《第十章--軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》(同名21581)

1、第十章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1 軸對稱10.1.1 生活中的軸對稱一、選擇題：1.以下圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.42.如下圖的圖案中，兩個圖形成軸對稱的是 A B C D3.如圖與關(guān)于直線l對稱，的周長為20cm，BC=4cm，AC=7cm，則的 ABACBAAABA 長為 A.4cm B.7cm C.9cm D.11cm4.以下軸對稱圖形中，對稱由最多的是 5.如圖，垂足為O，A、B關(guān)于直線l1、l2的對移點分別是 A.A1、B1 B.A2、B2 C.A3、B3 D.A1、B2二、填空題：6.如果將一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分能 ，那么這個圖形就是

2、軸對稱圖形， 這條直線即為該圖形的 。7.將一個圖形沿某條直線翻折過去，如果能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形 ， 這條直線就是 ，8.以下圖形中，不是軸對稱圖形的 。填序號9.穿著“ ”號球衣的運(yùn)發(fā)動站在平面鏡前，在鏡中他看到的號碼是 。10.停在湖邊的一輛小轎車，車牌號“ ”，那么車牌號在湖面中的倒影是 。三、解答題：11.日常生活中常見乒乓球拍、風(fēng)車、大眾汽車的標(biāo)志圖案、工商銀行標(biāo)志、加拿大國旗、楓葉 中，是軸對稱圖形的有 個。12.已知四邊形ABCD與四邊形關(guān)于直線l成軸對軸，請說出兩圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)ABACBADCBADCBADCBADCBADCBA線段和對應(yīng)角。13.請你

3、說說軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。10.2 平移10.21圖形的平移一、選擇題：1.以下現(xiàn)象屬于平移的是( ) 電梯上人的升降 火車正在轉(zhuǎn)彎處行駛 奧運(yùn)五環(huán)旗圖案不考慮顏色形成過程 電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動 A. B. C. D. 2.如圖，在5×5的方格紙中的圖形N平移后的位置如圖所示，那么下面平移中正確的選項是MNNM A.先向下移動格，再向左移動格 B.先向下移動格，再向左移動格 C.先向下移動格，再向左移動格 D.先向下移動格，再向左移動格3.在如下圖的四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 .如下圖，是由通過平移得到的，則線段AC的對應(yīng)線 段、的對應(yīng)角分別是 A.線

4、段DF、 B. 線段EF、 C.線段DF、 D.線段EF、5如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖圖的變換，然后拼成圖，則圖的面積是 A.18 B.16 C.12 D.8二、填空題：6.平面圖形沿著一定的方向平行移動，叫做 ，它是由 和 所決定。7.如圖，假設(shè)通過平移得到，點A的對應(yīng)點是 ， 點F的對應(yīng)點 ；線段AB的對應(yīng)線段是 ；線段 AE的對應(yīng)線段是 ；的對應(yīng)角是 ； 的對應(yīng)角是 。8.將面積為100cm2的等腰直角三角形ABC向左上方平移15cm，得到，則是 三角形，它的面積是 。9.傳送帶上彩電的一按鍵向某一方向移動了8cm，那么彩電的其它按鍵向 方向移動了 cm。4米2米10.如圖是體

5、育比賽頒獎臺的垂直截面示意題，要在頒獎臺的外面 粗線部分鋪上紅毯，則紅毯的長度是 米。三、解答題：11.將右邊的方格紙中的圖形向右移4個小格，再向下平移2 小格，畫出平移后的圖形。12.如圖，四邊形ABCD經(jīng)過平移后得到四邊形，如果， ABACBADCBAADCBADCBADCBA ，四邊形ABCD的面積為76cm2。 1求、的度數(shù)； 2求的長度； 3求四邊形的面積。13.如圖，一塊邊長為20m的正方形土地，上面修了橫豎各兩條道路，寬都是 1m，空白部分種上花草，請用平移的知識求出花草的面積。ABC14.將以下圖的直角沿北偏東方向平移3cm。10.2.2平移的特征一、選擇題：1.如圖1，是由經(jīng)

