二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案

1、八年級(下)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案 二次根式一、知識梳理1當(dāng)x_時(shí)，式子有意義【知識點(diǎn)：二次根式概念 】2. ； = 【知識點(diǎn)：二次根式的性質(zhì) 】3. 化簡= ，= ，= 【知識點(diǎn)：最簡二次根式】4若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_【知識點(diǎn)：同類二次根式】5.計(jì)算： ×=_；-÷=_ ； (2)(2)_【知識點(diǎn)：二次根式運(yùn)算】6對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，如32=那么812= 【知識點(diǎn)：二次根式的簡單運(yùn)用】二、錯(cuò)誤辨析1（1） （2） （3） (4)若，則 （5） 2有一道練習(xí)題是：對于式子，先化簡，后求值，其中小明的解法如下：=.三、方法歸納【例1

2、】計(jì)算（1） 3+ （2）×（3） （4） （5）【例2】計(jì)算（1） （3）÷ (4) 【例3】如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡 【例4】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+=（1+）2善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1） 當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所

3、探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n 填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？四、課后作業(yè)1. 要使式子有意義，則a的取值范圍為_2.計(jì)算：，_，×=_，. 3.觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律： 0，3，2，3，那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 .4化簡：= ；若，則= . 5.已知、為實(shí)數(shù)，且，求= 6.已知x=+2，y=2，則x2 2xy+y2= 7. 若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 。8. 下列式子為最簡二次根式的是()A. B. C. D. 9.下列算式中正確的是( )A. B.C. D.10若，則（ ）Ab>3 Bb<3 Cb3 Db311.計(jì)算(1)