基于混沌優(yōu)化的電力無源濾波器參數(shù)設計

1、165/2007基于混沌優(yōu)化的電力無源濾波器參數(shù)設計肖建宏1，彭（1.湖南師范大學工學院，湖南長沙410081;可1，涂春鳴2湖南長沙2.湖南大學電氣與信息工程學院，410082）摘 要：針對目前電網(wǎng)諧波治理，考慮到無源濾波器設計的現(xiàn)狀，以及現(xiàn)有優(yōu)化設計方法中假設條件較多、尋優(yōu)能力不強等問題，提出了一種無源濾波器的多目標優(yōu)化設計方法。利用混沌算法，將無源濾波器的初期投資、無功功率補償、濾波后電網(wǎng)諧波含量作為目標，進行無源濾波器的參數(shù)優(yōu)化設計。實踐證明，該方法設計的無源濾波器具有較好的綜合性能。關鍵詞：無源濾波器；多目標優(yōu)化；混沌算法中圖分類號：TN713文獻標識碼：A文章編號：1671-841

2、0(2007)05-0016-03Parameter Design of Passive Power Filter Based on Chaos OptimizationXiao Jian-hong1, Peng Ke1, Tu Chun-ming2( 1. Institute of Technology, Hunan Normal University, Changsha,Hunan 410081, China;2. College of Electrical Information Engineering, Hunan University, Changsha,Hunan410082, C

3、hina )Abstract: Following actual harmonic control of power network, considering the status of passive power filters and the defects ofexcessive assumed conditions and insufficient optimization ability in present optimization methods, a multi-objective optimization method forpassive power filters des

4、ign is proposed. Using chaos algorithm and regarding the initial investment of passive power filters, reactive powercompensation and harmonics in power network after filtering as the objectives, the parameter design of passive power filters is optimized. Theexperiment shows that the passive power fi

5、lter has excellent comprehensive performance.Key words:passive power filter; multi-objective optimization; chaos algorithm0引言對于電網(wǎng)諧波的污染治理，無論是傳統(tǒng)的無源濾目前，無源濾波器已有的設計方法中1，2，假設條件較多，尋優(yōu)空間較小，且未考慮無功補償?shù)葐栴}。本文采用混沌算法對無源濾波器的參數(shù)進行多目標優(yōu)化設計，綜合考慮了無源濾波器的初期投資、無功功率補償容量以及濾波后電網(wǎng)諧波含量等因素對于系統(tǒng)各參數(shù)的影響。波器(Passive Power Filter)，還是當前混合有

6、源濾波系統(tǒng)系統(tǒng)參數(shù)如果設(Hybrid Active Power)中的無源濾波器，計不當，不僅濾波效果不好，而且可能造成初期投資增加、系統(tǒng)無功功率過補償以及無源濾波器與電網(wǎng)阻抗發(fā)生串并聯(lián)諧振等問題。因此，無源濾波器的參數(shù)優(yōu)化設計研究十分必要。1優(yōu)化對象的描述無源濾波器主要有單調諧濾波器、二階高通濾波1.1無源濾波器設計原則器、三階高通濾波器和C型高通濾波器4種類型。實際的應用時，一般根據(jù)電網(wǎng)的諧波狀況來確定無源濾波器的類型和組數(shù)，其參數(shù)的設計應遵循以下原則3：（1）電感、電阻之間關系滿足無源濾波器的 電容、收稿日期：2007-07-21作者簡介：肖建宏（1975-），男，碩士，研究方向為電力濾

7、波器、電力無功補償、優(yōu)化算法研究。基金項目：湖南省自然科學基金資助項目（06JJ50102）；湖南省教育廳資助科研項目（05C411）5/2007基于混沌優(yōu)化的電力無源濾波器參數(shù)設計17濾波原理；（2） 無源濾波器的等效阻抗?jié)M足系統(tǒng)無功補償?shù)囊?；?） 裝設無源濾波器后的電網(wǎng)諧波含量低于國家標準；（4） 各組無源濾波器容量的計算不僅要包含各自所濾除的諧波容量，還要加上10%的背景諧波容量。1.2優(yōu)化問題的描述無源濾波器參數(shù)優(yōu)化設計時，在遵循以上原則的基礎上，主要考慮以下3個問題：（1）初期投資最小化。且minF ，（1）流總畸變率的權重。1.4多目標優(yōu)化協(xié)調對上述的3個適應度函數(shù)同時取最優(yōu)解

