小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于練習(xí)活動設(shè)計(jì)有效性的學(xué)術(shù)沙龍

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于練習(xí)活動設(shè)計(jì)有效性的學(xué)術(shù)沙龍常州市新北區(qū)圩塘中心小學(xué)數(shù)學(xué)課題組 2008.9張建芬（主持人、課題組組長）：各位課題組老師，我們從2007年11月啟動了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高練習(xí)活動有效性的實(shí)踐研究這一課題的研究，本課題從練習(xí)活動的設(shè)計(jì)、實(shí)施、講評三方面探討練習(xí)活動的有效性。大家對練習(xí)的設(shè)計(jì)、組織實(shí)施過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的講評等進(jìn)行了一些研究和探討。今天我們圍繞練習(xí)的設(shè)計(jì)談一談怎樣做到更有效。楊小艷（二數(shù)教師）：下面我就以新授課的練習(xí)設(shè)計(jì)來談一些自己的想法吧。新授課是向?qū)W生傳授新知識的主要途徑，學(xué)生的新知識是否掌握，主要是由例題教學(xué)和課堂練習(xí)來組成，它們是一個有機(jī)的整體。課堂

2、練習(xí)是例題教學(xué)的延續(xù)和提高，課堂練習(xí)使新知識得到鞏固和深化，所以課堂練習(xí)在新授課中占重要地位，練習(xí)可以促使知識轉(zhuǎn)化成技能、技巧，提高運(yùn)用知識解答具體問題的能力，發(fā)展學(xué)生智力與非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時教師在備課時要根據(jù)本節(jié)課的新知實(shí)際，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和智力因素及非智力因素，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，有效地調(diào)控課堂教學(xué)，從而達(dá)到使學(xué)生掌握基本知識，發(fā)展能力的目的。一、練習(xí)應(yīng)具有科學(xué)性：這是對新授課練習(xí)設(shè)計(jì)的最基本的要求。所謂“科學(xué)性”就是說，練習(xí)的設(shè)計(jì)必須做到“準(zhǔn)確”、“合理”、“簡煉”。準(zhǔn)確：就是行文不會使人產(chǎn)生岐義；合理：就是練習(xí)的設(shè)計(jì)要合乎事理，和事實(shí)相符，邏輯緊密；簡煉、就是行文要在“

3、準(zhǔn)確”“合理”的基礎(chǔ)上，做到文字簡潔、凝煉、不啰嗦，使學(xué)生不至于象猜“天書”一樣去理解題意。這是各種類型的課都要具備的原則。這個原則是通過練習(xí)中的重點(diǎn)來體現(xiàn)的，所以，練習(xí)要突出教材中的重點(diǎn)，在學(xué)生認(rèn)識的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上下功夫，數(shù)學(xué)課不僅系統(tǒng)性強(qiáng)，而且階段性強(qiáng)。每節(jié)課都是在舊知識的基礎(chǔ)上引出新知識而形成的。設(shè)計(jì)時，既要動用學(xué)習(xí)的遷移規(guī)律，又要注意一個“新”字，這樣才有助于突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。練習(xí)題還要使學(xué)生深化理解，活躍思維，體現(xiàn)一個“深”字。二、練習(xí)應(yīng)具有層次性：任何人接受知識都是從簡單到復(fù)雜，從易到難的。復(fù)雜是簡單的多種積累和組合，沒有簡單就無所謂復(fù)雜，學(xué)生沒學(xué)習(xí)簡單的知識，就讓他們?nèi)プ鰪?fù)雜，那是

4、違背學(xué)生接受問題的心理，違背了循序漸進(jìn)的教育原則，在新知識講授完以后，要給學(xué)生由易到難，由簡單到復(fù)雜的階梯結(jié)構(gòu)的練習(xí)，使練習(xí)具有一定的層次性，而最低層次點(diǎn)要與新知相一致，層次之間要互相連接，做到知識的統(tǒng)一，高層次應(yīng)注意能力的提高和技能的形成，如設(shè)計(jì)償試練習(xí)，鞏固練習(xí)和深化練習(xí)，這樣的練習(xí)學(xué)生能夠容易接受，不感厭煩，學(xué)生興趣很濃，因?yàn)槊恳粚哟蔚木毩?xí)都與前一層次的練習(xí)有不同的“知識素”，因此，學(xué)生對新知掌握的牢，而且保持持久。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“要有一定數(shù)量的基本練習(xí)題，也要有一些綜合練習(xí)題和富有思考性的目的。”這就概括了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時必須遵循這一規(guī)律，由淺入深、循序漸進(jìn)。1、

