南通中等職業(yè)學(xué)校對口單招屆高三數(shù)學(xué)一模試卷

1、南通市中等職業(yè)學(xué)校對口單招2022屆高三年級第一輪復(fù)習(xí)調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷考前須知：1 本試卷分選擇題、填空題、解答題三局部試卷總分值150分考試時間120分鐘.2 答題前，考生務(wù)必將自己的、學(xué)校、考試號用黑色簽字筆填寫在答題卡規(guī)定區(qū)域.3 選擇題作答：用 2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題號中正確答案的標(biāo)號涂黑.4 非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在相應(yīng)題號的答題區(qū)域內(nèi)，否那么無效.一、選擇題本大題共 10小題，每題4分，共40分在以下每題中，選出一個正確答案， 請在答題卡上將所選的字母標(biāo)號涂黑5.邏輯運算當(dāng)中,A=1,B = 1 是“ A B=1 的A .充分不必要條件B 必要不充分條件1.Mx| 2

2、x 2 , Nx|x1,那么M N =A x | x2B. x| 2x 1C.x|x 1D .x| 2 x22.角的終邊過點P(m,4),且cos3，貝U sin 25A.4o24C1224BD52525253.yf(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=2x2x bb為常數(shù),那么 f ( 1)A.2B. 3C-2D34.復(fù)數(shù)z 2 i,z21 3i ,那么復(fù)數(shù)iz2一-的虛部為Z15A.1B.1C.iD.iC充要條件D .既不充分也不必要條件6 .函數(shù)fXlog3X,0 X 11 x的值域是3，X 19.如圖9，在正方體 ABCD A1BC1D1中,0為底面的中心，貝U O1A與下底面AB

3、CD所成111A.1B .,C .0,D .,03337 .sincos1,0 w5,那么 tan() =()4343A .B .C.D .34348.樣本中共有六個個體，其值分別為2, a , 1,4,5,2 ，假設(shè)該樣本的平均數(shù)為3,那么樣本方差角的正切值為丨.2A .B . 223C .3D .310.函數(shù) f (x) lg x，假設(shè)m 0,nA. 3B . 3 2(圖9 )0 ,且f (m) f (n)0,那么9m n的最小值是C. 6、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分11. 假設(shè)實數(shù) x、y 滿足 x 2y 1 0,那么 log2 2x log24y=12. 如果執(zhí)行右面的程

4、序框圖，那么輸出的S 13如表-13為某工程的工作明細(xì)表，該工程的最短總工期 的天數(shù)為.工作代碼工時天緊前工作A6無B6AC13AD7AE3CF3DG5B、EH5G、F表-13:第12題圖14. 在邊長為4cm的正方形內(nèi)部有一個長為 一點，那么該點落到長方形內(nèi)部的概率為 _2cm、寬為1cm的長方形，現(xiàn)隨機(jī)在正方形中打 .t為參數(shù)的最小距離為0對于任意的實數(shù) x恒成立.x 1 cos15. 圓為參數(shù)上的點到直線y sin三、解答題本大題共 8小題，共90分 16.此題總分值8分不等式x2 2ax a求：實數(shù)a的取值范圍；2不等式logax2 2x 2 loga3x22的解集.112的值域.17

5、此題總分值10分假設(shè)4x 5 2x 40,求y 1 x 4-9318.此題總分值12分在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且A A 2 A 2 A f (A) 2cos sin( ) sin cos .2 2 2 21求函數(shù)f(A)的最大值；2假設(shè) f(A) 0 , C求b的值.1219.此題總分值12分為了了解高三學(xué)生的身體狀況抽取了局部男生的體重，將所得 的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右的前 3個小組的頻率之比為1 : 2 : 3,第3小組的頻數(shù)為18.求：1抽取的男生人數(shù)；2從體重在65公斤以上的學(xué)生中選兩人,求他們在不同體重段的概率 .6(P p

6、)萬元不含促銷費用，假設(shè)產(chǎn)品的促銷價格定為20P元/件.關(guān)系式：P= X 2其中0 X a,a為正常數(shù).生產(chǎn) P萬件該產(chǎn)品還要投入本錢41將該公司獲得的利潤 y萬元表示為促銷費用 x萬元的函數(shù)；( 利潤=銷售收人-本錢-促銷費用2假設(shè)a 2，當(dāng)促銷費用為多少萬元時，該公司獲得的利潤最大?21.此題總分值10分某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，制造甲產(chǎn)品1kg要用煤9噸，電力4kW- h,勞力按工作日計算3個；制造乙產(chǎn)品1kg要用煤4噸，電力5kW kg可獲利7 萬元，制成乙產(chǎn)品1 kg可獲利12萬元.現(xiàn)在此工廠有煤 360噸，電力200kWh,勞力300個， 在這種條件下，應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千