8、是不可能的，因此需協(xié)調各適應度函數(shù)，盡量使它們同時達到較優(yōu)，故引入制約法4，給出2個適應度函數(shù)F2、F1設定閾值常數(shù)進行制約，將另一個適應度函數(shù)F1的尋優(yōu)問題假定在一個約束空間內，即min Fi(x)(其中，這fi為Fi(x)的適應度值)。樣，核心問題是如何適當選取式(1)中參數(shù)Ri、Li和Ci值，從而達到最優(yōu)值。2混沌優(yōu)化算法的描述為找到參數(shù)的全局最優(yōu)值，將混沌動力學特性與式中：F適應度函數(shù)；k1無源濾波器電阻對應的單位價格因子；k2無源濾波器電感對應的單位價格因子；k3無源濾波器電容對應的單位價格因子；n無源濾波器的組數(shù)。（2）使系統(tǒng)的功率因數(shù)盡量接近1，但不能出現(xiàn)無功功率過補償現(xiàn)象。且

9、，（2）退火策略相結合5，6，同步進行參數(shù)的粗搜索和細搜索，加快搜索速度。采用如下性能指標J（式8）和約束條件式（9）（11）：-式（8） （9） （10） （11）式中：Qmin無源濾波器提供的基波無功功率的上限，Qmax無源濾波器提供的基波無功功率的下限。（3）盡量降低電網(wǎng)的諧波含量。諧波電壓、電流含量以總畸變率來衡量。minTv，且（3）對混沌運動，采用Logistic映射（式12）。取=4，則完全處于混沌狀態(tài)，且Xn在（0，內遍歷。由于混沌狀1）態(tài)對初始值極其敏感，取不同的初始值，可得到不同軌跡的混沌變量。（n = 0、N，（12） 1、2、 0<X0<1）由Logisti

10、c映射得到的混沌變量Xn通過放大、平移方式變換關于原點對稱：（n = 0, 1, 2, , N）（13）經過混沌粗搜索找到參數(shù)的次優(yōu)值：式中：= max(n = 0, 1, 2, , N； = max(（14）（15）（16）)；)。且 minTI，（4） ， i = 2,3,式中：Tv電壓總畸變率，TI電流總畸變率。在一定的約束條件下，使得上述4個最大、最小函數(shù)協(xié)調達到最優(yōu)解，本文用混沌算法來解決這個多目標優(yōu)化問題。1.3適應度函數(shù)根據(jù)優(yōu)化目標，構造適應度函數(shù)：F1(X)=F （5）（6）= max()；為了在次優(yōu)值的左右領域內實現(xiàn)混沌細搜索，時變參數(shù)z(t)的衰減因子表示為：（17） z(

11、t + 1) = (1 - ) z(t)式中：0<<1。這種混沌尋優(yōu)實質上是利用混沌變量在某確定區(qū)間內具有遍歷性、隨機性的特點，引入退火策略，從而實現(xiàn)粗搜索與細搜索相結合的功能。通過粗搜索找出參數(shù)的次優(yōu)值，在此基礎上采用基于退火策略的時變（7）式中：C3正數(shù)，由電網(wǎng)諧波狀況確定其值大小，以使適應度為非負值；aV常數(shù)（aV0），用于匹配電壓總畸變率的權重；aI常數(shù)（aI0），用于匹配電18基于混沌優(yōu)化的電力無源濾波器參數(shù)設計5/2007參量z(t)逐步縮小混沌變量遍歷的區(qū)域范圍，實現(xiàn)混沌細搜索的目的，可很快地找到全局最優(yōu)值，大大地加快了搜索速度?；诨煦鐑?yōu)化的無源濾波器參數(shù)優(yōu)化的步驟

12、如下:（1）在（0，區(qū)間內任取3個不同的初始值分別代1）入 Logistic映射，可得到3個混沌軌跡的變量XR,n、XL,n、XC,n（n = 0, 1, 2, , N），并將通過放大方式分別變換到據(jù)此，結合本文所提出方法，針對某冶煉廠混合有源濾波系統(tǒng)中無源濾波器的參數(shù)進行了優(yōu)化設計，所設計的無源濾波器各項性能均達到了廠方的設計要求（系統(tǒng)參數(shù)及性能比較見表1）。采用本文方法設計的無源濾波器，無論初期投資、電壓總畸變率、電流總畸變率，還是功率因數(shù)都比按傳統(tǒng)經驗方法設計的要好。0,max(區(qū)間。)、0,max()、0,max()4結語本文綜合考慮無源濾波器的初期投資、無功功率（2）XR,n、XL,

