第二章 第8講　一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

1、.第8講一元一次不等式組及其應(yīng)用一、選擇題 12019·廣東不等式3x1x3的解集是DAx4 Bx4Cx2 Dx222019·株洲以下哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式5x82x組成的不等式組的解集為x5CAx50 B2x10C3x150 Dx5032019·嘉興不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是A 42019·岳陽不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是D 52019·廣安點(diǎn)P1a,2a6在第四象限，那么a的取值范圍是AAa3 B3a1Ca3 Da162019·荊門關(guān)于x的不等式3xm10的最小整數(shù)解為2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是AA4m

2、7 B4m7C4m7 D4m772019·天門假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x3，那么m的取值范圍是DAm4 Bm4Cm4 Dm4二、填空題82019·安徽不等式>1的解集是x10.92019·貴陽關(guān)于x的不等式組無解，那么a的取值范圍是a2.102019·呼和浩特假設(shè)不等式組的解集中的任意x，都能使不等式x50成立，那么a的取值范圍是a6.三、解答題112019·南京如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)1，2x3.1求x的取值范圍；2數(shù)軸上表示數(shù)x2的點(diǎn)應(yīng)落在.A點(diǎn)A的左邊B線段AB上C點(diǎn)B的右邊解：1由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比

3、左邊的大，得2x31，解得x1；2B.122019·威海解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來解：解不等式，得x4，解不等式，得x2，不等式組的解集為4x2.在數(shù)軸上表示如下圖，132019·東營解不等式組：并判斷1，這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解解：解不等式，得x3，解不等式，得x1，不等式組的解集為3x1.由題意，知1是不等式組的解，不是不等式組的解12019·聊城假設(shè)x為實(shí)數(shù)，那么x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.61，3，2.823等x1是大于x的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足不等式xxx1.利用這個(gè)不等式，求出滿足x2x1的所有解，其所有解為x0.5或x1.

4、22019·邵陽某公司方案購置A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30 kg材料，且A型機(jī)器人搬運(yùn)1 000 kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800 kg材料所用的時(shí)間一樣1求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；2該公司方案采購A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2 800 kg，那么至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)？解：1設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg材料，那么B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x30 kg材料由題意，得，解得x150.經(jīng)檢驗(yàn)，x150是原方程的解15030120 kg答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)150 kg材料，B型機(jī)器人每小時(shí)

5、搬運(yùn)120 kg材料；2設(shè)公司購進(jìn)A型機(jī)器人a臺(tái)，那么購進(jìn)B型機(jī)器人20a臺(tái)由題意，得150a12020a2 800，解得a13.a為整數(shù)，“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今

6、“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。公司至少購進(jìn)A型機(jī)器人14臺(tái)32019·寧波某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2 000元，乙種商品共用了2 400元乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)一樣1求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；2該商場(chǎng)將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)展銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商

7、品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售，乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2 460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？解：1設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，那么乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為x8元根據(jù)題意，得，解得x40.經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原方程的解答：甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為48元2甲乙兩種商品的銷售量為50.設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，由題意，得6040a60×0.74050a8848×502 460，解得a20.答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件42019·無錫一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2 600 kg的這種水果水果店每售出1 kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1 kg將虧損6元，以x單位：kg，2 000x3 000表示A酒店本月對(duì)這種水果的需求量，y元表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤1求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；2問：當(dāng)A酒店本月對(duì)這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22 000元？解：1由題意，得當(dāng)2 000x2 600時(shí)，y10x62 600x16x15 600；當(dāng)2 600x3 000時(shí)，y2 600×1026 000.2由題意，得16x15 60