7、克，才能獲得最大經(jīng)濟(jì)利益？2 222.此題總分值12分橢圓C :冷1(a b 0)的兩焦點分別為F1, F2，點P在a b橢圓 C 上，且 PF2F190 , PF 6,PF22 (1) 求橢圓C的方程；(2) 是否存在直線I與橢圓C相交于A、B兩點，且使線段 AB的中點恰為圓 M :x2 y2 4x 2y 0的圓心，如果存在，求直線 I的方程；如果不存在，請說明理由.423.此題總分值14分?jǐn)?shù)列an滿足a13an 1 an 2,n N31求 a ；2求證：數(shù)列an 1為等比數(shù)列；13設(shè)bn log1(an 1)，求數(shù)列的前n項和Sn.3bn bn 2南通市中等職業(yè)學(xué)校對口單招2022屆高三年

8、級第一輪復(fù)習(xí)調(diào)研測試數(shù)學(xué)答案題號12345678910答案ADDAAACBBC二、選擇題本大題共 10小題，每題4分，共40分.在以下每題中，選出一個正確答案, 請在答題卡上將所選的字母標(biāo)號涂黑二、填空題本大題共11. 15小題，每題4分，共20分3212.013.14.0.125三、解答題本大題共8小題，共90分15. 2 2 116.此題總分值8分解：1由題意得：0,所以4a24a 0,所以0 a1 ；3分2XRX2x2 02原不等式等價于3x220，所以X2223X2x2 3x 224x 5所以 4 X 57分所以原不等式的解集為 X 4 X 5 8分17. 此題總分值10分解：解得t2

9、4t2時,y max127所求值域為1 1一8110分18. 此題總分值12分解：1 f(A) si nA (cos2 sin2、2 2=sin A cos A=2s in(A 4)/ 0 Asin (A -)11 2si n(A -)24函數(shù)f(A)的最大值為.26分2T f(A) 2sin(A )0 ,4 A 8 分45- B A C9 分4123在ABC中absin Asin Bas in Bsin A12分sin 419此題總分值12分解：1前三個小組的頻率之和為：1 (0.0375 0.0125) 5 0.752分第三小組的頻率為 0.750.3756由180.375,可得：n 48

10、，即班級學(xué)生人數(shù)為48.n6分(2)由1可知后兩個小組的人數(shù)也為12人，又牆3,兩小組人數(shù)分別為3人、人'p c3 ?c；Cl292212分20.此題總分值12分解:201由題意知：y 4PP-x-6(P 丄)P21.又因為y 19假設(shè)a當(dāng)且僅當(dāng)x 2P=代入化簡得:42416x 2所以當(dāng)促銷費用為此題總分值10分解:9x4x3x3x乙0 x22(衛(wèi)x2萬元時,設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙4y5y10y0,y3602003002) (x 2) 22x 2時取等號,該公司獲得的利潤最大.xkg、ykg，可得利潤163(二)(x 2)1012分z萬元，那么依題意可得約束條件利潤目標(biāo)函數(shù)為z 7

11、x 12y，做出不等式組所表示的平面區(qū)域，畫出可行域.6分作直線I :7x 12y0,把直線I向右上方平移，經(jīng)過可行域上的點3x 10y 3004x 5y 200即X 20時，z 7x 12y取得最大值. y 24所以，應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品20 kg ,乙產(chǎn)品24 kg，才能獲得最大經(jīng)濟(jì)利益。10分22.此題總分值12分23解：1由橢圓的定義得，2aPF1| |PF628 , a 4 1 分又 PF2F|90 2cPF12冋2232,c2 8 , b2a2c216 882 2橢圓C的方程Xy1 16 84分2答：存在5分假設(shè)存在直線I滿足題設(shè)條件。圓 M : x2 y2 4x 2y 0圓心M2,1不在x軸上直線1x軸顯然不滿足條件6分當(dāng)直線I與x軸不垂直時，設(shè)直線I的方程為y 1 k(x 2)y 1 k (x2 2整L 116 82)消去y得(2k21)x24k(2k 1)x 2(2k 1)2 1608分32k 560恒成立916k2(2k 1)2 4(2k2 1)2(2k 1)2 16 96k2分XiX24k(2k 1)2k2110分線段AB的中點恰為圓M : x24x2y0的圓心M 2,1分分23.XiX224k (2 k2k21)12k211故直線l的方程為此題總分值14分3a?玄13a 3 a?3an 1 an12(1)a22解得a33,3an10