五年級上冊數(shù)學教案21 圖形的平移西師大版

1、第二單元 圖形的平移、旋轉和軸對稱教材分析本單元是在學生三年級時初步感知了生活中的平移、旋轉與對稱現(xiàn)象的基礎上進行教學的，主要安排了圖形的平移、圖形的旋轉、軸對稱圖形、設計圖案和綜合應用等內容，都是課程標準中圖形與變換的內容。本單元在編排上體現(xiàn)了以下幾個主要特征：1、 讓學生在觀察、操作中體會圖形變換的方法，感受“圖形與變換”的數(shù)學內涵。2、 在操作過程中，都采用由簡單到復雜的編排方式，由簡到繁，使學生易于接受，也有利于教師的教學。3、 注重知識的綜合應用，培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力。通過本單元的學習，使學生掌握圖變換的方法，會根據(jù)要求按一定的方向和距離進行圖形的平移，按一定的度數(shù)對圖

2、形進行旋轉，會找對稱圖形的對稱軸，會用圖形的變換知識設計圖案。學生通過本單元的學習，進一步發(fā)展空間觀念，對圖形變換的認識由現(xiàn)象深入到本質，擴展了學生的已有知識。 教學目標 1.通過觀察、操作， 進一步認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形，并能畫出繞指定點旋轉90°后的圖形。 2.進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能找出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。 3.欣賞生活中的圖案，能用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計，感受圖案之美。 4.在探究圖形變換活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、

3、平移和旋轉在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。 重點、難點重點1.掌握平移的方法，能在方格紙上把簡單的圖形按要求進行平移。2.掌握旋轉的方法，能按要求畫出旋轉后的圖形。3.理解軸對稱圖形的特點，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形。4.會找出軸對稱圖形的對稱軸，5.能運用簡單圖形通過平移、旋轉或作軸對稱圖形設計圖形。難點1.根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。2.準確地掌握畫出一個簡單平面圖形繞一點順時針或逆時針方向旋轉90°后的圖形的方法。3.根據(jù)軸對稱圖形的特征，畫出圖形的另一半。 教學建議根據(jù)本單元的教學內容及編排特點，教學中要注意以下幾個方面：1. 注重知識的遷移，利用所學的舊知推

4、動新知識的學習。教學中要關注學生已經(jīng)有的經(jīng)驗，引導學生運用已有的知識經(jīng)驗來主動學習新知。2. 加強操作，讓學生在操作中理解圖形變換：用操作為學生的思維提供表象支持，豐富學生對圖形變換的學習經(jīng)驗。 3.重視圖形變換方法的綜合應用，提高學生對知識的整體掌握水平。要通過實例讓學生感受綜合應用的重要意義；通過設計一些綜合應用的題目，讓學生能在解決具體問題的過程中，掌握綜合應用的方法；通過實踐活動，提高學生綜合應用所學知識解決問題的能力。 課時安排本單元共6課時完成教學。 課題 課時 1、圖形的平移 1課時 2、圖形的旋轉 1課時 3、軸對稱圖形 1課時 4、設計圖案 1課時 5、探索規(guī)律 1課時 6、

5、綜合實踐：花邊設計比賽 1課時 總計 6課時2.1 圖形的平移u 教學內容教材25-28頁“圖形的平移”例1、例2和“練習六”的相關內容。u 教材提示本課內容是在學生已經(jīng)具有一定的關于平移的生活經(jīng)驗的基礎上進行教學的。本節(jié)課的知識點有如下幾點：知識點一：將圖形沿水平或垂直方向平移。知識點二：按給定的距離畫平移后的圖形。知識點三：利用平移的方法進行圖形的變換。學生在以前的學習中，已經(jīng)認識了一些簡單的平面圖形。在三年級時，也學習過簡單的平移知識，感知了平移現(xiàn)象，但這些只停留在對生活現(xiàn)象的感知上，沒有理解平移的內涵。所以，本節(jié)內容的教學要注意以下幾點：第一：在教學圖形沿水平或垂直方向平移時，先將學生

6、的思維放在平移的方向和距離上，讓學生在實際操作中掌握圖形平移的方法。第二：在注意引導學生抓住圖形的關鍵點進行平移，平移后的圖形與原圖形狀、大小不變。第三：較復雜的圖形平移過程，可通過演示等方法，讓學生理解圖形平移的過程，掌握平移的方法。在教學中，要重點關注學生對于平移文向、距離的掌握情況，要讓學生明白平移的方法，并掌握操作要求。u 教學目標知識與技能： 通過具體實例進一步認識圖形的平移變換，理解的平移的概念，探索它的基本性質。過程與方法：在動手操作的過程中，探索判斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。 情感、態(tài)度和價值觀：了解平移在現(xiàn)實生活中的應用，體會到

