《特殊平行四邊形》提高練習(xí)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流特殊平行四邊形提高練習(xí).精品文檔.特殊平行四邊形提高練習(xí)1將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30°，AB，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處則BC的長(zhǎng)為（ ）A B2 C3 D2如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm23將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為 4如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，以AB、CD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和A

2、DGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是（ ）A21cm2 B16cm2 C24cm2 D9cm25如圖，矩形的頂點(diǎn)在直線上，則 度6如圖，邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 7將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形的中心，則途中四塊陰影部分的面積和為_(kāi)cm2.第5題圖第7題圖第6題圖8如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將長(zhǎng)為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng)如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按ABCDA滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按BCDAB滑

3、動(dòng)到B止，在這個(gè)過(guò)程中，線段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線圍成的圖形的面積為 ADEPBC9如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為 AEPDGHFBACD10把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，則矩形的邊長(zhǎng)為( )A B C D11如圖所示，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列哪一個(gè)條件可以判定四邊形BEDF是菱形（ ）A、1=2 B、BE=DF C、EDF=60° D、AB=AF12在如圖所示的四邊形中，若去掉一個(gè)50°的角得到一個(gè)五邊形，1250°

4、;則 _度13如圖，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由點(diǎn)開(kāi)始按 的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在 點(diǎn) 14如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是 (結(jié)果可用根號(hào)表示)26B F CA H DE G第13題圖第15題圖第14題圖15如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是_厘米.16用邊長(zhǎng)為1的正方形紙板，制成一幅七巧板（如圖），將它拼成“小天鵝”圖案（如圖），其中陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 17已知菱形的周長(zhǎng)為20，兩對(duì)角

5、線之和為14，則菱形的面積為 18如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）A B C1 D119如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是( )（A） （B） （C）5 （D）20如圖，將一塊邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為_(kāi).21如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形已知甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2，則甲、乙、丙、

6、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和為_(kāi)cm22如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（2）若BC=2AB，DE=1，ABC=60°，求FG的長(zhǎng)23如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形? 并證明你的結(jié)論24將RtACB沿直角邊AC所在直線翻折180°，得到RtACE（如圖所示），點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB，AE的中點(diǎn)，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請(qǐng)給予證明25如圖：ABC中，AD是

7、邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB與AC、AE分別交于點(diǎn)O、E，連接EC（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)BAC=90°時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形；（3）在（2）的條件下，若AB=AO，且OD=a，求菱形ADCE的周長(zhǎng)26如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積是多少? 27如圖：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)

8、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，四邊形AECF是菱形；四邊形AECF可以是矩形嗎? 為什么? 28如圖所示，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接 （1）求證：四邊形是菱形；（2）連接并延長(zhǎng)交于連接請(qǐng)問(wèn)：四邊形是什么特殊平行四邊形? 為什么? 29如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.（1）試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說(shuō)明理由.30已知正方形

9、ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立? 若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立? 通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論? （均不要求證明）31如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，BG=10.(1)當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí)，如圖(1)，求EFG的面積.(2)當(dāng)折痕的

10、另一端F在AD邊上時(shí)，如圖(2)，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長(zhǎng).32在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)M在AB邊上時(shí)，連接BN求證：；若ABC = 60°，AM = 4，ABN =，求點(diǎn)M到AD的距離及tan的值；CBMAND圖1（2）如圖（2），若ABC = 90°，記點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x（6x12）試問(wèn)：x為何值時(shí)，ADN為等腰三角形CMBNAD圖233已知：正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1)，易證(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖

11、2)，線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明(2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想34觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：如圖，在ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）DEAC交AB于E點(diǎn)，DFAB交AC于F點(diǎn)（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形? 為什么? 35如圖，在RtABC與RtABD中，ABC=BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AEDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H（1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）（2）證明：四邊形AHBG是菱形；（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在RtABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件? 請(qǐng)你寫出這個(gè)條件（不必證明）36已知正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MNDM且交CBE的平分線于N(1)試判定線段MD與MN的數(shù)量關(guān)系；(2)若將上述條件中的“M是AB的中