變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

1、摘 要變形監(jiān)測(cè)是一種監(jiān)測(cè)變形體安全性的重要手段,因此確定變形體的穩(wěn)定性就尤為重要。對(duì)高層建筑物實(shí)施變形監(jiān)測(cè)，首要的問(wèn)題就是要保證基準(zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定，在變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)位穩(wěn)定性分析中，限差檢驗(yàn)法、平均間隙法等都是常用的變形監(jiān)測(cè)方法，在一些垂直位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)或者是水平位移監(jiān)測(cè)網(wǎng)的穩(wěn)定性分析時(shí)，通過(guò)選取最佳的監(jiān)測(cè)方法可以有效的減小監(jiān)測(cè)誤差，提高監(jiān)測(cè)的精度。本文首先介紹了變形監(jiān)測(cè)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并重點(diǎn)介紹了變形監(jiān)測(cè)的相關(guān)理論與變形監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析方法，并結(jié)合實(shí)例使用限差分析法進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分析。 關(guān)鍵詞：變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)；基準(zhǔn)點(diǎn)；穩(wěn)定性；分析目 錄引言11. 變形監(jiān)測(cè)的概述21.1變形監(jiān)測(cè)的對(duì)象21.2變形監(jiān)測(cè)的

2、內(nèi)容21.3變形監(jiān)測(cè)的目的31.4變形監(jiān)測(cè)的意義32. 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性分析及方法42.1變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的分類和概述42.1.1絕對(duì)網(wǎng)的基本概念42.1.2相對(duì)網(wǎng)的基本概念52.2監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考系52.2.1參考系的方程52.2.2秩虧自由網(wǎng)平差與擬穩(wěn)平差參考系的特點(diǎn)72.2.3參考系的選擇對(duì)位移計(jì)算的影響82.3 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性分析方法92.3.1 限差檢驗(yàn)法92.3.2 限差檢驗(yàn)法步驟93 實(shí)例分析113.1基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性分析的必要性113.2問(wèn)題的提出113.3 數(shù)據(jù)分析與處理114. 結(jié)論14參考文獻(xiàn)16引言 變形是自然界普遍存在的現(xiàn)象。各種荷載作用于變形體，使其形狀，大小及位置在時(shí)間域或空

3、間域發(fā)生變化均為變形。變形監(jiān)測(cè)則是對(duì)設(shè)置在變形體上的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行周期性的重復(fù)觀測(cè)，求得觀測(cè)點(diǎn)各周期相對(duì)于首期的點(diǎn)位或高程的變化量。所以變形監(jiān)測(cè)是一種監(jiān)測(cè)變形體安全性的重要手段。它是通過(guò)實(shí)時(shí)獲取變形體的動(dòng)態(tài)位移信息，根據(jù)這些信息預(yù)警變形體安危狀況。變形監(jiān)測(cè)具有實(shí)時(shí)性，事前性，可靠性三個(gè)基本屬性。變形監(jiān)測(cè)最終的結(jié)果就是監(jiān)視變形體的安全，研究其變形的過(guò)程,提供和積累可靠有用的資料。在變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的觀測(cè)工作中,無(wú)論垂直位移觀測(cè)還是水平位移觀測(cè)，都是力求使基準(zhǔn)點(diǎn)保持穩(wěn)定不動(dòng),即使不能全部不動(dòng),也至少應(yīng)有一組是穩(wěn)定不動(dòng)的， 以作為改正變形點(diǎn)的依據(jù)。但在測(cè)量實(shí)踐中，基準(zhǔn)點(diǎn)的選定是一個(gè)難點(diǎn)，首先基準(zhǔn)點(diǎn)距離測(cè)量?jī)x器

