十秒鐘求二項(xiàng)展開式常數(shù)項(xiàng)

1、十秒鐘求二項(xiàng)展開式常數(shù)項(xiàng) 讓人意想不到的解法，直接寫出二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)！1. 求展開式中的常數(shù)項(xiàng).一般解法：所以即為答案.(速解法) 只看的次數(shù)（就是看是幾次方，次數(shù)的正負(fù)我們不管）的次數(shù)之比3:2（調(diào)換位置）2:3:5 (2+3=5,所以寫5,5的下方寫上15) （根據(jù)對(duì)應(yīng)比例相等寫上） 6:9：15所以答案是 （變式）求展開式中的常數(shù)項(xiàng).解：是第一個(gè)的系數(shù)，是第二個(gè)的系數(shù)，答案為2. 求展開式中的常數(shù)項(xiàng).解：，故答案為3. 展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，可能是（ ）A . 6 B. 7 C. 8 D. 9解：，一定是4的倍數(shù)，選擇C.4. 求展開式中的常數(shù)項(xiàng).解：4:2=2:1 ，故答案為 高考題

2、1.（2008山東，理）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A.-1320B.1320C.-220 D.220一般解法：,由 故選C.（速解），故答案為2.(2008湖北，文2) 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 A.210 B. C. D.-105解：，故答案為, 選B3.（2008江西，文8） 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 A1 B C D解：,故答案是D4.（2007浙江，文6）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 A.-36 B.36 C.-84 D.84解：,故答案為,選C5. （2007全國(guó)，理10）的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n=A3 B4 C5 D6解：，必是3的倍數(shù)，排除B，C驗(yàn)證選項(xiàng)A，假設(shè)A對(duì)，常數(shù)項(xiàng)為，排除A，選D6. （200

3、7重慶，理4）若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A.10 B.20 C.30 D.120解：（一般解法） 選B（速解）, ，所以答案是.7. （2007安徽，理12）若的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則最小的正整數(shù)n等于 解：,n必為7的倍數(shù)，故答案是78. （2007,福建）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 .（用數(shù)字作答）解：，故答案為9.(2005全國(guó)，理)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答）解：,故答案為10. (2004湖南,文) 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答)解：，故答案為 11. 若二項(xiàng)式的展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則的最小值是（ ）A . 4 B.5 C. 6 D.8 解：，必是5的倍數(shù)，選B12.(2004浙江，理7)若展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則n的值可以是 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12解：,必為5的倍數(shù)，選C.13. （2005天津）二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答)解：，為所求.14.（2010四川）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答)解：，故答案為（15）（2006福建）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答)解：，故答案為16.在的展開式中,只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_解：, ,答案為（注：二項(xiàng)式系數(shù)是指,求二項(xiàng)