初中數(shù)學(xué)數(shù)與式總復(fù)習(xí)

1、初中數(shù)學(xué)數(shù)與式總復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)實(shí)數(shù)的組成有理數(shù)實(shí)數(shù)正整數(shù)整數(shù) 零負(fù)整數(shù)有盡小數(shù)或無盡循環(huán)小數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無盡不循環(huán)小數(shù)注意：1.最簡分?jǐn)?shù)是有理數(shù)。2.冗、最簡根式、e等是無理數(shù)。(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意 上述規(guī)定的三要素缺一個不可)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是對應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，(3)相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反 數(shù)是零).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.(4)絕對值a (a 0)|a|0(a0)a (a 0)從數(shù)

2、軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離(5)倒數(shù)實(shí)數(shù)a(aw0)的倒數(shù)是1(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù). a【例題經(jīng)典】理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念例1a的相反數(shù)是-1,則a的倒數(shù)是5*實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示： b 0 a貝化簡 I b - a | + 4(a b)2 =.去年泉州市林業(yè)用地面積約為山，用科學(xué)記數(shù)法表示為約【點(diǎn)評】本大題旨在通過幾個簡單的填空，讓學(xué)生加強(qiáng)對實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理 解.例 2.(-2) 3與-23().(A)相等(B)互為相反數(shù) (C)互為倒數(shù) (D)它們的和為16 分析：考查相反數(shù)的概念，明確相反數(shù)的意義。例小的絕對值是；-3 1

3、的倒數(shù)是；3的平方根是29分析：考查絕對值、倒數(shù)、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。答案：V3 , -2/7 , 2/3例4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A . -3 與超 B . I -3 | 與一 -C . | -3 | 與1 33例1下列實(shí)數(shù)22、sin60 0 7有()個A . 1 B . 2 C分析：本題考查相反數(shù)和絕對值及根式的概念 掌握實(shí)數(shù)的分類、(72)、-屈、(-/)-2、78中無理數(shù) 3.3 D . 4【點(diǎn)評】對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡，再根據(jù)結(jié)果去判斷.實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1) 加法同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)

4、的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕 對值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。(2) 減法 a-b=a+(-b)(3) 乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零.即|a| |b|(a,b同號)ab |a| |b|(a,b異號)0(a或b為零)除法 a a工(b 0) b b(5)乘方 an aa an個(6)開方 如果乂2 = 2且乂0,那么Ja =x; 如果x3=a,那么3/a x在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號時(shí)，先算括號里面.3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律(1)加法交換律 a+b =b+a(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律 ab

5、 =ba.(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡便.【例題經(jīng)典】例1、若家用電冰箱冷藏室的溫度是 4C,冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低 22C, 則冷凍室的溫度(C)可列式計(jì)算為A . 422 =18B. 224=18C. 22 ( 4) = 26D. 422=26點(diǎn)評：本題涉及對正負(fù)數(shù)的理解、簡單的有理數(shù)運(yùn)算，試題以應(yīng)用的方式呈現(xiàn)，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)“列式”，即過程。例2.我國宇航員楊利偉乘“神州五號”繞地球飛行了 14周，飛行軌道近似看 作圓，其半徑約為6. 71 X103千米，總航程約為(冗取3. 14,保留3個

6、有效數(shù)字)()A . 5. 90 X 105千米 B . 5. 90 X 106千米C . 5. 89 X 105千米 D . 5. 89X 106千米分析：本題考查科學(xué)記數(shù)法例3.化簡的結(jié)果是(). 7 2(A) 7-2 (B)7+2 (C)3(7-2) (D)3(7+2)分析：考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算。例4.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有(). b+c0 a+ba+c bcac abaccbaJ .一 2-1 Q 123 1(A)1 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個 分析：考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)軸上比較實(shí)數(shù)的大小。1例 5 計(jì)算：-1+ (-2) 2X (-1)

7、 0- | -712 | .3【點(diǎn)評】按照運(yùn)算順序進(jìn)行乘方與開方運(yùn)算。例5.校學(xué)生會生活委員發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在食堂吃午餐時(shí)浪費(fèi)現(xiàn)象十分嚴(yán)重，于是決 定寫一張標(biāo)語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費(fèi)糧食.請你幫他把標(biāo)語中的有關(guān) 數(shù)據(jù)填上.(已知1克大米約52粒)如果每人每天浪費(fèi)1粒大米、全國13億人口、每天就要大約浪費(fèi)噸大米分析：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算。例7.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩 人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺階數(shù)為一級、二級、三級逐步增加時(shí)，樓梯的上法數(shù)依 次為：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,. .(這就是著名的斐波那契數(shù)列).請你仔細(xì) 觀察這列數(shù)中的規(guī)律后回答：