13、n、XC,n分別代替式(8)中的參數(shù)Ri、Li、Ci，根據(jù)式(5)計算相應的系統(tǒng)性能指標J。，*，*，*設R*i=XR,0Li=XL,0Ci=XC,0J=J(0)當n 時，、* 、* 則R* J(n) = J*，i= XR,n Li= XL,n Ci= XC,n放棄XR,n、J* = J(n) ；否則，XL,n和XC,n，n = n +1。其中：J(0)為XR,0、（8）所得到的性能指標XL,0、XC,0代入式（8）所得到的J值。J值， J(n)為XR,n、XL,n、XC,n代入式（3）根據(jù)式 (14)(16)，代入式 得到R*i,n、L*i,n和C*i,n，(5)并計算出相應的系統(tǒng)性能指標J

14、值。采用類似步驟(2)的算法，設Ri=R*i,0、Li=L*i,0、Ci=C*i,0。當n 時，則 Ri=R*n,0、J(n J*，Li=L*n,0、Ci=C*n,0、放棄R*i,0、J* = J(n)；否則，L*i,0和C*i,0，n = n +1。（4） t = t +1。搜索終止，否（5）計算z(t)。若z(t Q， 根據(jù)式(17)，則返回步驟（2）。（6） 輸出最優(yōu)值Ri、Li和Ci。補償容量和濾波后電網(wǎng)諧波含量3方面因素，采用改進的多目標混沌算法對無源濾波器的參數(shù)進行優(yōu)化設計，利用閾值對2個適應度函數(shù)進行制約，使得參數(shù)能夠在工程實例證明，該算法具3個目標最佳協(xié)調點最優(yōu)化。有較好的性能

15、，可操作性強，設計的無源濾波器綜合性能好，具備一定實際應用價值?；煦缢惴ㄔ谒阉骺臻g的邊緣附近性能很好，但在搜索空間的中心區(qū)域時性能不是很好，對此，我們可以將混沌算法與其它一些具有均勻性的優(yōu)化算法相結合，充分利用二者的優(yōu)點。該方法是一種離線優(yōu)化算法，只要迭代次數(shù)足夠多，理論上必定可尋到最優(yōu)值。對實時性強的有源濾波器優(yōu)化設計，該方法未必適用，需要進一步探討相關的優(yōu)化方法，這也是作者今后要研究的內容。參考文獻：1馬大銘, 朱東起, 謝磊. 綜合電力濾波系統(tǒng)中無源濾波器的設計J. 電工電能新技術,1997, 16 (3).2劉觀起, 李庚銀, 周明,等. 混合濾波系統(tǒng)中無源濾波器的參數(shù)優(yōu)化設計軟件包J

16、. 電力系統(tǒng)自動化, 2000, 24 (11).3涂春鳴, 羅安, 劉娟.無源濾波器的多目標優(yōu)化設計J.中國電機工程學報, 2002, 22 (3).4西川 (Nishikawa). 最適化(Optimization)M. 東京：巖波書店,1982.5Chou C J, Liu C W, Lee J Y. Optimal planning of large passive-Jharmonic-filters set at high voltage level. IEEE Trans onPower Systems, 2000, 15 (1).6李祥飛, 鄒恩, 張?zhí)┥? 孫克輝. 基于混沌優(yōu)化設計的規(guī)范化PID控制器及其應用J（3）. 中南工業(yè)大學學報, 2002, 33.3算法應用無源濾波器接入電網(wǎng)后，其阻抗-頻率特性將發(fā)生變化。在電網(wǎng)變化（如電網(wǎng)頻偏）或本身參數(shù)有一定制造誤差時，為使無源濾波器仍具有較好的濾波效果，應將其諧振頻率設置得比諧波源特征諧波頻率低3%5%。表1不同算法的參數(shù)優(yōu)化結果比較傳統(tǒng)經驗方法5次濾波器7次濾波器多