相位差法測(cè)光速

1、相位差法測(cè)量光速 光速是物理學(xué)中最重要的基本常數(shù)之一，也是各種頻率的電磁波在真空中的傳播速度，許多物理概念和物理量都與它有密切的聯(lián)系，光速值的精確測(cè)量將關(guān)系到許多物理量值精確度的提高，所以長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)光速的測(cè)量一直是物理學(xué)家十分重視的課題。許多光速測(cè)量方法巧妙的構(gòu)思、高超的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一直在啟迪著后人的物理學(xué)研究。光的偏轉(zhuǎn)和調(diào)制，則為光速測(cè)量開辟了新的前景，并已成為當(dāng)代光通信和光計(jì)算機(jī)技術(shù)的課題?！灸康呐c要求】1.掌握相位法測(cè)量光的傳播速度。2.了解調(diào)制和差頻技術(shù)。3.熟悉和掌握數(shù)字存儲(chǔ)示波器的使用?！驹怼坎捎妙l率為的正弦型調(diào)制波，調(diào)制波長(zhǎng)為0.65mm的載波的強(qiáng)度，調(diào)制波在傳播過(guò)程中其位相是以2

2、p為周期變化的，表達(dá)式為： (1)如光接收器和發(fā)射器的距離為，則光的傳播延時(shí)為 ， 其中c為光速。在的距離上產(chǎn)生的相位差為。被光電檢測(cè)器接收后變?yōu)殡娦盘?hào)，該電信號(hào)被濾除直流后可表示為： (2)可得光速： (3)如果光的調(diào)制頻率非常高，在短的傳播距離內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生大的相位差。如果光的調(diào)制頻率，當(dāng)時(shí)，就會(huì)使光信號(hào)的相位移達(dá)到一個(gè)周期 。然而高頻信號(hào)的測(cè)量和顯示是非常不方便的，普通的教學(xué)示波器不能用于高頻信號(hào)的相位差測(cè)量。設(shè)在接收端還有一個(gè)高頻信號(hào)作為參考信號(hào)，表示為： (4)將和相乘得到：可見經(jīng)乘法器后將得到和頻及差頻的混合信號(hào)。將該混合信號(hào)通過(guò)一個(gè)中心頻率為100KHz、帶寬為10KHz的濾波器后，

3、和頻信號(hào)將被濾除，差頻信號(hào)將保留。上式將變?yōu)椋涸撔盘?hào)頻率僅為100KHz，很容易被低頻示波器觀測(cè)到。此式中沒(méi)有被改變與(2)式相同，與信號(hào)的傳播時(shí)間相關(guān)，可以從示波器上觀測(cè)到。設(shè)的周期為，則： （5） 將（5）式帶入（3）式得光速：圖1比較法測(cè)量光在不同介質(zhì)中傳播速度 （6）根據(jù)上面的條件：，。 測(cè)得即可由（6）式計(jì)算出光速。使用比較法測(cè)量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度cm，如圖1所示在光路中加入玻璃或水等介質(zhì)（長(zhǎng)度為）進(jìn)行第一次測(cè)量，總光程為，傳播時(shí)間為，反光棱鏡位置為；第二次測(cè)量時(shí)，將介質(zhì)拿掉，信號(hào)的相位會(huì)發(fā)生變化，移動(dòng)反光棱鏡到位置處（即移動(dòng)距離為），使測(cè)量信號(hào)相位回到第一次測(cè)量的位置，即使

4、光的傳播時(shí)間和第一次相同為，此時(shí)總光程為；由此可以得出光在空氣中傳播距離和在介質(zhì)中傳播距離所需時(shí)間相同。由上述可以得出介質(zhì)的折射率： （8）因此介質(zhì)中的光速為： （9）【儀器】 圖3 光速測(cè)定儀面板圖 1. J1：59.9MHz參考頻率信號(hào)輸出， 2. J2：60MHz調(diào)制頻率信號(hào)輸出，3. J3：60MHz光電接收信號(hào)輸出，4. J4：100KHz參考信號(hào)輸出，5. J5：100KHz測(cè)量信號(hào)輸出圖2 光速測(cè)定儀測(cè)試架1激光發(fā)射裝置， 2.光電探測(cè)裝置， 3.水或石英玻璃裝置，4.直線導(dǎo)軌， 5.滑塊及反射棱鏡，6.棱鏡調(diào)節(jié)螺桿DHLV-2光速測(cè)定儀、UTD2102CEX 數(shù)字存儲(chǔ)示波器。

5、【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】 實(shí)驗(yàn)裝置如圖2和圖3所示。 1. 熟悉數(shù)字示波器主要旋鈕的功能，觀測(cè)光速測(cè)定儀面板圖中各輸出端口的信號(hào)。觀測(cè)光速測(cè)定儀面板圖中J1和J2信號(hào)的乘積，了解調(diào)制和差頻技術(shù)。 2. 測(cè)量光在空氣中的傳播速度（1）參考信號(hào)輸出J4接示波器通道1，測(cè)量信號(hào)輸出J5接示波器通道2。 （2）示波器設(shè)置：觸發(fā)信號(hào)設(shè)置為 CH1。 （3）光路調(diào)節(jié)：棱鏡全程滑動(dòng)時(shí)，反射光完全射入接收端，從示波器上觀察測(cè)量信號(hào)，全程幅度變化小于1V。一般情況調(diào)節(jié)棱鏡仰角便可將光路調(diào)合適。 （4）建議用頻率計(jì)測(cè)量參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的頻率，因?yàn)榫д袷怯姓`差的，得到的100K信號(hào)往往有近1%的誤差，這樣的話用實(shí)測(cè)頻率

