托卡馬克等離子體的轉(zhuǎn)動(dòng)平衡與波注入

1、托卡馬克等離子體的轉(zhuǎn)動(dòng)平衡與波注入胡希偉華中科技大學(xué)（2007-02-26）一 帶有轉(zhuǎn)動(dòng)的平衡問(wèn)題及其對(duì)穩(wěn)定性分析和輸運(yùn)過(guò)程的影響1 現(xiàn)在有的平衡位形都是不考慮等離子體轉(zhuǎn)動(dòng)的；是L模下的平衡。所用的平衡方程是只含角向磁通的Grad-Shafranov方程，并未計(jì)入流函數(shù)的影響?；蛘哒f(shuō)在磁流體的運(yùn)動(dòng)方程中 ，在平衡（也即靜態(tài)，）時(shí)，取平衡流u0 = 0。只考慮了壓力與電磁力的平衡。但實(shí)際上托卡馬克等離子體無(wú)論在角向還是在環(huán)向都在轉(zhuǎn)動(dòng)，而且流場(chǎng)是有剪切的。 這時(shí)，非線(xiàn)性的流速項(xiàng)，等價(jià)于一個(gè)離心力。在右邊的兩項(xiàng)接近抵消時(shí)，這個(gè)離心力項(xiàng)會(huì)對(duì)整體平衡起到?jīng)Q定性作用。而如果從能量方程中來(lái)看，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和磁能

2、會(huì)同時(shí)起作用，并相互轉(zhuǎn)換。從螺旋性考慮總螺旋性不但包括磁螺旋性和流體渦旋性，也包括磁流體交叉的螺旋性。而且它們之間會(huì)相互轉(zhuǎn)換。2 等離子體的轉(zhuǎn)動(dòng)在先進(jìn)運(yùn)行模式中起重要作用。有不少H模都伴有快速的轉(zhuǎn)動(dòng)流和很大的流剪切。尤其是邊界上由電場(chǎng)和電場(chǎng)梯度所引起的角向流，常常是邊界H模的特征。3 目前絕大多數(shù)的穩(wěn)定性分析，都是針對(duì)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的平衡位形進(jìn)行的。如果平衡態(tài)變了，相應(yīng)的穩(wěn)定性分析的結(jié)論（包括線(xiàn)性增長(zhǎng)率，非線(xiàn)性演化及湍流的飽和）也一般會(huì)變。例如經(jīng)典撕裂模和新經(jīng)典撕裂模的線(xiàn)性增長(zhǎng)率在有流場(chǎng)剪切時(shí)會(huì)降低，各種溫度梯度模及邊界局域模如果計(jì)入了流場(chǎng)及其剪切也應(yīng)該會(huì)有改變。4 湍流的飽和及反常輸運(yùn)也和平衡轉(zhuǎn)動(dòng)有

3、關(guān)。例如，湍流引起的Zonal Flow應(yīng)當(dāng)從基于轉(zhuǎn)動(dòng)的平衡態(tài)出發(fā)考慮，然后又會(huì)參加到平衡流中去。因此，完整的Zonal Flow理論（或模擬）必須和平衡的轉(zhuǎn)動(dòng)流自洽地一起考慮。二 多模、大功率射頻波注入等離子體后的波波及波粒子非線(xiàn)性相互作用。目前多數(shù)的射頻波注入等離子體的理論和模擬研究，都采取以下近似：入射波是單模的，波在等離子體中的傳播是用幾何光學(xué)近似（Ray trancing）方法，等離子體的響應(yīng)是線(xiàn)性的。1 實(shí)際的射頻波天線(xiàn)發(fā)射的是寬譜、多種極化共存的電磁波。尤其是在低頻波段（低雜波，離子回旋波，離子伯恩斯坦波，快磁聲波），單模、單極化是很難達(dá)到的。這時(shí)應(yīng)在模擬中將天線(xiàn)（波導(dǎo)陣列）的實(shí)際位形和天線(xiàn)電流的時(shí)空分布直接代入。2 對(duì)低頻波（離子回旋波，離子伯恩斯坦波，快磁聲波），其波長(zhǎng)比等離子體的小半徑大，幾何光學(xué)近似已經(jīng)完全不適用了。這時(shí)，應(yīng)該采用直接解Maxwell方程，得出“全波解”。3 兆瓦級(jí)的波能注入等離子體，等離子體的響應(yīng)必定是非線(xiàn)性的。會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的非線(xiàn)性波波耦合（模轉(zhuǎn)換），波粒子耦合，以及眾多的參量過(guò)程。為此，不能再用等價(jià)色散張量（不論是冷等離子體近