第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試_第1頁
第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試_第2頁
第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試_第3頁
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1、A卷20062007學(xué)年第二學(xué)期本科高等數(shù)學(xué)(下)試卷 專業(yè)班級 姓 名 學(xué) 號 開課系室 數(shù)學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)系 考試日期 2007年7月 2 日 頁 號一二三四五總分得 分閱卷人說明：1.本試卷正文共5頁。2.封面及題目所在頁背面及附頁為草稿紙。3.答案必須寫在該題后的橫線上，解題過程寫在下方空白處，不得寫在草稿紙中，否則答案無效。一、 選擇題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）.1設(shè)三向量滿足關(guān)系式，則（ ）. （A）必有; （B）必有;（C）當(dāng)時，必有; （D）必有.2. 已知，且，則（ ）.（A）2 ;

2、（B）; （C）; （D）1 .3. 設(shè)曲面，是在第一卦限中的部分，則有（ ）.（A）; （B）;（C）; （D）.4. 曲面在點處的切平面方程是：（ ）.（A）; （B）;（C）; （D）.5. 判別級數(shù)的斂散性，正確結(jié)果是：（ ）.（A）條件收斂; （B）發(fā)散；（C）絕對收斂; （D）可能收斂，也可能發(fā)散.6. 平面的位置是（ ）.（A）平行于XOY平面; （B）平行于Z軸，但不通過Z軸;（C）垂直于Z軸 ; （D）通過Z軸 .二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）.1. 已知，則.2. 函數(shù)在點處沿向量的方向?qū)?shù)是_，函數(shù)在點處的方向?qū)?shù)取最大值的方向是_，該點處方向?qū)?shù)的最大值是_.3. 已知曲線，則.4. 設(shè)函數(shù)展開傅立葉級數(shù)為：，則.三、解答下列各題（本題共7小題，每小題7分，滿分49分）.1. 求冪級數(shù)收斂域及其和函數(shù).解題過程是：2. 計算二重積分.解題過程是：3. 已知函數(shù)的全微分，并且. 求在橢圓域上的最大值和最小值.解題過程是：4. 設(shè)是由，所圍成的有界閉區(qū)域，計算三重積分.解題過程是：5. 設(shè)為從點沿曲線到點一段曲線，計算.解題過程是：6. 設(shè)是上半球面的下側(cè)，計算曲面積分.解題過程是：7. 將函數(shù) 展開

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