4、或變形點(diǎn)不能太遠(yuǎn),否則影響測(cè)量精度。同時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)距離測(cè)量?jī)x器或變形點(diǎn)不能太近，否則其穩(wěn)定性難以保證。基準(zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定性是一個(gè)相對(duì)的概念，因?yàn)槭艿街車(chē)h(huán)境的影響，基準(zhǔn)點(diǎn)有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生位移。同時(shí)，在多期觀測(cè)中，由于變形監(jiān)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，穩(wěn)定點(diǎn)很容易被破壞。例如：大壩變形網(wǎng)中監(jiān)測(cè)垂直位移和水平位移的基準(zhǔn)點(diǎn)，由于大壩及測(cè)網(wǎng)的復(fù)雜性，使其受周期性水位的影響，隨壩體的移動(dòng)而產(chǎn)生變形；埋在地表土層地區(qū)的水準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)，也可能因?yàn)闅鉁乩錈岵痪?，土層熱脹冷縮影響而產(chǎn)生周期性升降和位移。所以變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的網(wǎng)型也會(huì)隨之發(fā)生變化。本文提出用平均間隙法來(lái)判斷點(diǎn)的穩(wěn)定性，確定變形模型。因此， 對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，是變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)不可

5、忽視的重要內(nèi)容。1. 變形監(jiān)測(cè)的概述 變形監(jiān)測(cè)就是利用專用的儀器和方法對(duì)變形體的變形現(xiàn)象進(jìn)行持續(xù)觀測(cè)、對(duì)變形體變形性態(tài)進(jìn)行分析和變形體變形的發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)等的各項(xiàng)工作。確切的說(shuō)也就是確定在各種荷載和外力作用下，變形體的形狀、大小、及位置變化的空間狀態(tài)和時(shí)間特征。1.1變形監(jiān)測(cè)的對(duì)象根據(jù)變形體的研究范圍，可以將變形監(jiān)測(cè)的研究對(duì)象劃分為以下三種。（1）全球性變形研究：如監(jiān)測(cè)全球扳塊的運(yùn)動(dòng)，地極的運(yùn)動(dòng)，地球自轉(zhuǎn)速率的變化，地潮等。（2）區(qū)域性變形研究：如監(jiān)測(cè)地殼形變，城市地面沉降等。（3）工程和局部變形研究：如監(jiān)測(cè)工程建筑物的三維變形，滑坡體的滑動(dòng)，地下開(kāi)采所引起的地表移動(dòng)和下沉等。1.2變形監(jiān)測(cè)

6、的內(nèi)容 變形監(jiān)測(cè)的主要內(nèi)容應(yīng)包括沉降監(jiān)測(cè)，位移監(jiān)測(cè)，傾斜監(jiān)測(cè)，裂縫監(jiān)測(cè)和撓度監(jiān)測(cè)等。變形監(jiān)測(cè)的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)變形體的性質(zhì)和地基情況決定。要求有明確的針對(duì)性，既要有重點(diǎn)，又要全面的考慮，例如，對(duì)水利工程建筑物主要觀測(cè)水平位移、垂直位移、滲透及裂縫觀測(cè)，這些內(nèi)容稱為外部觀測(cè)。為了了解建筑物（如大壩）內(nèi)部結(jié)構(gòu)的情況，還應(yīng)對(duì)混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力、溫度等進(jìn)行觀測(cè)，這些內(nèi)容常稱為內(nèi)部觀測(cè)，在進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，特別是對(duì)變形原因做物理解釋時(shí)，必須將內(nèi)、外觀測(cè)資料結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。具體實(shí)施內(nèi)容則由建筑物的性質(zhì)和要求，周?chē)鷹l件以及儀器方面決定。比如有以下的分類：（1）工業(yè)與民用建筑:工業(yè)與民工建筑主要包括基礎(chǔ)的