7、數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體會學習數(shù)學的樂趣和認識新的數(shù)學知識和方法的價值。 u 重點、難點 重點 掌握平移的方法，能在方格紙上把簡單的圖形按要求進行平移。 難點 根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。u 教學準備 教師準備：課件。 學生準備：方格紙、學具盒（裝有長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）u 教學過程（一）新課導入 課件出示24頁情境圖。 1.引導學生觀察情境圖，并說一說從圖中獲得了哪些信息？ 學生回答預設： 生1：從圖中可以看出，電梯在上下平移運動。 生2：圖中有個風車，我知道風車葉片的運動是旋轉。 生3：從圖上小朋友的對話中，我懂得了，可以把電梯和風車看成是某種平面圖形，利用方

8、格紙，研究電梯和風車的平移和旋轉情況。 生4：還可以利用方格紙來研究生活中的平移、旋轉和對稱。 2.同學們觀察得真仔細，平移、旋轉和軸對稱是我們生活中常見的現(xiàn)象，我們在三年級時，已經(jīng)初步了解了這些現(xiàn)象，在本單元，我們將繼續(xù)研究平移、旋轉和軸對稱現(xiàn)象。今天 這節(jié)課，我們首先研究圖形的平移。 板書課題：圖形的平移 設計意圖：利用情境圖，讓學生在情境中進一步了解生活中的平移、旋轉等現(xiàn)象，引發(fā)繼續(xù)探究的欲望，激發(fā)學習興趣，揭示課題。 （二）探究新知 1.教學例1 （1）課件出示25頁長方形平移的方格圖。 提問：仔細觀察方格中的長方形，誰能說說長方形是向什么方向平移的？ 學生回答：是沿水平方向向右平移的

9、。新- 課- 標-第 -一-網(wǎng) 追問：你是如何判斷出長方形是向右平移的？ 學生先在小組里說一說自己的判斷方法，小組選派代表匯報。 學生匯報預測：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的右邊，所以長方形是向右平移的。 設疑：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。 學生操作學具，小組內討論，互相說說自己操作的方法和結果。 學生匯報： 匯報預測： 生1：長方形向右平移了6格。 生2：長方形向右平移了8格。 質疑：為什么出現(xiàn)了不同的結果？誰的意見對呢？請這兩位同學解釋一下是怎樣觀察移動格數(shù)的。 學生匯報預測： 生1：我是數(shù)兩個長方形中間相差的格數(shù)，一共有6格

10、。 生2：我是找出兩個長方形對應的點，數(shù)一數(shù)這個點平移后移動了幾格。 驗證：到底誰說得對呢？我們一起來驗證一下，老師移動長方形，你們數(shù)，好不好？ 課件演示長方形移動的過程，每移動1格，學生數(shù)1格，通過演示統(tǒng)一學生的意見。 小結：平移的方向根據(jù)平移后的圖形與原圖形的位置關系進行判斷；平移的距離是平移前的點到平移后相應點的距離。 （2）課件出示25頁正方形平移的方格圖。 引入：剛才，我們一起探究了長方形沿水平方向平移的方向與距離，下面請同學們看一看這個方格圖，我們繼續(xù)探究圖形的平移問題。 提問：仔細觀察，說一說正方形是如何平移的？ 學生觀察方格圖，思考正方形移動的方向和距離。 小組交流，互相說一說

11、自己的想法。 匯報：正方形向下平移了5格。 質疑：和剛才長方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？先想一想，再在小組里說一說自己的想法。新- 課- 標-第 -一-網(wǎng) 學生小組交流，發(fā)表看法。 學生匯報預測：相同的是正方形和長方形都在平移而且都是點到點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移，而正方形是沿豎直方向平移的。 引導歸納：從上面的研究中你們知道研究平移時需要注意哪些問題？ 學生分小組討論后匯，教師根據(jù)學生匯報歸納：要注意圖形平移的方向和平移的距離。 教師板書：方向和距離 設計意圖：根據(jù)具體的方格圖，引導學生探究圖形平移的方向和距離，培養(yǎng)學生的探究能力和空間觀念。 2.教學

12、例2 過渡語：在探究圖形的平移時，同學們不但要會判斷平移的方向和距離，還要學會根據(jù)要求對圖形進行平移。 課件出示例2方格圖。 （1）提出要求：將平行四邊形向右平移4格。將梯開向上平移2格。 （2）請同學們先用學具在方格紙上移一移，然后在方格紙上畫一畫。 學生操作，教師巡視，對學困生給予指導。 學生在小組內展示自己所畫的平移后的圖形，并說一說自己是怎么畫的。 （3）全班匯報展示，課件演示平移過程。 （4）指名說一說平移的方法。 學生反饋預測：在平移前，我先確定平行四邊形和梯形的4個頂點應平移到哪里，并把平移后的圖形的4個頂點描出來，按原圖的樣子連接各點，平移后的圖形就畫好了。 （5）歸納畫平移圖

