第一次習(xí)題答案

1、1. 熱平衡時(shí)，原子能級E2的粒子數(shù)密度為n2，下能級E1的粒子數(shù)密度為n1，設(shè)統(tǒng)計(jì)權(quán)數(shù)，求：(1)當(dāng)原子躍遷時(shí)相應(yīng)頻率為3000MHz，T300K時(shí)n2/n1為若干。(2)若原子躍遷時(shí)發(fā)光波長1m，n2/n10.1時(shí)，則溫度T為多高？答：（1）則有：（2）2. 如果我們沒有考慮原子能級E2、E1具有一定的寬度，而假設(shè)能級是無限窄的，可以認(rèn)為自發(fā)輻射是單色的，但實(shí)際上該輻射都是有一定的寬度（光譜線寬），請畫圖來表示光譜線寬；什么叫譜線加寬以及譜線加寬的因素和類型。答： 譜線加寬：實(shí)際上，由于各種因素的影響，原子能級具有一定的寬度，自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率(E2-E1)/h附件一

2、個(gè)很小的頻率范圍內(nèi)。譜線加寬有均勻加寬和非均勻加寬。如果引起加寬的物理因素對每個(gè)都是等同的，稱作均勻加寬；如果原子體系中每個(gè)原子只對譜線內(nèi)與它的靜觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)，即可區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子發(fā)射的，稱作非均勻加寬。均勻加寬分有自然加寬，碰撞加寬和晶格振動(dòng)加寬；非均勻加寬分有多普照勒加寬和晶格缺陷加寬。3. 光的相干的含義。什么叫時(shí)間相干性和空間相干性。答：相干：表示光的相關(guān)程度。（1）空間相干性 ：在同一時(shí)刻，空間任一點(diǎn)的波幅為另一點(diǎn)的波幅的確定函數(shù)，并且密切相關(guān)。（2）時(shí)間相干性 ：空間上的同一點(diǎn)，在不同的時(shí)刻，其波幅之間存在著確定的關(guān)聯(lián)。4. 為什么在紫外區(qū)乃至

3、X光區(qū)段的激光發(fā)射條件，比在可見、紅外區(qū)實(shí)現(xiàn)受激發(fā)射要困難得多。答： 頻率越低， A21 / B21的值越小。即熱平衡體受激發(fā)射幾率相對于自發(fā)發(fā)射的幾率較大些。5. 激光光束的質(zhì)量以M2來表示，請給出M2的表達(dá)式，并說明表達(dá)式中參數(shù)的含義。答： （實(shí)際比基橫模）和0分別為實(shí)際和基橫模高斯光束的束腰半徑；和0分別為實(shí)際光束和基橫模高斯光束的遠(yuǎn)場發(fā)散角。6. 諧振腔有哪幾個(gè)作用? 諧振腔駐波條件是什么?作用：提供反饋能量，選擇光波的方向和頻率。 駐波條件：在線度為之內(nèi)能容納半波長的整數(shù)倍， 7. 什么叫激光器的橫模和縱模？并用圖來舉例表示。橫模：激光束在橫截面上的一種光強(qiáng)分布，如常見的基模?？v模：

4、激光器諧振腔中的一個(gè)穩(wěn)定的駐波，稱為一個(gè)縱模。通常，我們常用的He-Ne單模激光器（單縱模單橫模）8. He-Ne激光器，其譜線半寬度，問為多少？要使其相干長度達(dá)到1000m，它的單色性應(yīng)是多少？解：9. He-Ne激光器腔長L=250mm，兩個(gè)反射鏡的反射率約為98%，其折射率=1，已知Ne原子處譜線的，問腔內(nèi)有多少個(gè)縱模振蕩？光在腔內(nèi)往返一次其光子壽命約為多少？光譜線的自然加寬約為多少？解：10. 設(shè)平行平面腔的長度L=1m，一端為全反鏡，另一端反射鏡的反射率，求在1500MHz頻率范圍內(nèi)所包含的縱模數(shù)目和每個(gè)縱模的頻帶寬度？解：11. 已知CO2激光器的波長處光譜線寬度，問腔長L為多少時(shí)