7、沉降與建筑物本身的變形監(jiān)測(cè)。就基礎(chǔ)而言，主要是建筑物的均勻沉陷和不均勻沉陷。對(duì)于建筑物本身來(lái)說(shuō)主要是觀測(cè)傾斜和裂縫。（2）水工建筑物:對(duì)于土壩，其觀測(cè)的內(nèi)容主要是水平位移，垂直位移，滲透及裂縫；對(duì)于混凝土壩，由于水壓力，外界溫度的變化，壩體自重等因素的影響，其主要觀測(cè)的項(xiàng)目是垂直位移（從而可以求得基礎(chǔ)與壩體的轉(zhuǎn)動(dòng)），水平位移（可以求得壩體的扭曲）及伸縮與裂縫，這些叫做外部變形監(jiān)測(cè)。（3）地面沉降:對(duì)于建設(shè)在江河下游沖積上的城市，由于工業(yè)用水是大量的開(kāi)采地下水，從而影響地下土層的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致地面發(fā)生沉降。變形監(jiān)測(cè)理論與方法包括三方面的內(nèi)容：變形信息的獲取，變形信息的分析與理解及變形的預(yù)報(bào)。其研究的

8、成果對(duì)預(yù)防自然災(zāi)害及理解變形機(jī)理是很重要的。1.3變形監(jiān)測(cè)的目的變形監(jiān)測(cè)的首要目的是要掌握水工建筑物的實(shí)際性狀，科學(xué)、準(zhǔn)確、及時(shí)的分析和預(yù)報(bào)水利工程建筑物的變形狀況，對(duì)水利工程建筑物的施工和運(yùn)營(yíng)管理極為重要。因此，變形監(jiān)測(cè)的目的可以慨括如下：（1）變形監(jiān)測(cè)是工程管理運(yùn)行的安全手段。（2）通過(guò)在施工及運(yùn)營(yíng)期對(duì)變形體進(jìn)行觀測(cè)，分析，研究可以驗(yàn)證基地和基礎(chǔ)的計(jì)算方法，工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，可以對(duì)不同基地與工程結(jié)構(gòu)規(guī)定合理的允許沉陷與變形數(shù)值，為工程建筑物的設(shè)計(jì)，施工，維護(hù)管理和科學(xué)研究工作提供相關(guān)的資料，為建筑結(jié)構(gòu)提供分析數(shù)據(jù)。（3）變形監(jiān)測(cè)是人們通過(guò)變形現(xiàn)象獲得科學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)理論和假設(shè)的必要手段。1

9、.4變形監(jiān)測(cè)的意義工程建筑物在施工和運(yùn)營(yíng)期間，由于受到主觀和客觀因素的影響，會(huì)產(chǎn)生變形，如果變形超過(guò)了允許的限度，就會(huì)影響建筑物的正常能夠使用，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危機(jī)建筑物的安全，給社會(huì)和人民帶來(lái)巨大的損失?？偟膩?lái)說(shuō)，變形監(jiān)測(cè)的意義主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：（1）實(shí)用方面的意義，重點(diǎn)是掌握各種工程建筑物的地質(zhì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，為安全診斷提供必要的信息，以便發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并采取措施解決問(wèn)題。（2）科學(xué)方面的意義，能夠更好的理解變形的機(jī)理，驗(yàn)證有關(guān)設(shè)計(jì)的理論和地殼運(yùn)動(dòng)的假說(shuō)，進(jìn)行反饋設(shè)計(jì)和建立有效的預(yù)報(bào)模型。 2. 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性分析及方法2.1變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的分類和概述變形監(jiān)測(cè)的方法有很多種，根據(jù)使用性質(zhì)的不同可以選擇

