虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模

1、虹口區(qū)2019學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)生學(xué)習(xí)能力診斷測試 初三數(shù)學(xué) 試卷 2020.05一、選擇題1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A. B. C. D. 2. 直線不經(jīng)過（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 如果關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 4. 如圖為某隊(duì)員射擊10次的成績統(tǒng)計(jì)圖，該隊(duì)員射擊成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ） A. 8,7.5B. 8,7C. 7,7.5D. 7,75. 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ） A. ABC=90°B. AC=BDC.

2、 OA=OBD. OA=AB6. 已知在中，小明按照下列作圖步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖（示意圖與作圖步驟如下表），那么交點(diǎn)O是的（ ） A. 外心B. 內(nèi)切圓的圓心C. 重心D. 中心示意圖作圖步驟（1）分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于BC長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MN交BC于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長為半徑作圓弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，聯(lián)結(jié)PQ交AC于點(diǎn)E；（3）聯(lián)結(jié)AD、BE，相交于點(diǎn)O二、填空題7. 計(jì)算：_8. 計(jì)算：_9. 方程的解為_10. 函數(shù)的定義域?yàn)開11. 如果拋物線在y軸左側(cè)的部分是上升的，那么k的取值范圍是_12. 從一副52張沒有大小王的撲克牌中任意

3、抽取一張牌，抽到梅花的概率是_13. 某中學(xué)為了解初三學(xué)生的視力情況，對全體初三學(xué)生的視力進(jìn)行了檢測，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、二、三、五小組的頻率分別為0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小組的頻數(shù)是180人，那么該校初三共有_位學(xué)生14. 某公司市場營銷部的個(gè)人月收入y（元）與其每月的銷售量（件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示， 根據(jù)圖中給出的信息可知，當(dāng)營銷人員的月銷售量為0件時(shí)，他的月收入是_元15. 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=BD=BC，如果C=50°，那么ABD的度數(shù)是_16. 如圖，在中，AD為邊BC上的中

4、線，DE/AB，已知，那么用表示_17. 如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)E在正方形內(nèi)部，且，cotBAE=2，如果以E為圓 心，r為半徑的與以CD為直徑的圓相交，那么r的取值范圍為_ 18. 如圖，在Rt中，C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB上一點(diǎn)，DE/AC，把繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)對應(yīng)），如果點(diǎn)在同一直線上，那么的長為_三、解答題19. 先化簡，再求值：，其中20. 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線交于點(diǎn)，已知的面積為3，求直線與雙曲線的表達(dá)式22. 如圖1，一

5、扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點(diǎn)A處，另一端B在邊ON上滑動(dòng)， 圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得ABO為37°，AOB為45°，OB長為35厘米，求AB的 長（參考數(shù)據(jù)：）23. 如圖，在中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊作，滿足AD=AE，DAE=BAC，聯(lián)結(jié)EC.（1）求證：CA平分DCE；（2）如果，求證：四邊形ABDE是平行四邊形.24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)B（3,0），該拋物線對 稱軸上的點(diǎn)P在軸上方，線段PB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PC（點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)C），點(diǎn)C恰好落在拋 物線上.（1）

6、求拋物線的表達(dá)式并寫出拋物線的對稱軸；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q在拋物線上，聯(lián)結(jié)AC，如果QAC=ABC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).25. 如圖1，在梯形ABCD中，AD/BC，ABC=90°，DC=5，BC=6，以點(diǎn)B為圓心，BD為 半徑作圓弧，分別交邊CD、BC于點(diǎn)E、F.（1）求sinBDC的值；（2）聯(lián)結(jié)BE，設(shè)點(diǎn)G為射線DB上一動(dòng)點(diǎn)，如果，求DG的長；（3）如圖2，點(diǎn)P、Q分別為邊AD、BC上動(dòng)點(diǎn)，將扇形DBF沿著直線PQ折疊，折疊后的弧經(jīng)過點(diǎn)B與AB上的一點(diǎn)H（點(diǎn)D、F分別對應(yīng)點(diǎn)），設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）.參考答案一、選擇題1. D 2. C 3. B 4. A 5. D 6. C二、填空題7. 8. 9. 10. 且 11. k<1 12. 13. 360 14. 3000 15. 20° 16. 17. 18. 或