8、上10級臺階共有 種上法.分析：歸納探索規(guī)律：后一位數(shù)是它前兩位數(shù)之和例8.觀察下列等式(式子中的“ ！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號)1!=1 , 2!=2X1, 3!=3X2X1, 4!=4X3X2X1,，98!分析：閱讀各算式，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn) 100! =100*99*98!整式【回顧與思考】字時(shí)表示數(shù)知識點(diǎn)代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號與去括號法則、幕的 運(yùn)算法則、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、 負(fù)整數(shù)指數(shù)幕。大綱要求考查重點(diǎn)1 .代數(shù)式的有關(guān)概念.(1) 代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表 示數(shù)的字母連結(jié)而成的

9、式子.單獨(dú)的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.(2) 代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果p叫做代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡 再求化(3)代數(shù)式的分類2 .整式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式的有關(guān)概念(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字 母也叫做單項(xiàng)式。例如：3a, m2n, abx,4x3,9,aI注意：單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算，只含字母與字母或字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算 (2)單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。例如：單項(xiàng)式1c c 1x2y, 7xy2的系數(shù)分別是-,7,當(dāng)單項(xiàng)式系數(shù)是1或一

10、1時(shí)，“1”通常省略不22寫，如ab就是1 ab ,系數(shù)是1; n就是1 n ,系數(shù)是1.(3)單項(xiàng)式的次數(shù)(指數(shù))：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng) 式的次數(shù)。如4x的次數(shù)是1, 3x2y3z的次數(shù)是2+3+1=6;數(shù)學(xué)的次數(shù)是0,如3, 9等可以當(dāng)作0次單項(xiàng)式。一個單項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次單項(xiàng)式，如 1a2b2中，a與b的指數(shù)和為4,3則-a2b2是四次單項(xiàng)式。3例1:指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)2 3a 22. 3 x y,5ab ,a bc ,37提示：圓周率 是常數(shù)，當(dāng)單項(xiàng)式中含有 時(shí)， 是單項(xiàng)式的系數(shù)，且在計(jì)算單 項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)應(yīng)注意不要加上的指數(shù)。2、多項(xiàng)式的有關(guān)概念

11、(1)多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)， 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如3x2 2x 5是多項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是3x2, 2x和 5,其中5是常數(shù)項(xiàng)。(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。如2y4 3x2 2的次為是3,即“2x3”的次數(shù)。一個多項(xiàng)式中含有幾項(xiàng)，最高次數(shù)是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式。如2y4 6y3 6叫做四次三項(xiàng)式。在多項(xiàng)中，含有字母的項(xiàng)的次數(shù)是幾次就叫做幾次項(xiàng)。如3a2b 2ab b 5中，3a2b就是它的三次項(xiàng)，二次項(xiàng)是2ab, 一次項(xiàng)是b,常數(shù)項(xiàng)是5.3、整式的概念單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。判斷一個式子是不是整式應(yīng)注意幾點(diǎn)

12、(1)分母不含字母；(2)根號里面不含字 母根式（1）單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.對于給出的單項(xiàng)式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個字母 的指數(shù)分別是什么。（2） 多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式對于給出的多項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各項(xiàng)是什么，對各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣來分析（3）多項(xiàng)式的降幕排列與開幕排列把一個多項(xiàng)式技某一個字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來，叫做把這個多項(xiàng)式按這個字母降幕排列把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來，叫做把這個多項(xiàng)式技這個字母開幕排列，給出一個多項(xiàng)式，要會根據(jù)要求對它進(jìn)行降幕排列或開幕排列.（4） 同類項(xiàng)所含字

13、母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類頃.要會判斷給出的項(xiàng)是否同類項(xiàng)，知道同類項(xiàng)可以合并.即ax bx （a b）x其中的X可以代表單項(xiàng)式中的字母部分，代表其他式子。3.整式的運(yùn)算（1）整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來， 再用加減號連接.整式加減的一般步驟是：（i） 如果遇到括號.按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括 號和它前面的“ +”號去掉。括號里各項(xiàng)都不變符號，括號前是“一”號，把括 號和它前面的“一”號去掉.括號里各項(xiàng)都改變符號.（ii） 合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母 的指數(shù)不變.（2） 整式的乘除：單項(xiàng)式相乘