10、不同的方法。如進(jìn)行大地測(cè)量與攝影測(cè)量時(shí)，需建立平面與高程的控制網(wǎng)，結(jié)合觀測(cè)對(duì)象與其周?chē)O(shè)置的系列觀測(cè)點(diǎn)，通過(guò)重復(fù)測(cè)量控制網(wǎng)與觀測(cè)點(diǎn)，可以有效獲取相關(guān)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)各種數(shù)學(xué)分析方法進(jìn)行觀測(cè)點(diǎn)的研究與處理，挖掘其監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的規(guī)律，確定所監(jiān)測(cè)變形的大小。這種用作監(jiān)測(cè)使用的控制網(wǎng)稱之為變形控制網(wǎng)，簡(jiǎn)稱為變形網(wǎng)。變形網(wǎng)又可以分為絕對(duì)網(wǎng)與相對(duì)網(wǎng)。2.1.1絕對(duì)網(wǎng)的基本概念 絕對(duì)網(wǎng)是指進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于變形體外監(jiān)測(cè)網(wǎng)。絕對(duì)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)過(guò)程中，一些變形體外的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的主要作用在于為監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的相對(duì)位置提供一個(gè)參考系，也稱之為基準(zhǔn)點(diǎn)或者參考點(diǎn)。若變形體的相對(duì)變形范圍較小，可以將監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置成為一種絕對(duì)網(wǎng)的形

11、狀，下圖1為某大壩的變形監(jiān)測(cè)絕對(duì)網(wǎng)。圖2.2.1某大壩變形觀測(cè)的絕對(duì)網(wǎng) 絕對(duì)網(wǎng)中，由于其參考點(diǎn)布設(shè)于離變形體較遠(yuǎn)的穩(wěn)定地層或者是基巖之上，由此可以有效保障監(jiān)測(cè)點(diǎn)在變形體的移動(dòng)位移為絕對(duì)位移。然而當(dāng)參考點(diǎn)由于一些因素而發(fā)生了移動(dòng)，如地層的不穩(wěn)定導(dǎo)致參考點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)；或者是一些認(rèn)為因素等等。為了有效防止這一情況的發(fā)生，進(jìn)行參考點(diǎn)的選定時(shí)，通常會(huì)選擇多個(gè)參考點(diǎn)，這樣可以有效剔除一些發(fā)生變動(dòng)的參考點(diǎn)，有效的保證檢測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，使得最終的計(jì)算結(jié)果所帶來(lái)的偏差更小。 如果個(gè)別參考點(diǎn)發(fā)生了較大的位移，那么這種參考點(diǎn)應(yīng)該很容易發(fā)現(xiàn)，可以從復(fù)測(cè)資料的平差結(jié)果或復(fù)測(cè)觀測(cè)值的比較途徑達(dá)到目的。但是當(dāng)參考點(diǎn)的位移很小

12、的時(shí)候，并且是在非人為因素的影響下，例如，地下水位的升降，溫度的變化，對(duì)變形影響范圍的估計(jì)不足，以及其他的變形因素的影響等。2.1.2相對(duì)網(wǎng)的基本概念相對(duì)網(wǎng)是指網(wǎng)的全部點(diǎn)位于變形體上的監(jiān)測(cè)網(wǎng)。當(dāng)變形區(qū)域很大或是變形的范圍難于確定的時(shí)候，監(jiān)測(cè)網(wǎng)只有采用相對(duì)網(wǎng)的形式，例如，地殼變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)就是這種形式。 選擇不同的參考系就會(huì)得到不同的相對(duì)位移。為了使所計(jì)算的相對(duì)網(wǎng)的位移矢量與絕對(duì)位移矢量相接近，就要使相對(duì)網(wǎng)的參考系按照相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)來(lái)定義。也就是說(shuō)，對(duì)于相對(duì)網(wǎng)來(lái)說(shuō)也存在一個(gè)尋找相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)，并合理定義網(wǎng)的參考系的相關(guān)問(wèn)題。所以說(shuō)，對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，根據(jù)穩(wěn)定性分析的結(jié)果來(lái)選擇平差的方法，確立一個(gè)對(duì)變形

