專(zhuān)題傳送帶模型

1、專(zhuān)題:傳送帶模型方法小結(jié)：物體先勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：設(shè)a=g，v0=0，vt=v，則S0= v2/2g當(dāng)S0S時(shí)先勻加速到v后勻速；當(dāng)S0S時(shí)一直勻加速。物體勻加速到v的過(guò)程：皮帶S1= vt= v2/g，物體S0= v2/2g，物體 與皮帶的相對(duì)位移S=S1-S0= v2/2g當(dāng)v0v時(shí)，可能一直勻減速運(yùn)動(dòng)到右端、可能先勻減速到v再勻速； （到右端時(shí)速度大于或等于v）當(dāng)v0v時(shí)，可能一直勻加速運(yùn)動(dòng)到右端、可能先勻加速到v再勻速；（到右端時(shí)速度小于或等于v）當(dāng)v0v時(shí)，可能一直勻減速運(yùn)動(dòng)到左端、也可能先向左勻減速到0再向右勻加速到v再以v勻速到右端，到右端時(shí)速度等于v；當(dāng)v0v時(shí)，可能一直勻減速運(yùn)

2、動(dòng)到左端、也可能先向左勻減速到0再向右勻加速到v0，到右端時(shí)速度等于v0（勻減速與勻加速對(duì)稱(chēng)）。【例題1】如圖，水平傳送帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心相距20m，正在以v4.0m/s的速度勻速傳動(dòng)，某物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,將該物塊從傳送帶左端無(wú)初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2）？【解析】：物塊勻加速間，物塊勻加速位移=8m20m>8m 以后小物塊勻速運(yùn)動(dòng)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間物塊到達(dá)傳送帶又端的時(shí)間為：【討論1】：題中若水平傳送帶兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸心相距為2.0m，其它條件不變，則將該物體從傳送帶左端無(wú)初速地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

3、物體將到達(dá)傳送帶的右端（g=10m/s2）？解析：若平傳送帶軸心相距2.0m，則根據(jù)上題中計(jì)算的結(jié)果則2m<8m，所以物塊在2s的位移內(nèi)將一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此【討論2】：題中若提高傳送帶的速度，可以使物體從傳送帶的一端傳到另一端所用的時(shí)間縮短。為使物體傳到另一端所用的時(shí)間最短，傳送帶的最小速度是多少？解析：當(dāng)物體一直做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，到達(dá)傳送帶另一端所用時(shí)間最短，所以傳送帶最小速度為：【例題2】如圖所示，傳送帶與水平地面間的傾角為=37°，從A端到B端長(zhǎng)度為s=16m，傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下始終以v=10m/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上A端由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的可視

4、為制質(zhì)點(diǎn)的小物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相同，g取10m/s2，sin37°=0.6 ，求小物體從A到B所用的時(shí)間?！窘馕觥浚海?）物體剛放上傳送帶時(shí)設(shè)物體加速度為a1. 由牛頓第二定律得 f+mgsin=ma1 N=mgcos f=N 聯(lián)立解得，物體的加速度a1=10m/s2物體與傳送帶在到共同速度v所用時(shí)間，因小物體受到的最大靜摩擦力，故小物體繼續(xù)向下加速，則 解得a2=2m/s2 即物體此后以初速度v=10m/s，加速度a2=2m/s2做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).設(shè)再經(jīng)時(shí)間t2到達(dá)B端，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得 解得t2=1s 所以，小物體從A

5、到B所用的時(shí)間為t=t1+t2=2s.【例題3】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s = 6m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，取g=10m/s2,工件滑上A端瞬時(shí)速度vA5m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB，則：（1）若傳送帶不動(dòng)，vB為多大？（2）若傳送帶以速度v逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB為多大？（3）若傳送帶以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB為多大？【解析】：（1）傳送帶不動(dòng)， Ff =mg，得 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得到達(dá)B端時(shí)工件的速度（2）傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件受到的滑動(dòng)摩擦力的大小仍為Ff=mg，工件仍做初速度為vA、加速度為a=g的勻減速運(yùn)動(dòng)，同理，到達(dá)B端的速度vB1m/s.（3）如果傳送帶

6、順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)傳送帶的速度為v，由于v的不同可能有如下幾種情形：如果v=vA，則當(dāng)工件滑上傳送帶時(shí)，兩者速度相同，工件做勻速運(yùn)動(dòng)一直到B端有：vBvA5m/s若，則工件一直加速，到B端速度.若即5m/s< v <7m/s,則工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B時(shí)的速度vB=v若即v1m/s時(shí)，工件由A到B一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B的速度1m/s.若1m/s<v<5m/s,則工件由A到B先做減速運(yùn)動(dòng)，速度減少到v時(shí)與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B時(shí)的速度vB=v.v2v1【練習(xí)1】如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

7、，傳送帶右端有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線(xiàn)向左滑向傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、只有v1= v2時(shí)，才有v/2v1B、若v1v2時(shí)，則v/2v2C、若v1v2時(shí)，則v/2v1D、不管v2多大，總有v/2=v2【練習(xí)2】如圖所示，傳送帶與水平方向夾角為，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在傳送帶上端輕放一小物塊A，物塊下滑到底端時(shí)間為t，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定大于tB當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定等于tC當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間可能等于tD當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下

8、滑的時(shí)間一定小于t【練習(xí)3】如圖，水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m，A.B為傳送帶水平部分的最左端和最右端?，F(xiàn)有一物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶。已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.6，g取10m/s2。試求：（1）若傳送帶保持靜止，物體滑到B端時(shí)，物體的速度為多大？（2）若皮帶輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的速率為8m/s，則物體到達(dá)B端時(shí)的速度是多大？（3）若皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為8m/s，則物體從A端到達(dá)B端所用的時(shí)間是多少？【練習(xí)4】如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為=37°，將一小物塊輕輕放在正在以速度v=10m/s勻速

9、逆時(shí)針傳動(dòng)的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ0.5（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大?。瑐魉蛶善л嗇S心間的距離為L(zhǎng)29m，求將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時(shí)間為多少（g=10m/s2）？【練習(xí)5】如圖繃緊的傳送帶與水平面的夾角=300，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工作（可看為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！揪毩?xí)6】如圖運(yùn)輸帶由水平和傾斜兩部分組成，傾斜部分傾角=370，運(yùn)輸帶運(yùn)行速度v=1m/s，方向如圖中箭頭所示。有一小塊顏料落在傾斜部分上，落點(diǎn)與傾斜部分底端距離 x=1.0m。已知顏料與運(yùn)輸帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，則顏料從下滑到再次上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，在皮帶上留下的痕跡有多長(zhǎng)？（設(shè)顏料通過(guò)運(yùn)輸帶兩部分交接處速度大小不變，g取10m/s2）【練習(xí)7】如圖所示的傳送皮帶，其水平部分