14、（除），把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘（除）， 對于只在一個單項(xiàng)式（被除式）里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積（商）的一個 因式相同字母相乘（除）要用到同底數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：am an am n（m,n是整數(shù)）am an amn（a Qm,n 是整數(shù)）多項(xiàng)式乘（除）以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘（除）以這個單項(xiàng)式，再 把所得的積（商）相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一 項(xiàng)，再把所得的積相加.遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算：2(xa)(xb)x(ab)x ab,(ab)(ab)a2b2,2 _2(a b) a 2ab b ,(a b)(a2 ab b

15、2) a3 b3.3 3)整式的乘方單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù) 分別相乘所得的事作為結(jié)果的因式。單項(xiàng)式的乘方要用到幕的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：(am)n amn(m,n 是整數(shù))，(ab)n anbn(n 是整數(shù))多項(xiàng)式的乘方只涉及222(a b) a 2ab b【例題經(jīng)典】代數(shù)式的有關(guān)概念例 1、已知一1b0, 0 a a+b、a+b2、a2+b 中, 對任意的a、b,對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是()(A) a+b (B) a-b (C)a+b2(D)a2+b評析：本題一改將數(shù)值代人求值的面貌，要求學(xué)生有良好的數(shù)感。同類項(xiàng)的概念例1若單項(xiàng)式2am+2bn-

16、2m+2與a5b7是同類項(xiàng)，求nm的值.【點(diǎn)評】考查同類項(xiàng)的概念，由同類項(xiàng)定義可得m 2n 5, n 2m 2 7X房房 室客廳解出即可。例2 一套住房的平面圖如右圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積 和是()A. 4xyB . 3xy C . 2xy D . xy評析：本題是一道數(shù)形結(jié)合題，考查了平面圖形的面積的計(jì)算、 合并同類項(xiàng)等知識，同時(shí)又隱含著對代數(shù)式的理解。幕的運(yùn)算性質(zhì)例1 (1) aman=( m n都是正整數(shù))；(2) am+ an=(aw0, m, n 都是正整數(shù)，且 mn ,特別地：a0=1 (aw0),a-p=4 (aw0, p是正整數(shù))； a(3) (am) n=(m n都是正

17、整數(shù))；(4) (ab) n=(n是正整數(shù))(5)平方差公式：(a+b) (a-b) =.(6) 完全平方公式：(ab) 2=.【點(diǎn)評】能夠熟練掌握公式進(jìn)行運(yùn)算.例2.下列各式計(jì)算正確的是().(A)(a 5) 2=a7 (B)2x -2= (c)4a 3 - 2a2=8a6 (D)a 8+ a2=a62x分析：考查學(xué)生對幕的運(yùn)算性質(zhì)及同類項(xiàng)法則的掌握情況。例3.下列各式中，運(yùn)算正確的是()A . a2a3=a6B . (-a+2b) 2=(a-2b) 2c . a b?(a+bwO) D . J(1 73)2 1 V3a2 b2 a b分析：考查學(xué)生對幕的運(yùn)算性質(zhì)例4、(泰州市)下列運(yùn)算正確

18、的是A. a2 a3 a5；B . (-2x)3=-2x3 ;C. (a b)( a+b)=a2 2abb2 ;D. 28 3 /2評析：本題意在考查學(xué)生幕的運(yùn)算法則、整式的乘法、二次根式的運(yùn)算等的掌握情況。整式的化簡與運(yùn)算例 5 計(jì)算：9xy (- - x2y)=;3先化簡，再求值：(x-y ) 2+ (x+y) (x-y ) +2x 其中 x=3, y=-1 . 5.【點(diǎn)評】本例題主要考查整式的綜合運(yùn)算，學(xué)生認(rèn)真分析題目中的代數(shù)式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用公式，才能使運(yùn)算簡便準(zhǔn)確.【回顧與思考】因式分解K考查重點(diǎn)與常見題型R考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因

19、式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積. 分解因式要進(jìn)行 到每一個因式都不能再分解為止.分解因式的常用方法有：提公因式法如多項(xiàng)式 am bm cm m(a b c),其中m叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個單項(xiàng)式，也可以是一個多項(xiàng)式.(2)運(yùn)用公式法，即用22a b (a b)(a b),a2 2ab b2 (a b)2,寫出結(jié)果a3 b3 (a b)(a2 ab b2)(3)十字相乘法對于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式x2 px q,尋找滿足ab=q,a+b=p的 a,b,如有