13、分析很有利的參考系，是變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理很重要的環(huán)節(jié)。2.2監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考系在監(jiān)測(cè)網(wǎng)平差中， 待估的未知參數(shù)往往不是被觀測(cè)量，也不是其他不變量（或稱可估量）。如果沒(méi)有一定的起算數(shù)據(jù)，也就不能直接由觀測(cè)值求得未知參數(shù)的平差值。這種起算數(shù)據(jù)就叫平差問(wèn)題的基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)給出了控制網(wǎng)的位置，尺度和方位的定義，實(shí)際上也就給出了控制網(wǎng)的參考系。所以我們往往把基準(zhǔn)和參考系作為同一概念。監(jiān)測(cè)網(wǎng)中平差基準(zhǔn)的定義和一般的平差基準(zhǔn)的定義有所不同，一般性的平差基準(zhǔn)定義式為了使得一些待估參數(shù)的求取得以滿足要求。監(jiān)測(cè)網(wǎng)中的平差定義則是要通過(guò)多次復(fù)測(cè)使得觀測(cè)值的絕對(duì)位移處于一種絕對(duì)的狀態(tài)。因此對(duì)于絕對(duì)網(wǎng)而言，使用經(jīng)典的平差基準(zhǔn)進(jìn)行

14、計(jì)算，可以有效保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。監(jiān)測(cè)網(wǎng)也可以采用秩虧自由網(wǎng)平差或是擬穩(wěn)平差法。因此，我們有三種可以選的基準(zhǔn)：經(jīng)典平差基準(zhǔn)，秩虧自由網(wǎng)平差基準(zhǔn)，擬穩(wěn)平差基準(zhǔn)（本質(zhì)也是一種秩虧自由網(wǎng)平差基準(zhǔn)）。認(rèn)識(shí)平差基準(zhǔn)對(duì)位移計(jì)算結(jié)果的影響，并合理的確定基準(zhǔn)，是變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)基本的問(wèn)題。2.2.1參考系的方程平差問(wèn)題的基準(zhǔn)或參考系的定義可以由參考系方程表達(dá)： GT X = 0 （2-1）式中：G參考系方程系數(shù)矩陣；X網(wǎng)的坐標(biāo)向量。三類參考系方程系數(shù)矩陣的形式如下：（1）經(jīng)典平差參考系方程系數(shù)矩陣水準(zhǔn)網(wǎng)： （2-2） （假設(shè)第一個(gè)點(diǎn)是基準(zhǔn)點(diǎn)） 測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)： （2-3）在此假設(shè)第一個(gè)點(diǎn)是已知點(diǎn)，從第

15、一個(gè)點(diǎn)到第二個(gè)點(diǎn)的方向是已知方向。（2）秩虧自由網(wǎng)平差參考系方程的系數(shù)矩陣水準(zhǔn)網(wǎng)： （2-4）測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)： （2-5）（3）擬穩(wěn)平差參考系方程的系數(shù)矩陣水準(zhǔn)網(wǎng)：（2-6）這里假設(shè)前k個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)是擬穩(wěn)點(diǎn)。測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)： （2-7）這里假設(shè)前k個(gè)點(diǎn)是擬穩(wěn)點(diǎn)。2.2.2秩虧自由網(wǎng)平差與擬穩(wěn)平差參考系的特點(diǎn)設(shè)平差的誤差方程為：V=AX-L。相應(yīng)的法方程系數(shù)矩陣為N = AT PA。無(wú)論是秩虧自由網(wǎng)平差還是擬穩(wěn)平差，坐標(biāo)向量x的解可以表達(dá)為：（2-8）它同時(shí)滿足法方程和參考系方程。以水準(zhǔn)網(wǎng)為例來(lái)討論以上兩中平差方法所定義的參考系的特點(diǎn)。秩虧自由網(wǎng)平差的結(jié)果滿足： （2-9）令，為水準(zhǔn)網(wǎng)的高程重心。說(shuō)