5、基本練習(xí)鞏固新知這一層次的題目宜簡單，與所學(xué)知識相同，計(jì)算方法也相同。在求平均數(shù)應(yīng)有題目中鞏固練習(xí)部分是我設(shè)計(jì)的第一題是：3堆蘋果，第一堆20只，第二堆17只，第三堆14只，平均每堆多少只？這道題是最基本的，通過總數(shù)量和總份數(shù)即可求出平均數(shù)。2、變式練習(xí)探索本質(zhì)學(xué)生在解答求平均數(shù)應(yīng)用題，往往易為“總數(shù)量是幾個數(shù)的和，總份數(shù)即是幾”這現(xiàn)象所迷惑。例如：市政工程隊(duì)三個月修了4條路，分別是900米、1000米、1100米、1200米，平均每個月修路多少米？很多同學(xué)在列式中，把總份數(shù)看作4，所以我設(shè)防了選擇算式的練習(xí)，讓學(xué)生來把握解題的實(shí)質(zhì)。再如，在兩步計(jì)算的應(yīng)用題中，學(xué)生對括號的使用易錯，跟據(jù)這一情

6、況在練習(xí)課中我設(shè)計(jì)了這兩道題：（1）一個操場寬50米，長是寬的2倍，小剛沿著這個操場四周跑一圈，要跑多少米？（2）木器加工廠去年一共做課桌1207張，上半年做了533張，下半年平均每月做課桌多少張？通過討論、講解、分析及解答，使同學(xué)們明確了這類題目的數(shù)量關(guān)系式，先求什么，再求什么，以及小括號的作用。3、綜合練習(xí)發(fā)展智力在不脫離教材本課內(nèi)容的前題下，可設(shè)計(jì)一些難度稍大，思維性較強(qiáng)的題目，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，同時也培養(yǎng)了了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。列如，小紅期末考試語文，數(shù)學(xué)，英語的平均成績是85分，可知她語文得83分，英語得80分，算一算她的數(shù)學(xué)是多少分，通過這樣的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三

7、、練習(xí)應(yīng)具有針對性：練習(xí)沒有針對性，那么練習(xí)就成了盲目的文字游戲，這對學(xué)生接受新知識沒有任何好的作用，反而使新知識得到負(fù)遷移，形成不良的知識錯位，給新知識的掌握與能力的培養(yǎng)帶來嚴(yán)重的后果。針對性包括兩方面，一是針對知識的“新素”使“新素”得到掌握，擴(kuò)充和發(fā)展，最后成為學(xué)生智能的要素；二是要針對學(xué)生的實(shí)際能力，使每個學(xué)生能從中所得，不搞形式花樣，而要注重實(shí)效。張鋒（一數(shù)教師）：我還想補(bǔ)充一點(diǎn)，就是練習(xí)應(yīng)具有鞏固性：任何練習(xí)都必須是對新知識的鞏固，所以練習(xí)應(yīng)貫徹鞏固性原則，而新授課的練習(xí)的鞏固性更為重要。例題所講的新知識，剛剛輸入學(xué)生的信息庫，在學(xué)生的頭腦中還只是暫時的感知與表象，掌握的程度還不太

8、牢固。要使剛學(xué)的知識成為學(xué)生永久記憶，必須通過必要的練習(xí)達(dá)到。而練習(xí)題的設(shè)計(jì)，不論題型如何變化，都必須與新授知識聯(lián)系，與之協(xié)調(diào)統(tǒng)一，新授課的練習(xí)，都必須是為鞏固本節(jié)課的新知識而設(shè)計(jì)的，否則就是失敗的，例如學(xué)習(xí)了倒數(shù)的要領(lǐng)后，為了鞏固倒數(shù)的意義設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)。1、0的倒數(shù)是0，對嗎？為什么？2、因?yàn)?.5×2=1，所以05是倒數(shù)，2也是倒數(shù)，對嗎？為什么？通過這樣的練習(xí)，就會使學(xué)生更深刻地理解和掌握倒數(shù)的意義。黃瑜英（二數(shù)備課組長）：剛才兩位老師所說的幾點(diǎn)，我覺得不僅適用于新授課，而且適用于所有的數(shù)學(xué)課，我覺得新授課的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)還要注意以下幾點(diǎn)：一、練習(xí)應(yīng)具有批判性；所謂“批判性”

