)校召開(kāi)校運(yùn)會(huì)。設(shè)A=x|x是參加100米跑的同學(xué),B=x|x是參加200米跑的同學(xué),C=x|x是參加4×100米接力跑的同學(xué)。學(xué)校規(guī)定:每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩個(gè)項(xiàng)目比賽。據(jù)統(tǒng)計(jì),
5、高一(8)班共有13人參加了此三項(xiàng)比賽,其中共有8人參加了4×100米接力跑項(xiàng)目,共有6人參加100米跑項(xiàng)目,共有5人參加200米跑項(xiàng)目;同時(shí)參加4×100米接力跑和100米跑的同學(xué)有3人,同時(shí)參加參加4×100米接力跑和200米跑的同學(xué)有2人。 問(wèn):()同時(shí)參加100米跑和200米跑項(xiàng)目的同學(xué)有多少個(gè)? ()只參加200米跑的同學(xué)有多少個(gè)? (III)只參加100米跑的同學(xué)有多少個(gè)?17(本小題滿分14分)已知集合,其中,如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍。18(本小題滿分14分)已知,其中,如果AB=B,求實(shí)數(shù)的取值范圍。19(本小題滿分14分)設(shè),點(diǎn),但,求的值。20(
6、本小題滿分14分)設(shè)為滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合:內(nèi)不含1; 若,則解答下列問(wèn)題: ()若,則中必有其他兩個(gè)元素,求出這兩個(gè)元素; ()求證:若,則; (III)在集合中元素的個(gè)數(shù)能否只有一個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案(1)一、AACDD DCCBD二、112; 12; 137; 146三、15解:() =n | n = 2k+1,kN ,k51,3,5,7,9;=x | x = 2k, kN, k31,3,5;=x | x = 4k1,kk31,1,3,5,7,9,11,13;=x | x = , kN , | k|2;=(x, y) | xy = 6 , x(0, 6) ,(1, 5)
7、 ,(2, 4) ,(3, 3) ,(4, 2) ,(5, 1) ,(6, 0); =y | y=1,且x0, ;=x | x =, abR 且ab0;()對(duì)集合,如果使kZ,那么所表示的集合都是奇數(shù)集;所表示的集合都是偶數(shù)集。點(diǎn)評(píng):(1)通過(guò)對(duì)上述集合的識(shí)別,進(jìn)一步鞏固對(duì)描述法中代表元素及其性質(zhì)的表述的理解;(2)掌握奇數(shù)集偶數(shù)集的描述法表示和集合的圖示法表示。16證明:設(shè),則,即,從而,因此;當(dāng)M=1,3時(shí),有,解得,從而,由得:1,或者=3,解得:,故。17解:化簡(jiǎn)得, , , 即。18解:化簡(jiǎn)得,集合的元素都是集合的元素,。當(dāng)時(shí),解得;當(dāng)時(shí),即時(shí),解得,此時(shí),滿足;當(dāng)時(shí),解得。綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是或者。19解:點(diǎn)(2,1), (1,0)E,(3,2)E, 由得;類似地由得, 。又a,b,=1代入得=1。20分析:反復(fù)利用題設(shè):若aA,且a1, 則注意角色轉(zhuǎn)換;單元素集是指集合中只有一個(gè)元素。解:, ,即, ,即;證明:, , ;集
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