20、，則x2 px q (x a)(x b);對于一般的二次三項(xiàng)式ax2 bx c(a 0),尋找滿足aia2=a,ciC2=c,aiC2+a2Ci=b的ai,a2,ci,C2, 如有，則2ax bx c (a1x c1 )(a2x a).(4) 分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因 式在各組之間進(jìn)行.分組時(shí)要用到添括號：括號前面是“ +”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號； 括號前面是“-”號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.(5)求根公式法：如果ax2 bx c 0(a 0),有兩個根Xi, X2,那么- 2ax bx c a(x x1 )(x x?).【例題經(jīng)典】掌握因式分

21、解的概念及方法例1、分解因式： X 3-x 2=； X 2-8i=; X 2+2x+i=; a2-a+ -=;4 a 3-2a 2+a=.【點(diǎn)評】運(yùn)用提公因式法，公式法及兩種方法的綜合來解答即可。例2.把式子x2-y 2-x y分解因式的結(jié)果是 分析：考查運(yùn)用提公因式法進(jìn)行分解因式。例3.分解因式：a24a+4= 分析：考查運(yùn)用公式法分解因式。分式1.考查整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列 運(yùn)算正確的是（）(A) -40=1 (B) (-2)-i 11= 2 (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b) -1=a1+b-12.考查分式的化簡求值。習(xí)題多為中檔

22、的解答題 值，化簡要認(rèn)真仔細(xì)，化簡并求值：o如:在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡求值，有關(guān) 注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡后求x? y 3(x-y) 2 . x2+xy+y2 +(2x+2 一，虧-2),其中 x=8s30 ,y=si n90知識要點(diǎn)1.分式的有關(guān)概念設(shè)A、B表示兩個整式.如果B中含有字母,式子A就叫做分式.注意分母BB的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式. 行約分化簡如果分子分母有公因式,要進(jìn)2、A B 3.(分式的基本性質(zhì)A里，A 土也（M為不等于零的整式）B M B B M分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似）.

23、ad bcbd（異分母相加，先通分）;a b a bcd_cdacbd a d b cadbcn abn4.零指數(shù)1(a0)5.負(fù)整數(shù)指數(shù)1-(a 0, p為正整數(shù)). ap注意正整數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)mamamx(a )(ab)m na ,m na (a 0),mna ,n na b可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕，也就是上述等式中的可以是?；蜇?fù)整數(shù).熟練掌握分式的概念：性質(zhì)及運(yùn)算,x , x23 .， 工例4 (1)若分式 _3的值是零，則x=.x 3【點(diǎn)評】分式值為0的條件是：有意義且分子為0.L2 c(2)同時(shí)使分式2x 5 有意義,又使分式 x 3x無意義的x的取值 x2 6x 8(x 1)2 9范圍

24、是()A .乂金-4且乂金-2B. x=-4 或 x=2C . x=-4D, x=2(3)如果把分式上且 中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值()xA .擴(kuò)大10倍 B .縮小10倍 C .不變 D .擴(kuò)大2倍例5:化簡(上上)一上的結(jié)果是.x 2 x 22 x分析：考查分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則。2211 2a a a 2a 1例6.已知a=,求2的值.2、3a 1a a分析：考查分式的四則運(yùn)算，根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，分解因式進(jìn)行化簡2.2.例 7.已知 |a-4|+ Vb9 =0 ,計(jì)算 a 2ab ?a2 ab 的值 b a b答案：由條件，得 a-4=0且b- 9=0

25、 ；a=4 b=9 原式=a2/b2例8.計(jì)算(xy+)(x+y- 也)的正確結(jié)果是() x y x yA y 2-x2 c . x2-4y2 D . 4x2-y2分析：考查分式的通分及四則運(yùn)算。因式分解與分式化簡綜合應(yīng)用例1先化簡代數(shù)式：管2xx2 14 ，然后選取一個使原式有意義的x的 x 1值代入求值.【點(diǎn)評】注意代入的數(shù)值不能使原分式分母為零，否則無意義.例2、有一道題“先化簡，再求值：(上二 -24) 2L_，其中x B x 2 x2 4 x2 4小玲做題時(shí)把“ x 褥”錯抄成了 “ x V3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的， 請你解釋這是怎么回事？點(diǎn)評：化簡可發(fā)現(xiàn)結(jié)果是x2 4,因此無論x V3還是x 73其計(jì)算結(jié)果都是7?？梢姮F(xiàn)在的考試特別重視應(yīng)用和理解?！净仡櫯c思考】內(nèi)容分析1.二次根式的有關(guān)概念(1) 二次根式式子上(a 0)叫做二次根式.注意被開方數(shù)只能是正數(shù)或O.(2) 最簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式