6、過平移后得到的，則平移的距離是 A.線段BE的長度 B.線段EC的長度 C.線段BC的長度 D.線段EF的長度2.以下說法不正確的選項是 A.平移不改變圖形的形狀和大小 B.平移時圖形上每個點移動的距離可以不同 C.經(jīng)過平移，圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等 D.經(jīng)過平移，圖形各對應(yīng)點的連線平行或在同一直線上且相等3.如下圖，線段a是由線段b經(jīng)過平移得到的，那么線段a與b的關(guān)系為 A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等4.如下圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過平移后得到的，假設(shè)四邊形ABCD的周長為8.9cm， BC=3.8cm，CD=2cm，則EHEF= 。 A.5.8cm B.

7、4.1cm C.3.8cm D.3.1cmABACBADCBAEDCBAFEDCBAGFEDCBAHGFEDCBA5.如圖，兩個直角梯形重疊在一起，將其中一個直角梯形沿AD方向平移， 移距離為AE的長，已知HG=20cm，MG=8cm，MC=5cm,則陰影部分面 積是 A.120 B.130 C.140 D.150二、填空題：6.如圖，根據(jù)實際需要，要在長方形實驗田里修一條公路小路任何地 方水平寬度都相等，則剩余實驗田的面積為 。7.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=6，AD=3，AB=4，CD=2，AB平移后到DE處，則的周長是 。8.如下圖，是由經(jīng)過變換得到的，則這個變換過程是 。第

8、6題圖9.在長方形ABCD中自己畫圖，AB=10cm，BC=6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移 cm才能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為24cm2。10.如右圖所示，半圓弧AB平移到半圓弧CD的位置時所掃過的面積為 。三、解答題：11.將矩形ABCD沿著射線PQ的方向平移3.5cm。PQ12.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，平移到的位置。 1指出平移的方向和平移的距離； 2試說明ADBC=BF。13.如下圖，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，BAC=90°，現(xiàn)將三角形ABC沿垂直于BC的方向平移6cm，得三角

9、形DEF的位置，求三角形ABC所掃過的面積。14.如下圖，四邊形ABCD中，ADBC，點E為AD上任意一點，先將AB 向右平移，使點A與點E重合，交BC于F，再針CD向左平移，使點D與點E重合，交BC 于G，試判斷的形狀。10.4中心對稱一、選擇題：1.以下汽車標(biāo)志圖案中，可以看作是中心對稱圖形的是 2.以下所示的四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形形成中心對稱的有 3.以下說法正確的選項是 A.中心對稱與中心對稱圖形是同一個概念 B.一個圖形繞得某一點旋轉(zhuǎn)的過程中，只要能與原圖形重合，則此圖形就叫做中心對稱圖形 C.中心對稱圖形是指一個具有某種性質(zhì)的圖形，而中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系 D.中心對稱

10、圖形的對稱中心可能有兩個。4.以下圖形中：等邊三角形；等腰梯形；平行四邊形；等腰三角形；圓；等腰直角三角形，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 5.如圖，已知關(guān)于點O對稱，過O作直線EF分別交AD、BC于點E、F，以下 結(jié)論： 1點E與點F、B和D是關(guān)于中心O的對稱點 (2)直線BD必經(jīng)過點O 3四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積相等 4成中心對稱 其中說法正確的個數(shù)為 A.1 B.2 C.4 D.4二、填空題：6.下面的圖形中，中心對稱圖形有 ，軸對稱圖形有 。 7.如下圖，與關(guān)于O成中心對稱，則以下結(jié)論成立的是 填序號。 點A與點是對稱點 ； AC 8.如果一個

