(完整版)常用邏輯用語知識點總結(jié)

1、常用邏輯用語、命題1、命題的概念在數(shù)學中用語歆 符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.2、四種命題及其關(guān)系(1) .四種命題命題：表述形式原命題若p則q逆命題若q,貝U p否命題若P則q逆否命題若q則P(2) 、四種命題間的逆否關(guān)系(3) 氣四種命題的真假關(guān)系兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；尢兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.、充分條件與必要條件1定文1 如果p? q百則P是q的充分條件，q是P的必要條件.2如果p? q, q?p,則p是q的充要條件.2、四種條件的判斷1如果若卩則9”為真,.記為pq,

2、如果 若卩則為假.記為Pq2若pq,則p是q的充分條件,q是p的必要條件3 判斷充要條件方法：(1 )定義法：p是q的充分不必要條件p qpqp是q的必要不充分條件d a pqpqpqP是q的充要條件q. P P是q的既不充分也不必要條件pq(2)集合法 設(shè) p=p, Q=q 若PQ,則P是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件 若P=Q,則p是q的充要條件(q也是p的充要條件). 若PgQ且Q A P,則P是q的既不充分也不必要條件.卞、:* (3)逆否命題法： q是 p的充分不必要條件P是q的充分不必要條件 q是 p的必要不充分條件P是q的充分不必要條件p的充分要條件p是q的充要條件

3、q是 P的既不充分又不必要條件P是q的既不充分又不必要條件三、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1) 命題中的且”或” 非叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞,用聯(lián)結(jié)詞且”聯(lián)結(jié)命,p和命題q,記作p A q(讀作p且屮用聯(lián)結(jié)詞或”聯(lián)結(jié)命題P和命題q記作p V q讀作p或q J對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作? P，讀作非P”或p的否定(2)簡單復合命題的真值表：*P Aq： p. q有一假為假,任意x屬于M,有p(x)成立”.*pVq： 一真為真，*p與?P：真假相對即一真一假.PqpAqpV q即覧M真假假*假真真假假真假假假假假四、量詞K全稱量詞與存在撼詞(1) 常見的全稱量詞有：任意一個” 一切”每一個”任給”所

4、有的”等一(2) 常見的存在量詞有；存在一個”至少有一個”有些”有-個某個方有的方等.(3) 全稱量詞用符號0表示；存在量詞用符號：？表示.2全稱命題與特稱命題(1)含有全稱量詞的命題叫全稱命題：對M中任意有p(x)成立”可用符號簡記為琴x M, p(x),讀作對(2) 含有存在量詞的命題叫特稱命題:存在M中的一個Xo,使P(x。)成立可用符號簡記為?Xo M , P(Xo),讀作存:在M屮的兀素X使p(x。)成立 3命題的否定(1)含有繪詞命題的否定全稱命題p： x M , p(x)的否定p： x M, p x :全稱命題的否定為存在命題存在命題p： x M, p x的否定p： x M p x ；存在命題的否定為全稱命題其中p X P(X)是一個關(guān)于X的命題.(2) 含有邏輯連接詞命題的否定*p或q X的否定,卩且屮；：p且q ”的否定* *卩或屮(3) “若p則q “命題的否定：只否定結(jié)論特別提醒：命題的“