16、明水準(zhǔn)網(wǎng)的自由網(wǎng)參考系是網(wǎng)的高程重心。以測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)為例，秩虧自由網(wǎng)平差的坐標(biāo)向量X滿足： （2-10）在此，我們把參考系方程進(jìn)一步引申。由： （2-11）可以得出： （2-12）、是網(wǎng)的重心改正數(shù)，說(shuō)明秩虧自由網(wǎng)平差是以網(wǎng)的重心坐標(biāo)作為坐標(biāo)起算數(shù)據(jù)。也就是先給定的網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)（近似值）的平均值與平差后網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)的平均值相等。邊角網(wǎng)平差還需要方向起算數(shù)據(jù)，在經(jīng)典平差中假定一條邊的方位角作為起始方位，在邊角網(wǎng)的秩虧自由網(wǎng)平差中，起始方位（或叫方向基準(zhǔn)）是由參考系方程組的第三個(gè)方程決定的。令： （2-13）式中i第i點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，；（2-14）原點(diǎn)到點(diǎn)i的方位角改正數(shù)。 （2-15）式中說(shuō)明原點(diǎn)

17、到各網(wǎng)點(diǎn)方位角改正數(shù)的加權(quán)（以距離的平方為權(quán)）平均值為零。也就是說(shuō)，邊角網(wǎng)秩虧自由網(wǎng)平差的方位基準(zhǔn)是坐標(biāo)原點(diǎn)到各個(gè)點(diǎn)的方位角的加權(quán)平均值。秩虧自由網(wǎng)平差的參考系是由控制網(wǎng)中的所有的點(diǎn)定義的。如果以網(wǎng)中的部分點(diǎn)來(lái)定義網(wǎng)的參考系，所得到的是擬穩(wěn)平差參考系。參與參考系定義的點(diǎn)為擬穩(wěn)點(diǎn)。類似于秩虧自由網(wǎng)平差的參考系，擬穩(wěn)平差參考系的坐標(biāo)基準(zhǔn)是擬穩(wěn)點(diǎn)的重心坐標(biāo)，起始方位是原點(diǎn)到各擬穩(wěn)點(diǎn)方位角的平均值。2.2.3參考系的選擇對(duì)位移計(jì)算的影響監(jiān)測(cè)網(wǎng)的位移向量是通過(guò)平差兩期觀測(cè)得到的坐標(biāo)向量之差求得。參考系的選擇將影響各期的坐標(biāo)向量的屏查結(jié)果，因此影響到位移計(jì)算的結(jié)果。不同的參考系方程將給出網(wǎng)點(diǎn)不同的位移值。

18、經(jīng)典平差所求的網(wǎng)點(diǎn)位移值是相對(duì)于假定的固定點(diǎn)的變化量。由自由網(wǎng)平差計(jì)算所得的網(wǎng)點(diǎn)位移是相對(duì)于網(wǎng)的重心的變化值。由擬穩(wěn)平差所求的網(wǎng)點(diǎn)變形則是相對(duì)于擬 穩(wěn)點(diǎn)的重心而言的。當(dāng)然了，我們事先是無(wú)法知道監(jiān)測(cè)網(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)際變形，因而選用某種平差方法計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)的位移，實(shí)質(zhì)上是選用某種變形模型去模擬實(shí)際變形。比如：經(jīng)典平差是用監(jiān)測(cè)網(wǎng)某些點(diǎn)是穩(wěn)定不變的變形模型來(lái)計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)的位移；當(dāng)采用自由網(wǎng)平差時(shí)，則是把網(wǎng)點(diǎn)重心看成穩(wěn)定不變的數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬實(shí)際變形；同樣，對(duì)于穩(wěn)定平差，采用了擬穩(wěn)點(diǎn)重心不變的數(shù)學(xué)模型去模擬實(shí)際變形。當(dāng)所選用的數(shù)學(xué)模型于實(shí)際變形不相符時(shí)，將使所計(jì)算的位移值伴有誤差，我們就叫它為參考系模型誤差，簡(jiǎn)稱模型誤