5、，腔內(nèi)為單縱模振蕩（其中折射率=1）。解：，12. Nd3YAG激光器的波長處光譜線寬度，當(dāng)腔長為10cm時(shí)，腔中有多少個(gè)縱模？每個(gè)縱模的頻帶寬度為多少？ 解：取R=0.9813. 某激光器波長，其高斯光束束腰光斑半徑。求距束腰10cm、20cm、100cm時(shí)，光斑半徑和波陣面曲率半徑各為多少？根據(jù)題意，畫出高斯光束參數(shù)分布圖。解：對共焦腔有：14. He-Ne激光器波長，采用平凹腔，其中凹面反射鏡R=100m時(shí)：分別計(jì)算當(dāng)腔長為10cm、30cm、50cm、70cm、100cm時(shí)兩個(gè)反射鏡上光斑尺寸W平和W凹。根據(jù)題意，畫出光斑尺寸W平和W凹隨腔長L變化曲線。解：15. 比較激光振蕩器和放大

6、器的異同點(diǎn)。解：不同：前者有諧振腔，有選模作用；后者無諧振腔；相同：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)；16. 試說明紅寶石激光器的譜線競爭。解：屬于三能級系統(tǒng)。激光譜線有0.6943m+0.5928m；0.6943m占優(yōu)勢, 哪一條譜線起振完全取決于諧振腔介質(zhì)膜反射鏡的波長選擇。為了保證一定波長的輸出，可以采取合適的措施抑制其他波長的振蕩，如：使用布儒斯特窗進(jìn)行選擇性的吸收；在腔鏡上鍍反射膜，進(jìn)行選擇性的反射；在腔內(nèi)放置吸收元件，進(jìn)行選擇性的吸收。17. 說明選單模（橫、縱）的意義和方法。解：選單橫模的意義:提高光束質(zhì)量，包括單色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是獲得穩(wěn)定的鎖模激光和好的激光聚焦光束，進(jìn)行時(shí)間空間

7、分辨應(yīng)用。精細(xì)激光加工：光斑直徑=透鏡焦距*發(fā)散角。超強(qiáng)超快激光應(yīng)用; 激光通信、雷達(dá)、測距等，希望作用距離大，發(fā)散角小。 選單橫模的方法：加小孔光欄；諧振腔結(jié)構(gòu)。 選單縱模意義：單頻激光應(yīng)用，穩(wěn)頻應(yīng)用，高相干性和單色性，時(shí)間（時(shí)鐘）標(biāo)準(zhǔn)等。精密干涉測量，全息照相，高分辨光譜等要求單色性、相干性高的單頻光源。 選單縱模方法：（1）色散腔粗選頻率：采用棱鏡，光柵色散;（2） 短腔法：縱模間距越大越好；（3）F-P標(biāo)準(zhǔn)具法：不同的波長有不同的透射率；（4）復(fù)合腔法（相當(dāng)于短腔）；（5）利用Q開關(guān)選單縱模，關(guān)時(shí)： 只有單縱模在閾值附近起振；開時(shí)：輸出單縱模。18. 釹玻璃激光工作物質(zhì)，其熒光線寬 ，

8、折射率n=1.50，若用短腔選單縱模，腔長應(yīng)為多少？解：縱模間距19. 畫出Nd+3-YAG的能級圖。解：20. 試從能級結(jié)構(gòu)上分析鈦寶石激光器的可調(diào)諧性。解： 摻鈦藍(lán)寶石激光器的激光躍遷發(fā)生在2E激發(fā)態(tài)與2T2基態(tài)之間，光泵浦Ti原子到上能量，隨后馳豫到是上能級的底部。由于鈦粒子與基質(zhì)晶體之間的強(qiáng)相互作用，以及電子在上下能級中分布的很大差別，使得譜線在一個(gè)很大的范圍內(nèi)都會(huì)發(fā)生躍遷。 摻鈦藍(lán)寶石的光譜吸收帶與熒光發(fā)射帶有小部分重疊，吸收譜峰值位于500nm附近，熒光峰值約為780nm，而700-900nm范圍可調(diào)諧功率最高。21. 列舉激光輸出波長在可見光范圍內(nèi)的激光器，并按工作物質(zhì)的性質(zhì)分類和指出各個(gè)波長所對應(yīng)的顏色。解：氬離子激光器：514.5nm,488.0nm,紫外He-Ne 氣體激光器: 632.8nm氦鎘激光器：藍(lán)光441.6nm 紫外325.0nm Rh6G染料激光器：570-630nm （有毒，基本不用了）紅寶石激光器: 694nm 紅色22. 列舉輸出波長在紅外波段的激光器。解：Nd+3:YAG激光器Nd+3:YVO激光器Nd+3:Glass激光器CO2氣體激光器Ti+3:Sapphir