9、就是指練習(xí)的設(shè)計(jì)要使學(xué)生從中克服是非的錯誤，從而準(zhǔn)確的把握知識的要點(diǎn)，學(xué)生對剛接受的新知識，特別是相近的知識，由于受舊知識定勢的影響，有一定的是非的傾向，為此，設(shè)計(jì)批判性練習(xí)很有必要，有利于糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識。如：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，錯誤的認(rèn)為“甲比乙多1/4”與“乙比甲少1/4”表示的是同一意思，其依據(jù)是以前所學(xué)的“4比3多1”也就是“3比4少1”為了克服這種錯誤，讓學(xué)生自己把甲、乙分別換成具體的數(shù)（比如甲是5，乙是4）確定好標(biāo)準(zhǔn)量與比較量，通過列式計(jì)算，即可證明兩題的意思是不同的，從而糾正了錯誤的定勢，有利于使學(xué)生形成批判思維。二、練習(xí)應(yīng)具有兼顧性：練習(xí)的設(shè)計(jì)既要考慮統(tǒng)一的要求，又要兼

10、顧不同智力水平的學(xué)生都有提高。為了使不同層次的學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高，最有效的方法是設(shè)計(jì)兼顧性練習(xí)。因?yàn)檫@樣做有利于使學(xué)生的實(shí)際能力和訓(xùn)練的要求吻合，使學(xué)習(xí)速度較慢，能力較低的學(xué)生進(jìn)行自我調(diào)解，有補(bǔ)充學(xué)習(xí)內(nèi)容和選擇練習(xí)的機(jī)會，從而達(dá)到心理的平衡，無論是鞏固練習(xí)還是綜合練習(xí)，都要給不同層次的學(xué)生提供若干個選擇的練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力進(jìn)行選擇練習(xí)，允許選做低要求的練習(xí)，也可選擇中、高要求的練習(xí)。三、練習(xí)應(yīng)具有拓展性；練習(xí)不應(yīng)當(dāng)簡單地重復(fù)例題的模式，而應(yīng)使例題的知識逐步拓展，以滿足學(xué)生的求知欲望，開拓學(xué)生的視野，使學(xué)生從例題中學(xué)到的知識解決高層次的知識，從而提高智力，發(fā)展能力，形成能力，

11、例如對于應(yīng)用題練習(xí)，可在原例題的基礎(chǔ)上，對其條件或問題進(jìn)行合理改編，一道比一道深化，有利于學(xué)生思維的發(fā)展，根據(jù)線段圖、算式進(jìn)行口頭編題，是檢查學(xué)生對新知是否全面掌握的高層次要求，題編題對了，也就說明學(xué)生對新知識理解掌握得很好了，高層次的能力便得到了發(fā)展。總之，我感覺到數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)，需要教師在充分鉆研大鋼，吃透教材的基礎(chǔ)上，對教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)?shù)募庸?、調(diào)整和補(bǔ)充，使教學(xué)過程更加符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，為此，我們必須精心設(shè)計(jì)練習(xí)，使練習(xí)的作用得到充分的發(fā)揮，從而達(dá)到練習(xí)的合理優(yōu)化，就可以獲得預(yù)期的效果。陳淑英（三數(shù)備課組長）：以上兩位老師依據(jù)練習(xí)活動的目的，從不同的角度出發(fā)，談了新授課中練習(xí)活動的幾

12、個設(shè)計(jì)要求。我個人認(rèn)為她們考慮到的幾點(diǎn)我們在設(shè)計(jì)練習(xí)活動時確實(shí)都應(yīng)該努力做到。但我還想以計(jì)算課為例補(bǔ)充以下幾點(diǎn)想法：一、立足課本，注意基礎(chǔ)性新課程理念強(qiáng)調(diào)“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)”，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，而小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、數(shù)量關(guān)系和內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法等是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須使學(xué)生學(xué)好、用好，因此我們在設(shè)計(jì)練習(xí)時要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的認(rèn)識，理解，對基本技能的形成，對數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。 如：教學(xué)用26的乘法口訣求商，本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生參與探索除法計(jì)算方法的活動，初步學(xué)會用乘法口訣求商，能比較熟練地運(yùn)用26的乘法口訣口算有關(guān)的除法式題。所

13、以課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該圍繞本目標(biāo)來設(shè)計(jì)，使課堂練習(xí)有助于學(xué)生掌握計(jì)算方法，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會參與到計(jì)算練習(xí)活動中來，從而打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、新穎有趣，注意趣味性兒童的心理特點(diǎn)是好奇、好動、好玩。設(shè)計(jì)練習(xí)時要考慮到兒童的心理特點(diǎn)，從新的練習(xí)形式、題型出發(fā)，避免呆板、單調(diào)重復(fù)的練習(xí)模式，保持練習(xí)的形式新穎，生動有趣。也可以根據(jù)學(xué)生年齡和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)練習(xí)，如運(yùn)用猜謎語、講故事、做游戲、模擬表演、各類小競賽等。這種游戲性、趣味性、競賽性的練習(xí)，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生做練習(xí)的興趣，又能取得滿意的練習(xí)效果，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中完成練習(xí)，在生動