11、圖形繞著中心旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合，那么這個圖形叫做 ；把一個圖形繞得某一點旋轉(zhuǎn) 度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成 。9.確定一個中心對稱圖形的對稱中心有兩種方法： 將兩對稱點四個點，不在同一直線上的連結(jié)，得到兩條線段，它們的 就是 對稱中心； 連結(jié)一對對應(yīng)點，所連線段的 是對稱中心。10.如圖，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點O成中心對稱，則 AB、BC，弧CO，弧OA所圍成的面積是 cm2。三、解答題：11.已知與外一點O，求作，使與關(guān)于點O成中心對稱。ABCO·12.如圖O1、O2分別是兩個半圓的圓心，這個圓形是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出對稱中心；如

12、果不是，請說明理由。13.作一條直線，將以下圖分成面積相等的兩部分。14.在中，AD是中線。 1畫出與關(guān)于D點成中心對稱的圖形，并找出與AC相等的線段； 2探索中，AB+AC與2AD之間的大小關(guān)系？10.5圖形的全等一、選擇題：1.以下表達(dá)錯誤的選項是 A.兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形 B.全等多邊形中相互重合的頂點叫做頂點，相互重合的邊叫對應(yīng)邊，相互重合的角叫做對應(yīng)角 C.兩個圖形是否全等，只與它們的形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān) D.所有的等邊三角形是全等2.如下圖，繞著點B旋轉(zhuǎn)某一角度后能與重合，則以下寫法 正確的選項是 A. B. C. D.3.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識

13、測量池塘兩端M、N的距離，如果，則只需測出其長度的線段是 A.PO B.PQ C.MO D.MQ4.我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖3，傘不管張開還是縮攏，與始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩個傘骨所甩的角，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動。如果，則兩條傘骨之間所成的角是 A. B. C. D.5.如圖，AF和AE、AC和AB分別是對應(yīng)邊，那么等于 A. B. C. D.二、填空題：6.如圖，已知，則 度。7.如下圖，與是對應(yīng)角，AC與BD是對應(yīng)邊，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的長是 。8.如下圖， ， 、 。 9.已知，假設(shè)的周長為32，AB=8，BC=12

14、，則DE= ，EF= ， DF= 。10.如圖，假設(shè)，且AB=5cm，BC=12cm，則BC的取值范圍是 。三、解答題：11.如下圖，。 1相等的邊有：AB=CD， ， 。 2相等的角有， ， 。 3如何變換和重合？12.如圖，求的度數(shù)與EC的長。13.如圖，已知，且，求和的度數(shù)。14.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，且D是EC的中點，連接BE、DG。 1圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？假設(shè)存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程，假設(shè)不存 在，請說明理由。 2觀察猜楨BE與DG之間的大小關(guān)系以及位置關(guān)系，并說明理由。1013畫軸對稱圖形1014設(shè)計軸對稱圖案一、選擇題1如圖

15、，左圖與右圖關(guān)于直線l對稱，則點B的對稱點是 A點AB點CC點DD點E2如圖，下面哪個選項的左邊圖形與右邊圖形成軸對稱 DABC3如圖，將長方形紙片沿對稱軸折疊，在對稱軸處剪下一塊，余下部分的展開圖為 4在圖右側(cè)畫的四個三角形中，與ABC成軸對稱的是 5要在一塊長方形的空地上修建一個為軸對稱圖形的花壇，以下圖案中與其他不同的是 ABCD二、填空題6畫軸對稱圖形的對稱軸自畫法：“一找”找出軸對稱圖形的任意一組 “二連”連結(jié) ，得到一條 ；“三作”作出這條線段的 就可以得到該圖形的對稱軸7如圖中陰圖形與圖形 成軸對稱填序號8足球場平面示意圖如下所示，它是軸對稱圖形，其對稱軸條數(shù)為 9仔細(xì)觀察以下圖