6、就會(huì)減小測(cè)量誤差。 （5）用測(cè)量時(shí)間差法測(cè)空氣中光速：通過(guò)移動(dòng)滑塊及反射棱鏡的位置，用示波器測(cè)量相應(yīng)測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的時(shí)間差，改變滑塊及反射棱鏡的位置重復(fù)測(cè)量6次，測(cè)量結(jié)果記入表1。 （6）用測(cè)量相位差法測(cè)空氣中光速：通過(guò)移動(dòng)滑塊及反射棱鏡的位置，測(cè)量相應(yīng)測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)的相位差，多次測(cè)量6次取平均，測(cè)量結(jié)果記入表2。 3. 測(cè)量光在水和石英玻璃中的光速（1）將待測(cè)樣品水和石英玻璃棒分別安放在測(cè)試架上，樣品放在激光返回的光路上，盡可能靠近光電探測(cè)裝置，移動(dòng)滑塊及反射棱鏡至靠近待測(cè)樣品，記下當(dāng)前參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的時(shí)間差，記下滑塊及反射棱鏡的位置。重復(fù)測(cè)量6次。（2）將待測(cè)樣品取下，滑動(dòng)滑塊

7、及反射棱鏡使得參考信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的時(shí)間差等于步驟（1）中的，記下滑塊及反射棱鏡的位置。重復(fù)測(cè)量6次?！緮?shù)據(jù)處理與分析】1. 用測(cè)量時(shí)間差法測(cè)空氣中光速：用圖解法計(jì)算光在空氣中的傳播速度。并與公認(rèn)值比較，計(jì)算百分誤差。2. 用測(cè)量相位差法測(cè)空氣中光速：用式（3）計(jì)算在空氣中光速的平均值和不確定度。3. 計(jì)算光在石英玻璃中的傳播速度和折射率的平均值和不確定度。5. 計(jì)算光在水中的傳播速度和折射率的平均值和不確定度。 數(shù)據(jù)記錄參考表格如下：表1 光在空氣中傳播速度數(shù)據(jù)表（測(cè)量時(shí)間差法）編號(hào)測(cè)量信號(hào)頻率f/kHz/s反射棱鏡位置x/cm 時(shí)間差/s123456表2 光在空氣中傳播速度數(shù)據(jù)表（測(cè)量相位差

8、法）編號(hào)相位差為0°時(shí)反射棱鏡位置/cm 相位差為90°時(shí)反射棱鏡位置/cm123456表3 光在石英玻璃(或水）中傳播速度數(shù)據(jù)表編號(hào)測(cè)試樣品長(zhǎng)度/cm反射棱鏡的位置/cm反射棱鏡的位置/cm123456【預(yù)習(xí)思考題】1如何用數(shù)字示波器測(cè)量?jī)尚盘?hào)的時(shí)間差？2用比較法測(cè)量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度時(shí)，介質(zhì)棒應(yīng)如何放置？3如何準(zhǔn)確判斷相位差？【分析討論題】1 試綜合分析光速測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因。附圖：圖 UTD2102CEX數(shù)字示波器的面板表1 UTD2102CEX數(shù)字示波器面板的中英文對(duì)照表1、 用示波器觀察相關(guān)波形和測(cè)量相關(guān)參數(shù):（1） 按下示波器面板上自動(dòng)設(shè)置按鈕“auto

9、”,在示波器上顯示出穩(wěn)定的波形，并調(diào)節(jié)垂直方向的靈敏度（Vertical）和水平方向（Horizontal）的掃描旋鈕，使波形大小適中。（2） 測(cè)量波形的電壓和時(shí)間參數(shù)：按“measure”, 測(cè)量頻率、Vpp、周期等。2、 應(yīng)用Cursor光標(biāo)功能進(jìn)行時(shí)間差測(cè)量：（1）按下“cursor” 按鍵以顯示光標(biāo)測(cè)量菜單；（2）按下“F1”鍵菜單操作鍵設(shè)置光標(biāo)類型為時(shí)間；（3）旋轉(zhuǎn)多用途旋鈕控制器“multi purpose”將光標(biāo)1置于需要計(jì)時(shí)的起點(diǎn)處, 按下“select”, 使光標(biāo)2被選中；（4）然后再旋轉(zhuǎn)多用途旋鈕控制器，將光標(biāo)2置于需要計(jì)時(shí)的終點(diǎn)處,光標(biāo)菜單中則自動(dòng)顯示T值，即該兩點(diǎn)的時(shí)間差；（5）按下“cursor” ，選擇關(guān)閉光標(biāo)。3、 用示波器觀察李薩如圖形：（1）按下“display” 按鍵出現(xiàn)顯示菜單；（2）按下“F2”鍵將格式改為”X-Y”， 在示波器上顯示利薩如圖形，調(diào)節(jié)兩信號(hào)垂直方向的靈敏度（Vertical），使圖形大小適中。4、通過(guò)設(shè)置采樣方式減少顯示噪聲如果被測(cè)信號(hào)上疊加了隨機(jī)噪聲，導(dǎo)致波形過(guò)粗或毛刺?？梢詰?yīng)用平均采樣方式