14、具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，我們何樂而不為呢？還是以用26的乘法口訣求商這一課的教學(xué)為例，本來這一課都是計(jì)算教學(xué)，反復(fù)的計(jì)算練習(xí)對學(xué)生來說是比較枯燥的，他們很容易走神。但我們可以把小孩子喜歡的小動物們引入課堂練習(xí)，如小熊維尼、小老虎、小豬博士等，讓它們設(shè)置一些有激勵性的闖關(guān)題，讓學(xué)生在不斷嘗試、不斷取得勝利果實(shí)的喜悅中不知不覺闖過一關(guān)又一關(guān)，而且在闖關(guān)的過程中練習(xí)是層層遞進(jìn)的，能使每一位學(xué)生都有機(jī)會得到練習(xí)的機(jī)會。三、聯(lián)系實(shí)際，注意生活性在平時教學(xué)中，我們時常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在前二十幾分鐘的新授學(xué)習(xí)后，已經(jīng)開始感到疲倦了，此時課堂練習(xí)會使學(xué)生感到枯燥、乏味，從而產(chǎn)生厭倦心理。為此，我們要對教材中

15、的計(jì)算題做一些改編，引入一些生活場景，讓學(xué)生在解決生活中的問題的過程中練習(xí)計(jì)算，讓學(xué)生感到非常親切，而為了解決問題，就必須經(jīng)過正確的計(jì)算。這樣不僅使學(xué)生感到計(jì)算的必要性，而且還能提高學(xué)生參與計(jì)算的積極性。如：教學(xué)三位數(shù)減三位數(shù)（不退位減）一課時，我借助多媒體圖書館場景，畫面最后顯示為例題圖畫，接著引導(dǎo)學(xué)生從圖中收集信息，思考能提出什么數(shù)學(xué)問題，怎樣解答，學(xué)生交流匯報的同時電腦出示各種問題和相應(yīng)的算式。這樣把新知從實(shí)際生活中自然引出，以學(xué)生自己提出的問題作為探究對象，學(xué)生會更感興趣，并能迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面也使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在練習(xí)部分，我還是以圖書館場景為題材，在主題

16、圖上增加了一些信息，把課后的習(xí)題都串聯(lián)進(jìn)去，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，完成課后習(xí)題，進(jìn)一步掌握了計(jì)算方法。以上是我對低年級計(jì)算課練習(xí)活動設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)想法。張建芬（主持人、課題組長）：剛才大家主要談了新授課中怎樣從練習(xí)活動設(shè)計(jì)的目標(biāo)、材料選擇開發(fā)、練習(xí)的形式類型等各方面做到有效。下面請大家結(jié)合其他課型談一談。闞玉賢（四數(shù)教師）：剛才幾位老師講了新授課中的練習(xí)設(shè)計(jì)，下面我來說說練習(xí)課的設(shè)計(jì)，練習(xí)課主要是以練習(xí)為主，目的是在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解、應(yīng)用知識，形成技能技巧。    （）鞏固練習(xí)。這一練習(xí)的目的是鞏固和加強(qiáng)新知，是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。 

17、;   如學(xué)習(xí)了“能被、整除的數(shù)的特征”以后，可設(shè)計(jì)這樣一個基本練習(xí)：很快說出下面哪些數(shù)能被整除，哪些數(shù)能被整除，哪些數(shù)能被整除。，。寫出兩個只能被整除的數(shù)，寫出兩個只能被整除的數(shù)，寫出兩個只能被整除的數(shù)。設(shè)計(jì)這樣的鞏固練習(xí)是為了加深學(xué)生對能被、整除的數(shù)的特征的認(rèn)識和應(yīng)用，提高判斷能力，并且讓學(xué)生知道能被、整除數(shù)的共性及它們的不同特點(diǎn)。（）變式練習(xí)。這種練習(xí)旨在從不同角度、用不同方式變換呈現(xiàn)事物的形式，以便揭示其本質(zhì)屬性，同時也防止學(xué)生形成消極的“思維定勢”，養(yǎng)成全方位、多角度思考問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。變式練習(xí)的設(shè)計(jì)可以是變換表達(dá)形式，變換敘述方式，變換圖形位置。如由基本題：

