《.3 二次根式的加減》教設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）

1、.?16.3 二次根式的加減?教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式加減運(yùn)算.2.內(nèi)容解析在二次根式性質(zhì)和乘除運(yùn)算的根底上，本課進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算.二次根式的加減法是把二次根化為最簡二次根式后，合并被開方數(shù)一樣的二次根式就可以了，所以本課內(nèi)容與整式的加減法類似，在教學(xué)中可以讓學(xué)生體會類比思想的本質(zhì)，通過詳細(xì)例子，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)二次根式加減運(yùn)算的核心是合并被開方數(shù)一樣的二次根式，根本根據(jù)是二次根式的性質(zhì)和分配律.基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是應(yīng)用分配律進(jìn)展二次根式的加減運(yùn)算.二、目的和目的解析1.目的1掌握二次根式加減運(yùn)算的步驟和方法.2會靈敏運(yùn)用二次根式的有關(guān)性

2、質(zhì)進(jìn)展二次根式的加減運(yùn)算.2.目的解析達(dá)成目的1的標(biāo)志是學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項(xiàng)的方法后能探究歸納，概括出二次根式加減運(yùn)算的方法，先把每一個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再運(yùn)用分配律合并被開方數(shù)一樣的二次根式.目的2是通過例題教學(xué)使學(xué)生掌握運(yùn)算的技巧方法，并能在練習(xí)中加以運(yùn)用，能說出根據(jù).三、教學(xué)問題診斷分析類比思想是根據(jù)不同對象在某些方面的類似之處，猜測新、舊知識之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別. 在二次根式的加減運(yùn)算中，最后是合并被開方數(shù)一樣的二次根式. 但幾個(gè)二次根式是否可以合并，這一判斷沒有整式同類項(xiàng)的判斷直接. 前者往往需要把每一個(gè)二次根式化成最簡二次根式，這會造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難. 所以在教學(xué)老師引導(dǎo)學(xué)生

3、進(jìn)展類比時(shí)，指向一定要明確，由淺入深，總結(jié)得出“一化簡、“二判斷、“三合并的步驟.本課的教學(xué)難點(diǎn)是準(zhǔn)確判斷可以合并的二次根式，靈敏運(yùn)用性質(zhì)、算律運(yùn)算.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一創(chuàng)設(shè)情景，提出問題問題1：現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬50dm的木板，能否采用如課本圖16.3-1所示的方式 ，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板?師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題意.追問1：滿足什么條件才能截出兩塊正方形木板?你能用數(shù)學(xué)語言表示出來嗎?師生活動：學(xué)生討論得出“長夠、寬也夠，<5，<5，從而把問題轉(zhuǎn)化為“長是否夠?，即轉(zhuǎn)化為比較+與7.5大小問題，這就需要

4、計(jì)算+. 引出課題“二次根式的加減.追問2：你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算+?師生活動：讓學(xué)生討論，老師理解學(xué)生的思路，有的學(xué)生提出可先估計(jì)兩個(gè)正方形的邊長，再把它們的值與木板的長比較;有的提出可化簡求和，老師適時(shí)給予肯定評價(jià).設(shè)計(jì)意圖：用實(shí)際問題引出+是讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)二次根式加減運(yùn)算的必要性和意義. 通過分析如何計(jì)算+讓學(xué)生理解到本課內(nèi)容并不是孤立的全新知識，而與二次根式的化簡親密相關(guān).二探究新知，解決問題問題2：化簡結(jié)果是多少?師生活動：學(xué)生答復(fù)，并復(fù)習(xí)合并同類項(xiàng)的方法.追問1：你能化簡嗎?師生活動：學(xué)生指出它們不是同類項(xiàng)不能合并，老師給予肯定評價(jià).追問2：你能化簡嗎?師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同

5、類項(xiàng)，令，學(xué)生總結(jié)方法得出結(jié)果.追問3：能化簡嗎?與上題區(qū)別在哪?師生活動：學(xué)生討論，老師引導(dǎo)，令，得出結(jié)論：不能、的被開方數(shù)不一樣.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項(xiàng)的方法去探究二次根式加減運(yùn)算的方法,問題3：、都是最簡二次根式，那、是最簡二次根式嗎?師生活動：學(xué)生答復(fù)：不是、，老師給予肯定評價(jià).追問1：如何化簡+?師生活動：學(xué)生討論得出，老師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同類項(xiàng)，總結(jié)得出二次根式加減運(yùn)算的方法. “先化成最簡二次根式。再把被開方數(shù)一樣的二次根式進(jìn)展合并.追問2：你能解決問題情景中的實(shí)際問題嗎?師生活動：學(xué)生考慮答復(fù)：<7.5.可以在這塊木板上截出兩個(gè)正方形，老師給予肯定評價(jià)

6、.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到合并同類項(xiàng)與二次根式加減運(yùn)算的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，歸納概括出二次根式加減運(yùn)算的步驟.“一化簡，二判斷，三合并.問題3：化簡師生活動：學(xué)生獨(dú)立考慮計(jì)算，請學(xué)生板演，說出計(jì)算步驟與根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分配律.設(shè)計(jì)意圖：將詳細(xì)數(shù)字的運(yùn)算推廣到含有字母的一般二次根式加減運(yùn)算，浸透從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想，同時(shí)強(qiáng)化算理.三典型例題例1計(jì)算1; 2;3; 4.師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，老師強(qiáng)調(diào)步驟和算理，對出現(xiàn)的錯(cuò)誤給予評價(jià).設(shè)計(jì)意圖：通過例題的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式加減運(yùn)算的步驟和算理.練習(xí)1以下計(jì)算是不正確?為什么?1; 2;3; 4.練習(xí)2計(jì)算1;2;3;4;5; 6.設(shè)計(jì)意

7、圖：練習(xí)1可引導(dǎo)學(xué)生辨析計(jì)算中的常見錯(cuò)誤;練習(xí)2加強(qiáng)對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)本堂課教學(xué)的知識目的達(dá)成度.四課堂小結(jié)1.二次根式加減運(yùn)算的一般步驟與根據(jù)是什么?2.在二次根式加減運(yùn)算中，有哪些地方易錯(cuò)?設(shè)計(jì)意圖：通過歸納總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生記憶的優(yōu)化，知識的內(nèi)化.五、同步練習(xí)1.填空12=34設(shè)計(jì)意圖：用分配律做二次根式加減運(yùn)算.2.以下二次根式能與合并的是 A. 與 B. 與 C. 與 D. 與要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時(shí)，我著眼觀

8、察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)二次根式加減運(yùn)算的根底是將二次根化成最簡二次根式.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