19、差。在變形分析中，選擇哪中平差方法最好，關(guān)鍵在于了解平差方法中所定義的參考系是否與實(shí)際變形情況相符合。當(dāng)網(wǎng)中有固定點(diǎn)時(shí)，采用這種固定點(diǎn)做基準(zhǔn)，應(yīng)用經(jīng)典平差，可以得到很好的結(jié)果。當(dāng)網(wǎng)中某些點(diǎn)具有相對(duì)的穩(wěn)定性，它們相互變動(dòng)是隨機(jī)的情況下，則用這些點(diǎn)做擬穩(wěn)點(diǎn)，用擬穩(wěn)平差對(duì)成果進(jìn)行分析能得到滿意的結(jié)果。當(dāng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)所有網(wǎng)點(diǎn)具有微小的變動(dòng)時(shí)，自由網(wǎng)平差的一種有效的分析方法。因此，要合理的確定監(jiān)測(cè)網(wǎng)的參考系，首先要確定監(jiān)測(cè)網(wǎng)中哪些點(diǎn)是穩(wěn)定的哪些是相對(duì)穩(wěn)定的，或哪些是不穩(wěn)定的點(diǎn)。2.3 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)穩(wěn)定性分析方法2.3.1 限差檢驗(yàn)法限差檢驗(yàn)法主要是利用兩期觀測(cè)多組起始數(shù)據(jù)所得的兩期坐標(biāo)差或多期觀測(cè)每?jī)善谒玫淖?/p>

20、標(biāo)差計(jì)算其均值或均方差，如果點(diǎn)位沒(méi)有移動(dòng)，它就應(yīng)小于極限誤差（即中誤差的t倍）。數(shù)學(xué)表達(dá)為： （2-16）2.3.2 限差檢驗(yàn)法步驟（1） 起始數(shù)據(jù)分組分別進(jìn)行平差 平面控制網(wǎng)有u個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行兩期觀測(cè)，對(duì)兩期觀測(cè)分別作經(jīng)典平差，可供選擇的起始數(shù)據(jù)有m組，根據(jù)第i組起始數(shù)據(jù)平差得網(wǎng)中第j點(diǎn)的1、2期坐標(biāo)為: 、（2）計(jì)算坐標(biāo)差矩陣則兩期坐標(biāo)差其中，把進(jìn)行排列，形成兩個(gè)坐標(biāo)矩陣 （2-17）矩陣的各個(gè)元素將包含起始數(shù)據(jù)誤差、觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差以及兩期點(diǎn)之間的位移誤差，為了有效減小這些誤差對(duì)于最終結(jié)果的影響。 （3）計(jì)算平均坐標(biāo)差及其協(xié)因素 將按下列取均值 （2-18）其中，式中的h表示j點(diǎn)的起始點(diǎn)次數(shù)。則

21、可以求得兩期坐標(biāo)的權(quán)矩陣那么有： （2-19）當(dāng)兩期的網(wǎng)形相同，則有 （2-20）式中i表示的是第i組起始數(shù)據(jù)。（4） 計(jì)算坐標(biāo)差中的誤差設(shè)用q表示權(quán)逆矩陣Qx中的元素，且將X坐標(biāo)與Y坐標(biāo)進(jìn)行分離，得出的權(quán)倒數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。式中，分別表示第i組起算數(shù)據(jù)平差以及第j點(diǎn)X、Y的權(quán)倒數(shù)。那么的中誤差可以表示如下。如此可以得出誤差的檢驗(yàn)式：3 實(shí)例分析3.1基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性分析的必要性在變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的觀測(cè)工作中,無(wú)論垂直位移觀測(cè)還是水平位移觀測(cè)，都是力求使基準(zhǔn)點(diǎn)保持穩(wěn)定不動(dòng),即使不能全部不動(dòng),也至少應(yīng)有一組是穩(wěn)定不動(dòng)的， 以作為改正變形點(diǎn)的依據(jù)?；鶞?zhǔn)網(wǎng)的穩(wěn)定性是一個(gè)相對(duì)的概念，因?yàn)槭艿街車(chē)h(huán)境的影響，基