18、山羊有只，綿羊比山羊少只，綿羊有多少只？可變?yōu)樯窖蛴兄唬窖虮染d羊多只，綿羊有多少只？綿羊比山羊少只，山羊有只，綿羊有多少只？學(xué)生可通過變式題進(jìn)行比較，抓住題里數(shù)量關(guān)系，從而提高分析問題的能力。 （）綜合性練習(xí)。這種練習(xí)是指根據(jù)教學(xué)的需要，把新舊知識巧妙地組合在一起進(jìn)行練習(xí)，體現(xiàn)整體性 ，便于學(xué)生對照比較；也可以將新舊知識有機(jī)組合在一題之中，便于學(xué)生看到相關(guān)性，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。如學(xué)習(xí)“噸、千米”的認(rèn)識后可將“千米、米”的知識放在一起綜合練習(xí)：米（）千米 （）米，千克（）噸（）千克。以便讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的聯(lián)系（進(jìn)率和換算方法相同），以便掌握規(guī)律?？娏猁?四數(shù)備課組長): 確實(shí)

19、如此，練習(xí)課是新課教學(xué)的延伸，它不是簡單的習(xí)題課，我們更不能讓學(xué)生成為做題的工具。練習(xí)是知識形成技能的一種基本的活動方式，是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的一種重要的手段。一堂練習(xí)課，要精心設(shè)計(jì)，才能達(dá)到良好的效果。我在平時教學(xué)的練習(xí)課中，注意精心設(shè)計(jì)，力爭做到所設(shè)計(jì)的習(xí)題具有：針對性強(qiáng)，層次分明，突出重點(diǎn)，形式新穎。利于學(xué)生在練習(xí)中輕輕松松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成主動運(yùn)用知識的習(xí)慣。 練習(xí)課往往是在學(xué)生對概念、規(guī)則、思路等已經(jīng)理解接受但不太明確或應(yīng)用不夠靈活的情況下安排的。這時我們設(shè)計(jì)的習(xí)題應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)一步弄清概念的內(nèi)涵和外延，計(jì)算法則的步驟和算理，應(yīng)用題的解題思路等。在學(xué)生易混易錯的地方進(jìn)行針對性練習(xí)。如：教學(xué)

20、三角形面積后，練習(xí)課開始可安排這樣一組練習(xí)：（） 一個平行四邊形底分米，高分米，求平行四邊形的面積；（） 一個三角形底分米，高分米，求三角形的面積；（） 一個三角形底分米，高比底短分米，求三角形的面積。練習(xí)后提問：求三角形的面積一般要知道那兩個條件？要注意什么？為什么乘以高后要除以？這樣有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的理解，為后繼知識學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。劉明（副校長、五數(shù)教師）：我想通過以下案例對咱們練習(xí)設(shè)計(jì)的書寫方式提幾點(diǎn)建議。練習(xí)目的：通過練習(xí)，概念才能被理解建構(gòu)，通過練習(xí)，知識才能被鞏固內(nèi)化。通過練習(xí)，技能才能熟練形成。數(shù)學(xué)練習(xí)課主要是以各種練習(xí)為主的教學(xué)活動。然而刻板重復(fù)的練習(xí)只能讓學(xué)生越練越

21、覺得厭煩枯燥，甚至產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。怎樣提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有著更強(qiáng)的迫切性和更廣泛的實(shí)際意義。首先我認(rèn)為練習(xí)課的各種練習(xí)教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)，突出針對性、趣味性、層次性。讓學(xué)生興趣盎然地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓每一個學(xué)生都能獲得發(fā)展享受成功。案例：“商不變性質(zhì)”練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)：1：從上到下，跟據(jù)第一題的商寫出下面兩題的商。3600÷300=12          112÷14=8360÷30=_   

22、60;      224÷28=_36÷3=_           448÷56=_（設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行比較，由比較簡單題目入手，喚起學(xué)生對商不變性質(zhì)的應(yīng)用意識。）2：判斷題：（1）被除數(shù)乘10，除數(shù)除以10，商不變。（   ）（2）除數(shù)乘3，被除數(shù)乘4，商不變。   （   ）（3）312÷12=26，要使26不變，如果12擴(kuò)大

23、2倍，被除數(shù)是62（ ）（設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生通過判斷去加深對性質(zhì)的理解，尤其是利用“同時”和“相同”這兩個關(guān)鍵詞去判定。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與敏銳性。） 3：看算式填空：（4×2）÷（2×   ）=2    （30×4）÷（3×  ）=10（90÷10）÷（30÷  ）=3 （28÷  ）÷（7÷   ）=4200÷50=(200    ) ÷(50