高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的性質(zhì)1

1、問題提出問題提出1.1.直線與平面平行的判定定理是什么？直線與平面平行的判定定理是什么？2.2.直線與平面平行的判定定理解決了直直線與平面平行的判定定理解決了直線與平面平行的條件問題，反之，在直線與平面平行的條件問題，反之，在直線與平面平行的條件下，可以得到什么線與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？結(jié)論呢？定理定理 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行一條直線平行，則該直線與此平面平行. . 知識探究知識探究(一一):直線與平面平行的性質(zhì)分析直線與平面平行的性質(zhì)分析 思考思考1:1:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，那么平行，那么

2、直線直線a a與平面與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？系？思考思考2:2:若直線若直線a a與平面與平面平行，那么在平行，那么在平面平面內(nèi)與直線內(nèi)與直線a a平行的直線有多少條？平行的直線有多少條？這些直線的位置關(guān)系如何？這些直線的位置關(guān)系如何？aa思考思考3:3:如果直線如果直線a a與平面與平面平行，那么平行，那么經(jīng)過直線經(jīng)過直線a a的平面與平面的平面與平面有幾種位置關(guān)有幾種位置關(guān)系？系？a aa思考思考4:4:如果直線如果直線a a與平與平面面平行，經(jīng)過直線平行，經(jīng)過直線a a的的平面與平面平面與平面相交于直線相交于直線b b，那么直線那么直線a a、b b的位置的位置

3、關(guān)系如何？為什么？關(guān)系如何？為什么？abb思考思考5:5:如果直線如果直線a a與與平面平面平行，那么平行，那么經(jīng)過平面經(jīng)過平面內(nèi)一點內(nèi)一點P P且與直線且與直線a a平行的直平行的直線怎樣定位？線怎樣定位？Pa知識探究知識探究(二二):直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理 思考思考1:1:綜上分析，在直線與平面平行的條件綜上分析，在直線與平面平行的條件下可以得到什么結(jié)論？并用文字語言表述之下可以得到什么結(jié)論？并用文字語言表述之. .定理：如果一條直線與一個平面平行，定理：如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行

4、線與該直線平行. . 思考思考2:2:上述定理通常稱為上述定理通常稱為直線與平面平直線與平面平行的性質(zhì)定理行的性質(zhì)定理，該定理用符號語言可怎，該定理用符號語言可怎樣表述？樣表述？/,/aabab a ab b思考思考3:3:直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為述為“線面平行，則線線平行線面平行，則線線平行”，在實，在實際應(yīng)用中它有何功能作用？際應(yīng)用中它有何功能作用？作平行線的方法，判斷線線平行的依據(jù)作平行線的方法，判斷線線平行的依據(jù). . a ab b思考思考4:4:教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈面平行，如何在

5、地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？管所在的直線平行？ 理論遷移理論遷移例例1 1 如圖所示的一塊木料中，棱如圖所示的一塊木料中，棱BCBC平行平行于面于面AC.AC.（1 1）要經(jīng)過面）要經(jīng)過面AC AC 內(nèi)一點內(nèi)一點P P和棱和棱BCBC將將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2 2）所畫的線與平面）所畫的線與平面ACAC是什么位置關(guān)系？是什么位置關(guān)系？ AACBDPDBC例例2 2 已知平面外的兩條平行直線中的已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證另一條也一條平行于這個平面，求證另一條也平行于這個平面平行于這個平面. .cab如圖，已知直線如圖，已知直線a a，b b和平面和平面 ，abab，aa , a , a，b b都在都在平面平面外外 . . 求證：求證：bb . . 作業(yè)作業(yè): :P61P61練習(xí)，習(xí)題練習(xí)，習(xí)題2.2A2.2A組：組