16、案如下圖，并按規(guī)律在橫線上畫出適合的圖形10如下圖，是一個經(jīng)過改良的臺球桌面示意圖，圖中的四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊中球可以經(jīng)過多次反射，那么該球最后落入球袋是 號袋ABOP三、解答題11如圖，點P是AOB內(nèi)部任意一點，AOB = 45°1畫出點P關(guān)于直線OA的對稱點P1；2畫出點P關(guān)于直線OB的對稱點P2；3連結(jié)P1P2，交OA于M，交OB于N假設(shè)P1P2 = 10cm，求PMN的周長及POP2的度數(shù)12已知ABC和直線l，畫出ABC關(guān)于直線l的對稱圖形13在圖a、圖b分別，在直線l上找點P，使PA + PB的值最小畫圖表示14某居民小區(qū)搞綠

17、化建設(shè)，要在一塊長方形空地上建花壇，征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成圓和正方形的個數(shù)不限，并且使整個長方形場地成軸對稱，請畫出你的設(shè)計方案1012軸對稱的再認(rèn)識一、選擇題1線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有 A1條B2條C3條D4條2以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是 A六邊形B正方形C圓D正三角形3連結(jié)對稱點的線段與對稱軸的關(guān)系是 A互相垂直平分B對稱軸被連結(jié)對稱點的線段垂直平分C連結(jié)對稱點的線段被對稱軸垂直平分D相等4如圖，給出的虛線是圖形的對稱軸的是 ABCDABCD5一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像如下圖，此時，它所看到的全身像是 二、填空題1在MONDAY這個單詞中，有

18、 個字母是軸對稱圖形2角是軸對稱圖形，它的對稱軸是 3如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點的線段的 是該圖形的對稱軸4在如下圖的圖中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，圖形 與其他三個不同，理由是 5這是某大學(xué)的一道招生試題，它可以測試一個人的觀察力和多角度觀察問題的能力，請你仔細(xì)觀察，橫線上應(yīng)填 三、解答題1如圖直線CD是線段AB的垂直平分線1按要求畫圖，在直線CD上任取一點P，連結(jié)PA、PB；2測量1中PA、PB的長度；3猜想PA、PB的數(shù)量關(guān)系，并用一句話歸納你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論2如圖，射線OC平分AOB1按要求畫圖，在OC上任取一點P，過點P作PEOA于E，PFOB于F；2測量1中PE、PF的長度；

19、3猜想PE、PF的數(shù)量關(guān)系，并用一句話歸納你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論3畫出以下圖形的對稱軸4檢查視力時，醫(yī)生經(jīng)常讓被查人通過對面的鏡子觀察自己正上方的視力表，假設(shè)需測被查人對5米距離的視力時，視力表和鏡子的距離是多少米？10.旋轉(zhuǎn)10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)一、填空題1A平面內(nèi)，將一個圖形繞一個固定點沿某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為 ，這個固定點叫 ，旋轉(zhuǎn)的 叫旋轉(zhuǎn)角，圖形的旋轉(zhuǎn)是由 、 、 所決定的2A個個圖形旋轉(zhuǎn)后，得到一個新圖形，這個新圖形與原圖形能夠完全重合，我們把互相 稱為對應(yīng)點，互相重合的角稱為 ， 的線段稱為對應(yīng)線段3A如圖，ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與DEC重合，且ACB = 45°

20、，ACE = 30°，其中旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)方向是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 ；所以我們可以說：ABC繞點 按 時針方向旋轉(zhuǎn) 度得到DEC，點A的對應(yīng)點是 ，點C的對應(yīng)點是 ，ACB的對應(yīng)角是 ，線段AB的對應(yīng)線段是 4B如圖，一棵小樹被大風(fēng)刮倒，要把它扶正，這種變換相當(dāng)于以 為中心的 變換A4題圖5B用數(shù)學(xué)的方式理解“當(dāng)窗理云鬂，對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”只考慮地球的自轉(zhuǎn)，其中蘊(yùn)含的運(yùn)動方式是 二、選擇題6A以下運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)的是 A滾動過程中籃球的滾動B一個圖形沿某直線對折的過程C氣球升空的運(yùn)動D鐘表上鐘擺的擺動7以下說法正確的選項是 A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀

