整式復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

1、1.代數(shù)式用基本的運(yùn)算符號(hào)(指加、減、乘、除、乘方及今后要學(xué)的開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.單項(xiàng)式 數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.(1)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).(3)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.(1)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).(2)一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).4.整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.5.同類項(xiàng) 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是

2、同類項(xiàng).6.合并同類項(xiàng) 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).二、基本運(yùn)算法則1.整式加減法法則幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)法則 合并同類項(xiàng)時(shí)，把系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變.3同底數(shù)冪的相乘 （m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。4冪的乘方 （m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、積的乘方： （n為正整數(shù)）積是乘方，等于把每一個(gè)因式分別乘方，再把冪相乘。6、整式的乘法：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單

3、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)和另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。7、乘法公式平方差公式:完全平方公式：8.添括號(hào)法則添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).9.同底數(shù)冪的除法法則 (a0，m，n都是正整數(shù)，并且mn).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.10.單項(xiàng)式除法法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.11.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多

4、項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.例題講解：例1 合并同類項(xiàng)3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；例2 1-3(2ab+a)十1-2(2a-3ab).例3 若單項(xiàng)式-3a2-mb與bn+1a2是同類項(xiàng)，求代數(shù)式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.例4 已知+(b+1)2=0，求5ab2-2a2b-(4ab2-2a2b)的值.例5 已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.【不求字母的值，將所求代數(shù)式變形成與已知條件有關(guān)的式于，如倍差關(guān)系、和差關(guān)系等等.】例6 已知=6，求代數(shù)式+的值.一、訓(xùn)練平臺(tái)1.下列各式中，計(jì)算正確的是( )A.27

5、5;27=28B.25×22=210C.26+26=27D.26+26=2122.當(dāng)x=時(shí)，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于( )A.-B.-18C.18D.3.已知x-y=3，x-z=，則(y-z)2+5(y-z)+的值等于( )A.B.C.-D.04.如果x+y=0，試求x3+x2y+xy2+y3的值.5.已知：，求的值；6. 計(jì)算：7.觀察下列各式：.試按此規(guī)律寫出的第個(gè)式子是_.8.小馬在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法時(shí)，不小心把乘以，錯(cuò)抄成除以，結(jié)果得，則第一個(gè)多項(xiàng)式是多少？9. 如果關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無關(guān)，你能確定的值嗎？并求的值.拓展：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為：，則方程的解為 我國宋朝數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝在他的著作詳解九章算法中提出表1，此表揭示了（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律. 例如：它只有一項(xiàng)，