22、準(zhǔn)點(diǎn)有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生位移。因此， 對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，是變形觀測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)不可忽視的重要內(nèi)容。3.2問(wèn)題的提出在多期觀測(cè)中，由于變形監(jiān)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，穩(wěn)定點(diǎn)很容易被破壞。例如：大壩變形網(wǎng)中監(jiān)測(cè)垂直位移和水平位移的基準(zhǔn)點(diǎn)，由于大壩及測(cè)網(wǎng)的復(fù)雜性，使其受周期性水位的影響，隨壩體的移動(dòng)而產(chǎn)生變形；埋在地表土層地區(qū)的水準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)，也可能因?yàn)闅鉁乩錈岵痪翆訜崦浝淇s影響而產(chǎn)生周期性升降和位移。所以變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的網(wǎng)型也會(huì)隨之發(fā)生變化。本文提出用限差檢驗(yàn)法來(lái)判斷點(diǎn)的穩(wěn)定性，確定其變形模型。3.3 數(shù)據(jù)分析與處理已知某變形監(jiān)測(cè)水準(zhǔn)網(wǎng)及兩期觀測(cè)的高差和路線的權(quán)列如下表：表3-5：兩期觀測(cè)高差表：高差點(diǎn)號(hào)第1次觀測(cè)值第2次

23、觀測(cè)值權(quán) 3.371 3.383 1 -1.372 -1.381 1 -1.996 -2.005 1 其中，；且觀測(cè)得，其水準(zhǔn)檢測(cè)網(wǎng)形如下圖所示。圖1 水準(zhǔn)檢測(cè)網(wǎng)形圖（1）現(xiàn)在對(duì)點(diǎn)位的穩(wěn)定性進(jìn)行分析檢驗(yàn) 對(duì)此水準(zhǔn)網(wǎng)第1期觀測(cè)值進(jìn)行秩虧自由網(wǎng)平差計(jì)算，使用經(jīng)典的平差公式 可得誤差方程：選擇基準(zhǔn)點(diǎn)：；由此可得，經(jīng)解算第1期平差矩陣： 由此可以計(jì)算出誤差矩陣（2） 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換法 根據(jù)經(jīng)典的平差轉(zhuǎn)換方程，算出2、3點(diǎn)的平差，基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換方程如下：選擇2號(hào)為基準(zhǔn)點(diǎn)，選取基準(zhǔn)矩陣：可以求得2號(hào)的平差矩陣： 同理選擇3號(hào)為基準(zhǔn)點(diǎn)，選取基準(zhǔn)矩陣：可以求出3號(hào)的平差矩陣： （3） 第二期平差計(jì)算第二期平差計(jì)算原理與第

24、一期的平差計(jì)算原理相同，分別選取1、2、3號(hào)點(diǎn)作為基準(zhǔn)，由此可以分別計(jì)算出其平差方程。如下所示。當(dāng)選取1號(hào)點(diǎn)作為已知點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)矩陣為可得平差矩陣 當(dāng)選取2號(hào)點(diǎn)作為已知點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)矩陣為可得平差矩陣 當(dāng)選取3號(hào)點(diǎn)作為已知點(diǎn)時(shí)，基準(zhǔn)矩陣為可得平差矩陣 （4） 計(jì)算坐標(biāo)差及其協(xié)因素陣根據(jù)第1期平差矩陣和第2期平差矩陣，可以得出其坐標(biāo)差根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式：可以求得；根據(jù)協(xié)因素陣公式：又根據(jù)可以求得取t值為2，可以求得其限差為又由于；所以3號(hào)點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)定。4. 結(jié)論（1）當(dāng)水準(zhǔn)網(wǎng)中單點(diǎn)（也可多點(diǎn)）發(fā)生位移時(shí)，用平均間隙法判斷位移點(diǎn)效果良好。（2）在變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的觀測(cè)工作中，無(wú)論垂直位移觀測(cè)還是水平位移觀測(cè)， 都是力求使基準(zhǔn)點(diǎn)保持穩(wěn)定不動(dòng)，即使不能全部不動(dòng)，也至少應(yīng)有一組是穩(wěn)定不動(dòng)的，以作為改