21、和大小B平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置C圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D平移和旋轉(zhuǎn)既改變圖形位置，又改變圖形的大小8B能由如下圖中的圖形旋轉(zhuǎn)得到的圖形是 ABCD9B如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ADE，則以下旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是 A順時針旋轉(zhuǎn)90°B逆時針旋轉(zhuǎn)90°C順時針旋轉(zhuǎn)45°D逆時針旋轉(zhuǎn)45° 9題圖10題圖10B如圖，將三角尺ABC其中ABC = 60°，C = 90°繞B點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于 A1

22、20°B90°C60°D30°三、解答題11A如圖，BDE是等邊ABC繞著B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到的1A、B、C的對應(yīng)點分別是什么？2線段AB、AC、BC的對應(yīng)線段分別是什么？3A、C和ABC的對應(yīng)角分別是什么？12A如圖，把一志磚直立于地面上，然后輕輕將其推倒，在這個過程中A點保持不動，四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)到ADCB的位置1指出這個過程中的旋轉(zhuǎn)中心，并說出旋轉(zhuǎn)角是多大？2指出圖中的對應(yīng)線段13B如下圖，兩個完全一樣的長方形ABCD與CDEF，旋轉(zhuǎn)長方形ABCD能和長方形DCEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有幾個？14C如下圖，在正方形ABC

23、D中，BMC是BPA旋轉(zhuǎn)后的圖形，PB = 30cm，求1旋轉(zhuǎn)中心是 2旋轉(zhuǎn)角為 度3求BPM的面積M10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征一、選擇題1A如圖，ABC和DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)而得到的，以下表達(dá)中錯誤的選項是 A旋轉(zhuǎn)中心是C點B旋轉(zhuǎn)角度是90°C既可以是逆時針旋轉(zhuǎn)，也可以是順時針旋轉(zhuǎn)D旋轉(zhuǎn)中心是B點，旋轉(zhuǎn)角度是ABC2A一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：對應(yīng)線段平行對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化其中正確的說法是 ABCD3A以下關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)特征的說法不正確的選項是 A對應(yīng)線段相等B對應(yīng)角相等C圖形的大小與形狀保持不變D旋轉(zhuǎn)

24、中心平移了一定的距離4B由圖中三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換，不能得到的圖形是 ABCD5B如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是 A把ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°二、填空題6A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 7如圖，在正ABC中，AB = 6，D是BC上一點，且BC = 3BD，ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為 旋轉(zhuǎn)了 度8如圖，

25、把直角COD其中COD為直角繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，那么點B的對應(yīng)點是點 ，C的對應(yīng)角是 ，線段OD的對應(yīng)線是 ，旋轉(zhuǎn)的角度等于 9一個三角形經(jīng)過兩次軸對稱這兩條對稱軸相交后得到的圖形與原圖形的關(guān)系是 填軸對稱或平移或旋轉(zhuǎn)10如下圖，在正方形網(wǎng)硌中，圖經(jīng)過 變換可以得到圖；圖是由圖經(jīng)過 變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點 三、解答題11A如圖，AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到COD，當(dāng)OAOC時，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：1旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？多少度？2指出線段AB的對應(yīng)線段，A、B的對應(yīng)角12A1如圖，將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°B2如圖，將ABC繞點O，順時針旋轉(zhuǎn)60°13設(shè)圖形ABCDEF是半個蝴蝶形如圖1試以直線l為對稱軸，畫出整個蝴蝶來2以D為旋轉(zhuǎn)中心，將圖形ABCDEF旋轉(zhuǎn)180°14B如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心一定是哪個點？10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形一、填空題1A一個圖形繞著旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn) 大于0°小于360°后能與自身 的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它至少旋轉(zhuǎn) 度后與自身重合2A如下圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要