13、形的方法。 提問：你們能總結一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？請同學們先在小組里交流，再匯報。 學生反饋匯報： 教師根據(jù)學生的匯報總結：一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。 設計意圖：以平移的概念為基礎，來探討畫出平移后的圖形的方法；教學中加強了直觀演示，幫助學生建立平移過程中的表象，并強調在畫圖形時應注意的兩點，使教學重點突出，提高了學生對知識的掌握水平。 3.教學例3 （1）引導：剛才我們研究了如何把圖形按要求進行平移，平移在生活中的應用非常廣泛，請看下面兩幅圖，我們來研究一下這兩幅圖的平移方法

14、。 課件出示例3主題圖。 （2）啟發(fā)：同學們請看這兩幅圖，想一想，圖（1）和圖（2）有什么區(qū)別？ 學生觀察兩幅圖，尋找兩幅圖的區(qū)別和聯(lián)系。 小組交流，在小組里互相說說自己的發(fā)現(xiàn)。 反饋匯報：兩幅圖都是由一個大正方形和4個小陰影部分組成的；不同處在于大正方形中的4個小陰影部分所處的位置不同，所以組成的圖形不同。 （3）提問：圖（1）中的4個小陰影部分分別和圖（2）中的哪一部分相對應？把相對應的部分用相同的顏色涂一涂。學生觀察尋找，涂色。 （4）追問：想一想，如何通過平移，使圖（1）變成圖（2）？ 小組交流平移方法，教師巡視，到各小組聽一聽學生的發(fā)言。 各小組先派代表匯報平移方法。 學生匯報預測：

15、 生1：圖（1）左上方的陰影部分向右平移2格，右上方的陰影部分向左平移2格；左下方的陰影部分向右平移2格，右下方的陰影部分向左平移2格，就平移成圖（2）了。 生2：圖（1）左上方的陰影部分向下平移2格，右上方的陰影部分向下平移2格；左下方的陰影部分向上平移2格，右下方的陰影部分向上平移2格，就平移成圖（2）了。 生3：把圖（1）平均分成左右兩部分，左邊部分向右平移2格，右邊部分向左平移2格，就構成圖（2）了。 生4：把圖（1）平均分成上下兩部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就構成圖（2）了。 （5）演示：同學們找出了這么多平移的方法，這些方法平移后的結果如何呢？我們一起來看一看

16、。 教師根據(jù)學生的回答，課件演示平移的過程，直觀地展示平移的結果。 通過演示，我們可以看出，大家平移的方法都是正確的。 （6）小結：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。 設計意圖：讓學生經(jīng)歷由一個圖形通過平移后，形成另一個圖形的過程，進一步強化學生的認識，讓學生逐漸形成圖形變換的思維。 （三）鞏固新知 1同學們，通過剛才的學習，相信你對圖形平移的方法都掌握得很好了，下面，我們一起來做一個小游戲好不好？ （1）出示“課堂活動”：請同學們拿出準備好的方格紙和長方形、正方形、三角形等學具，同桌之間玩一玩這個游戲。 （2）同桌間一人提要求，另一人按要求做。 2完成“練習六”第1題。 （1）學生獨立完

17、成，教師巡視，對學困生給予指導。 （2）指名匯報，并要求說明平移方法。 （3）提醒學生練習中的錯誤原因，引起學生注意。 設計意圖：通過游戲和練習，加強學生對平移知識的應用，鞏固所學知識，形成能力。（四）達標反饋1.將下圖中的小船向右平移5格。2.看圖填空。 梯形向（ ）平移了（ ）格。 上面的圖形向（ ）平移了（ ）格。3.畫一畫。（1）將平行四邊形向右平移6格。（2）將梯形向下平移5格。答案：1.2.右 8 ，上 43. （五）課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？本節(jié)課我們進一步學習了圖形平移的知識，通過學習，我們懂得了如何判斷平移的方向和平移的距離，掌握了根據(jù)要求平移圖形的方法，還懂

18、得了一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。設計意圖：通過歸納總結，讓學生再一次回顧所學知識，加深對所學內容的印象，鞏固所學新知。 （六）布置作業(yè)1.完成教材第28頁練習六的第2、3、4三題。2.畫出平移后的圖形。（1）將圖向右平移5格。（2）將圖向上平移4格。答案： 1.第2題：略。第3題：向右平移3格，向上平移3格，向下平移4格，向左平移8格。第4題：（1）向右平移5格變成圖（3），（2）向下平移4格或向上平移4格變成圖（3）。 2. u 板書設計 圖形的平移 平移的方向和距離 圖形平移的方法 一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。u 教學反思反思本節(jié)課的教學，我感受到在教學圖形的平移的時候，應注意以下幾點：1、 注意調動學生的已有生活經(jīng)驗促進教學。小學低年級學生在學習抽象的幾何概念時，需要借助形象直觀的支持，而學生在平時的生活中，對圖形的平移現(xiàn)