整式的除法和因式分解

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式的除法和因式分解一課程銜接 1.溝通了解情況。 2.檢查上次課作業(yè)，做判定。 3.復(fù)習(xí)引入。二教學(xué)內(nèi)容平方差公式兩項和與兩項差的積等于這兩項的 ，其中 項的平方作為被減數(shù)； 項的平方作為減數(shù)。【即學(xué)即練】1、= ； 。2、 ； 。3、(a+ )(a- )=a2-0.25【典型例題】若，試不用將分數(shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小分析：兩個數(shù)比較大小常用方法平方法差比法商比法相反數(shù)法。而兩個分數(shù)比較大小通常用通分法把分子化為相同的數(shù)，分母大的反而小。這里可采用常見的通分法，會發(fā)現(xiàn)分子可用平方差公式化簡。解： a=， b， a<b【拓展提高】1、計算： 。2、運用平

2、方差公式計算: 3、去括號：圖甲 圖乙【體驗中考】1、(2009年四川省內(nèi)江市) 在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）A BC D2化簡：.完全平方公式兩項和（或差）的平方，等于它們的 加上（或減去）它們乘積的2倍，公式為 。2、添括號時，如果括號前是負號，括到括號里的各項 【典型例題】1、 2、如果是一個完全平方式，則k的值為 。3、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1） （2）分析： 若是填空、選擇題，可令，代入進行計算要出現(xiàn)、的平方項并與（的積）發(fā)生聯(lián)系，只需令等式a+b

3、=3兩邊同時平方得到即可?！就卣固岣摺?、已知，求 = .2、用完全平方公式計算： 3、用乘法公式計算： 4、，其中【體驗中考】1、下列運算正確的是 （） A B C D2若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：；其中是完全對稱式的是( )A B C D.整式的除法 （，都是正整數(shù)，且），這就是，同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) ?！镜湫屠}】1、計算： 2、下列計算正確的是（）A B C D3、下列關(guān)于數(shù)與式的等式中，正確的是()ABCD4、計算： 5、若，的值為 ?！就卣固岣摺?、下列計算錯誤的是 ( )A2m + 3n=5mn

4、B C D2、若，則= 。3、若，求的值4、計算 【培優(yōu)題】若，求的值?！倔w驗中考】1、計算的結(jié)果是（ ）A B C D 2、計算的結(jié)果是（ ）A B C D3、下列運算正確的是（ ）A B C· D 4、 已知a=1.6´109，b=4´103，則a2¸2b= （ ） A .2´107 B. 4´1014 C. 3.2´105 D.3.2´1014 提公因式法分解因式把一個多項式化為幾個 的形式，叫做把這個多項式因式分解【典型例題】1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） （A） （B） （C） （D）2

5、、因式分解：= 3、因式分解：4、已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均為整數(shù)，則a+b+c= （ ）A-12 B-32 C38 D72 。分析：可把整式(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)分解因式成為兩個一次二項式相乘的形式（即(ax+b)(8x+c)的形式），用“若因式相同，則積相等”的原理得到a、b、c的值即可。至于是否a、b、c的值只有這一種可能，因為是選擇題，不用去考慮?！就卣固岣摺?、因式分解： 2、因式分解： 3、因式分解 4、已知，求的值 5、用因式分解：【體驗中

6、考】1、分解因式： 2、因式分解： 用公式法分解因式【典型例題】1、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D.2、下列因式分解錯誤的是()A BC D3、把多項式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）ABCD4、分解因式： 。5、分解因式 ， 【典型例題】在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解= _【拓展提高】1、分解因式： 2、分解因式： _3、因式分解： 4、利用因式分解計算：5、先化簡再計算：，其中=3，=26、在三個整式中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解【體驗中考】1、若m+n=3，則的值為（ ）12 302、分解因式： 3、把多項式分解因式的

7、結(jié)果為 三課堂練習(xí)1下列計算錯誤的是（ ）A B C D2下列運算正確的是（ ）A B C÷ D3.下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）A、a (x + y) =a x + a y B、x24x+4=x(x4)+4C、10x25x=5x(2x1) D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x4先化簡，再求值：，其中。5.先化簡，后求值：，其中6.分解因式：. . .7.先化簡，再求值：÷，其中x=-2,y=.四教學(xué)總結(jié).平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.平方差公式的特征：公式的左邊是兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，而公式的右邊恰好是這兩個數(shù)的平方差.（

8、相同項2-相反項2）.完全平方公式： (a+b)2= a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.公式口訣：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。.添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不改變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 五知識拓展1.已知，求的值。2.求證：無論x、y為何值，的值恒為正六、課外作業(yè)選擇題1. 下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D.2分解因式a5一a的結(jié)果是（ ） A B C D3下列運算正確的是（ ）A BC D4下列各式是完全平方式的是（ ） Ax2-x+

9、 B1+x2 Cx+xy+l Dx2+2a-l5若是完全平方式，則P的值是（ ） A3 B3 C±3 D96.多項式加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可能是（ ） A、4x B、-4x C、 D、-7如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（ ）A.B.C. D.填空題1分解因式：. = _ ;. 2、若9kx1是一個完全平方式，則k的值為_。3.設(shè)，則P的值是 4若，則的值是_5. 若，則x-y= 。6. 已知x+y=5,x-y=2,則2x-2y的值是_.7.= 。8.觀察下列各式：（x1）（x1）1；（x1）（x1）1；（x1）（x1）1；根據(jù)規(guī)律（x1）（x1）_解答題 1.利用平方差公式計算：. 9.9×10.1 . 98×1022. 分解因式：. . . 8a