策略教材1 (2)

1、“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)中的教學(xué)材料組織近年來(lái)，隨著課改的不斷深入，策略教學(xué)越來(lái)越引起廣泛的關(guān)注，大家都在師徒通過(guò)策略教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題的水平，因此，“培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)、關(guān)注策略形成的過(guò)程、體驗(yàn)策略的價(jià)值、主動(dòng)應(yīng)用策略解決相關(guān)問(wèn)題”已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。現(xiàn)行的蘇教版教材順應(yīng)課改的需要，采用分散與集中相結(jié)合的原則，增加了策略教學(xué)。一至三年級(jí)雖然沒(méi)有獨(dú)立編寫“解決問(wèn)題的策略”的單元，但在許多地方都滲透了一些基本的策略思想。如：低年級(jí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)中用表格統(tǒng)計(jì)數(shù)字、二年級(jí)下冊(cè)“乘法口訣和口訣求商”中安排列表法解決問(wèn)題，練習(xí)題中鼓勵(lì)學(xué)生嘗試畫實(shí)物圖、示意圖都為以

2、后的策略教學(xué)做了充分的準(zhǔn)備和鋪墊。從四年級(jí)上冊(cè)開始，教材每?jī)?cè)都安排一個(gè)獨(dú)立的“解決問(wèn)題的策略”單元。四年級(jí)上冊(cè)，介紹了列表的策略。教材上的兩道例題都提供了表格，而到想想做做中出現(xiàn)了不提供表格的題目，不僅僅是考慮到由易到難，更是為了鼓勵(lì)整理形式的多樣化，使整理信息的活動(dòng)具有個(gè)性。列表是解決問(wèn)題的基本策略，它重在培養(yǎng)學(xué)生整理信息的能力，解決的問(wèn)題包括歸一、歸總問(wèn)題，以及小學(xué)階段稍微難度大些的多步計(jì)算問(wèn)題，通過(guò)教學(xué)，旨在幫助學(xué)生將體驗(yàn)到的列表的思想方法內(nèi)化為解決問(wèn)題的策略。四年級(jí)下冊(cè)介紹了畫圖策略。畫圖是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的方法，這種方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系

3、，形成解題的思路。此過(guò)程中，我們不是要學(xué)生學(xué)會(huì)怎么畫，而是要讓他們?cè)诋嫷幕顒?dòng)中體會(huì)到畫圖對(duì)解決問(wèn)題的重要意義，在今后能自覺(jué)、靈活、有效地去使用。89-90頁(yè)教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，例題用三句話表達(dá)，把畫圖分三步進(jìn)行，通過(guò)畫示意圖完整地表達(dá)題意，運(yùn)用畫圖的策略解決問(wèn)題比較容易。91頁(yè)的例題是相遇問(wèn)題中的求路程和，例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候，把數(shù)學(xué)信息安排在了最適當(dāng)?shù)奈恢茫宄乇磉_(dá)了題意，學(xué)生能很快地形成思路，找到解法，這些都能讓學(xué)生切身體會(huì)到畫圖策略的價(jià)值。五年級(jí)上冊(cè)介紹了枚舉法。所謂“枚舉”就是“一一列舉”，即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問(wèn)題的答

4、案。生活中許多實(shí)際問(wèn)題，用枚舉的方法能夠比較容易地得到解決，低年級(jí)經(jīng)常遇到的令師生費(fèi)解的租船問(wèn)題，用枚舉法能輕而易舉地找到最佳答案。教材中采用了“列舉”表述，是為了更加通俗、更樂(lè)于讓學(xué)生接受。教材的編排由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐漸增加問(wèn)題的難度，逐步培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧，這正是充分考慮了策略的形成規(guī)律。例題采用在表格中列舉的形式，他的優(yōu)點(diǎn)在于有助于思考，能清楚地看到各種問(wèn)題的答案，條理清楚、省時(shí)省力，能在最短的時(shí)間內(nèi)不重復(fù)、不遺漏，找出各種可能。例1創(chuàng)設(shè)了圍長(zhǎng)方形羊圈的問(wèn)題情境引發(fā)列舉思路，而后通過(guò)填表列舉，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，與前面的擺小棒列舉比較出填表列舉的優(yōu)越性。例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略，承前啟后

5、，豐富了列舉的技巧和形式?！耙玫饺看鸢?，列舉時(shí)要注意什么？”鼓勵(lì)學(xué)生交流列舉活動(dòng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和感受，有助于進(jìn)一步體驗(yàn)列舉策略，發(fā)展列舉能力。例3的編寫充分體現(xiàn)了策略在具體應(yīng)用時(shí)靈活、多樣的特性，體會(huì)到策略的具體實(shí)施是多樣的、可選擇的。 五年級(jí)下冊(cè)介紹了倒推策略。人們習(xí)慣于順向思考，從事情的起始狀態(tài)出發(fā)，根據(jù)過(guò)程中發(fā)生的變化推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài)。而在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，有時(shí)根據(jù)事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化去追述起始狀態(tài)更加方便有效。結(jié)合前面學(xué)過(guò)的策略，教材中例1用表格展示了倒推的思考過(guò)程，例2采用了文字與箭頭相結(jié)合的方式整理信息，所述的事情也和例1不同，例1是兩個(gè)量的一次變化，例2是一個(gè)量的兩

6、次變化，但它們的本質(zhì)一樣，都是從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來(lái)的數(shù)量，就可以選擇運(yùn)用倒推策略，從而明確了這一策略的恰用范圍、優(yōu)點(diǎn)和價(jià)值。六年級(jí)上冊(cè)介紹了替換和假設(shè)策略?！疤妗奔刺娲皳Q”即更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。 如大杯與小杯、兵乓球單雙打比賽等，用替換的策略來(lái)解決，簡(jiǎn)潔明了。教材中的小問(wèn)題“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”、“說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略”、“你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題”，都著眼于體會(huì)數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。例1的教學(xué)，在直觀的情境下引發(fā)替換，把學(xué)生潛在的替換意識(shí)喚醒，并通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的梳理，清楚地知道從什么樣的數(shù)量關(guān)系思考替換，而后用算式表達(dá)出來(lái)，這樣，就能使替換的思考數(shù)學(xué)化、模

7、型化。例2用多種形式（畫圖、列表）解決問(wèn)題，并呈現(xiàn)了兩種解法。表面上看，這兩種解法不同，但都應(yīng)用了替換策略。此教學(xué)過(guò)程中，教材融入了假設(shè)的策略，先提出一個(gè)假設(shè)，再通過(guò)替換進(jìn)行調(diào)整，并通過(guò)比較各種假設(shè)進(jìn)行替換的次數(shù)，感受到怎樣假設(shè)能較快地解決問(wèn)題，進(jìn)一步體驗(yàn)替換和假設(shè)策略。六年級(jí)下冊(cè)介紹了轉(zhuǎn)化策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段很多，方法也是靈活多樣的，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更易于思維的發(fā)展。在學(xué)習(xí)圖形的面積、體積，小數(shù)乘法等知識(shí)中，學(xué)生們已經(jīng)接觸過(guò)轉(zhuǎn)化，但那時(shí)他們對(duì)轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)更多地是處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。教材上例1通過(guò)回憶曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論是現(xiàn)在還是在過(guò)去，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題時(shí)行之有效的一種方法，產(chǎn)生主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的欲望。例2是一道稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，雖然解答方法很多，但放在這兒，并不是以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，重在讓